地球晨昏圈与天球全球不同纬度的太阳周日视运动规律解析

地球晨昏圈与天球全球不同纬度的太阳周日视运动规律解析

1大学的地理专四相关课程内容中对太阳北半球中、高纬度地区的居民习惯于将房屋的南、北分为阳和北。这是自古以来就形成的对南部自然现象的感知。此外，“太阳直射点在北方只有23.26；n（植物园）”的地理知识被提起来。似乎有理由相信23.26n。然而，事实上，在北半球中和纬度地区的北房子（没有沟渠）可以在夏季晒太阳。这种现象仅发生在夏季的上午或晚上。原因通常与房屋的南北走向有关，但如果这种现象发生在夏季的上午或晚上。你应该如何解释这个现象？。正确理解这一现象的关键在于对北半球夏半年(春分-秋分)日出、日落的方位做出合理的诠释,可以有两个视角:一是立足于真实的自转中地球的晨昏圈来考察日出、日落的方位(观察者动而太阳不动);二是立足于假想的天球中心来考察太阳的周日视运动(观察者“不动”而太阳“动”).对这两个视角,大学的地球概论或天文学教材虽在知识点上有一定程度的涉及,但并未给出针对性的专门分析,故即便是高校地理专业的毕业生也未必都能真正搞清乃至说清这个问题;中学地理教材虽很少直接涉及,但因相关内容屡屡见诸高考试题,故一直是高考命题的热点及教学的难点,由此出现了不少定性、定量或半定量[9,10,11,12,13,14,15]的教研论文.这些论文对中学地理“地球的运动”方面的教学起到积极的促进作用,但其分析多属就事论事,鲜见将定性与定量分析有机结合并归纳较好的表述,且其中不乏错误认识.例如,认为“地球上除了极昼、极夜地区外,其余地区同一天的日出、日落太阳方位都是一样的”;“在赤道地区,太阳周日视运动全年东升西落”;“日出日落时太阳光线与地球上的纬线始终是平行的,因此,任何时候太阳都是正东出、正西落”;“日出、日落方位与正东、正西方位的偏角都和太阳直射纬度值相等”等等.而事实上,仅在“二分”(春分、秋分)日,地球各纬度地区(包括赤道)才会出现日出、日落太阳方位一样(日出皆正东、日落皆正西);仅在非“二分”日的赤道才会出现日出、日落方位偏离正东、正西的角度和太阳直射纬度值相等.又如,在进行定量或半定量分析时,多未能对计算结果进行系统地归纳总结;有的对日出、日落太阳方位采用以正南方向为基准的方位角表达式,不如采用以正东或正西方向为基准的方位偏角来得直观;有的太阳高度公式未考虑南半球;有的采用三角函数来表达太阳方位、当地纬度和太阳直射纬度这三者间的关系,不如采用能直接计算方位偏角度数的反三角函数公式来得方便;有的甚至出现计算错误,如算得50°N、50°S地区日出点的偏角为39°31'(实应为38°13').诸如此类的认识困惑及错误都表明:太阳周日视运动表现非常复杂,涉及其轨迹的形态与弧度、轨迹最低点的方位与时刻、轨迹最高点的高度与方位等诸多特征,且其中既有季节差异,亦有纬度差异;既有普遍规律,亦有特定日期或位置的特殊规律.鉴于已有研究在分析上述问题时的针对性、系统性、条理性及定量性等方面尚存一定的改进与提升空间,本文首先针对北半球从上述两个视角进行探索,继而在这两方面定性研究的基础上,进一步引入球面三角基础知识并将研究空间拓展至全球,以期对全球不同纬度全年的太阳周日视运动规律能有更深刻、更系统化的理解.2晨病圈所通过的时间和方位太阳虽是一个发出球面光束的点光源,但由于日地相距非常遥远,故可将照射于地表的太阳光视作平行光束.地球按照其向、背太阳的差异而分为昼、夜半球,这两个半球之间的大圆即晨昏线(实应为晨昏圈).太阳光线始终垂直于晨昏圈平面,除极昼、极夜区外,随地球自西向东运转的晨昏圈所通过的地点总是经历着一天内的早晨或黄昏.春分日太阳直射于赤道,太阳光线则平行于各纬线圈平面,晨昏圈平面垂直于各纬线圈平面,全球各处皆昼夜平分.图1显示的是春分日的某一时刻地球昼、夜半球的对比格局.由图1可见,晨昏圈所通过的地点(两极点除外)正好看到的日出和日落,总是分别位于当地纬线的正东(早晨)、正西(傍晚)方位上.春分-秋分期间太阳直射于北半球,晨昏圈平面呈北偏西-南偏东走向斜交于各纬线圈平面,北半球昼长大于夜长,南半球反之.图2显示的是夏至日的某一时刻地球昼、夜半球的对比格局.由图2可见,北半球除极昼区外,在晨昏圈上正好看到的日出,其方位都是东偏北;不难想见,这一天傍晚,北半球除极昼区外,在晨昏圈上正好看到的日落,其方位都是西偏北.同理可推演夏半年其他日期的日出或日落方位.3地及其地平圈天球是以观察者(或地心)为中心、无穷远为半径的一个假想的球体,借此可将运动中的地球上的观察者与静止的恒星之间的相对位置及其变化,映射为恒星在静止天球上的视位置及视运动轨迹.天球既是人们仰望天空时所见日月星辰东升西落的真切映像,亦为天文学上用以表示天体视位置和视运动的辅助工具.一地的铅垂线向上、下方向无限延长,与天球相交的两点分别称为当地的天顶和天底;通过地心且垂直于天顶与天底联线的平面为地平面,而地平面与天球相割而成的圆即地平圈.地平面或地平圈将天球分成观察者可见与不可见的两个半球,其中可见的半球叫天穹;相应地,恒星(包括太阳)的视运动轨迹亦可被分为显、隐两个部分.尽管对地球而言天球是唯一的,但由于各地都具其独有的天顶、天底及地平圈,故各地对天球可见与不可见半球的分割是不同的,由此导致同一时间各地所观察到的太阳视运动存在差异.本文之后的分析如不加特别说明,所提到的太阳周日视运动轨迹均指轨迹的显部份,所提到的日出、日落及正午的时刻均指地方视太阳时.图3为北半球不同纬度地区在一些特定日期(“二分”日、夏至日、冬至日)观察到的太阳周日视运动轨迹,各种具体表现分述如下.3.1土体温度分布:正东、越界、东南角、土“二分”日是一年中太阳周日视运动表现特殊的一天,该日太阳直射于赤道,全球昼夜平分.北半球除北极点外的各纬度地区,其太阳周日视运动轨迹的显、隐两个部分皆表现为关于当地地平圈东西轴的对称分布(弧度均为180°),各自的历时均为12h整;各地日出、日落的方位(时刻)均分别为正东(6:00)和正西(18:00).赤道是全球各纬度中太阳周日视运动表现特殊的一个纬度,该纬度全年昼夜平分.赤道上,太阳周日视运动轨迹平面总是垂直于地平面,轨迹的显、隐两个部分总是表现为关于地平面的对称分布(弧度均为180°),各自的历时均为12h整;全年日出、日落的时刻均分别为6:00和18:00.由于夏至日、“二分”日和冬至日太阳分别直射于北半球、赤道和南半球,相应地赤道上太阳处于上中天(正午或视午)时的方位分别为正北、天顶无方位和正南,而对应的3条轨迹则分别为:(1)东偏北(6:00)→正北(12:00)→西偏北(18:00)、(2)正东(6:00)→天顶无方位(12:00)→正西(18:00)、(3)东偏南(6:00)→正南(12:00)→西偏南(18:00).3.2月内日视运动在太阳周期性南北回归运动的影响下,北半球同一纬度地区不同日期的太阳周日视运动轨迹表现为一组彼此平行且轨迹平面向南倾斜的圆弧簇,其中“二分”日的轨迹居中,夏至日及冬至日的轨迹分别位于其最北、最南侧;而北寒带冬至日的轨迹因出现极夜现象则没入地平圈之下.与此同时,北半球同一纬度地区(不含北极点)的太阳周日视运动随季节不同而呈现有序渐次的变化:春分-夏至-秋分期间,轨迹弧度及日出(或日落)方位向北偏离正东(或正西)方位的角度均先增后减;秋分-冬至-春分期间,轨迹弧度先减后增,而日出(或日落)方位向南偏离正东(或正西)方位的角度则先增后减.3.3北半球阳光和一天周围的太阳差异3.3.1月内日视运动轨迹的垂直剖面夜月日从赤道向北,随着各地的纬度与太阳直射纬度偏离的加大,各地的正午太阳高度逐步降低,由此导致太阳周日视运动轨迹平面逐步向南倾斜,纬度越高倾斜越甚,直至北极点时倾斜至与地平面平行.太阳周日视运动轨迹平面的向南倾斜,使得北半球各地夏至日轨迹的显半部皆大于隐半部(即显半部弧度大于180°,历时大于12h),此即昼长夜短,直至出现极昼现象;冬至日轨迹的显半部皆小于隐半部(即显半部弧度小于180°,历时小于12h),此即昼短夜长,直至出现极夜现象;昼夜长短对比的平衡位置在“二分”日,该日各地轨迹的显半部和隐半部的弧度均等于180°,历时均等于12h,此即昼夜平分.3.3.2n北附北极点(1)北热带地区:(1)夏至日:东偏北(6:00之前)→正北(12:00)→西偏北(18:00之后);(2)“二分”日:正东(6:00)→正南(12:00)→正西(18:00);(3)冬至日:东偏南(6:00之后)→正南(12:00)→西偏南(18:00之前).其中北回归线上夏至日的情况较为特殊,其轨迹为东偏北(6:00之前)→天顶无方位(12:00)→西偏北(18:00之后).(2)北温带地区:(1)夏至日:东偏北(6:00之前)→正南(12:00)→西偏北(18:00之后);(2)“二分”日及冬至日:轨迹与北热带地区类似,但由于轨迹平面更向南倾斜,故正午太阳高度更低,且冬至日日出(或日落)方位向南偏离正东(或正西)方位的角度更大,日出推迟与日落提早的时间也更长.(3)北寒带地区:(1)夏至日:出现极昼现象,轨迹为正北(0:00)→正南(12:00)→正北(0:00)的圆;(2)“二分”日:昼夜平分,轨迹为正东(6:00)→正南(12:00)→正西(18:00)的半圆;(3)冬至日:出现极夜现象,轨迹弧度为0°,不见天日.其中北极点春分-夏至-秋分期间的情况较为特殊,轨迹为呈逆时针方向运行的圆,一天中任何时刻的太阳方位皆为正南;夏至日的轨迹高且平行于地平圈,而“二分”日的轨迹则与地平圈重合.以上分别从地球晨昏圈和天球这两个视角定性地考察北半球不同纬度日出、日落的方位,以及正午太阳的方位,结果表明,由本文开篇提到的“一年中太阳直射点最北仅推进至23°26'N(北回归线)”得到的推论应该是:对23°26'N以北地区(不含北极点)的北屋,全年每天正午都晒不进太阳光,且纬度越高正午前后晒不进太阳光的时段越长;但在夏半年(不含“二分”日)的早晨从东北方位上和傍晚从西北方位上是能晒进太阳光的,且越接近夏至日或纬度越高,早晨和傍晚晒进太阳光的时段越长.4地理纬度的测量基于以上两方面的定性分析,可进一步引入球面三角基本知识,构建关于日出(日落)的方位偏角和正午太阳高度的两个通用的公式.需要输入的参数有:(1)观察者所处的地理纬度(φ),(2)某日太阳直射的地理纬度(δ);参数属于北纬、南纬时分别取正值与负值.由此一旦输入这两个参数,将立即得到相应的计算结果.通过对全球全年一定数量的代表性数据的运算,即可对全球不同纬度的太阳周日视运动规律做出定量解析.4.1日出东偏北、落西偏偏式(1)为计算某地某日的日出(日落)方位偏角的公式,其中θ代表当地当日日出偏离正东(日落偏离正西)的方位偏角,正值为偏北(即日出东偏北、日落西偏北);负值为偏南(即日出东偏南、日落西偏南).据此可针对一些特殊日期和特殊纬度进行一地日出方位偏角的计算(日落因与日出对称而不赘述).结果显示:“二分”日全球各纬度的θ值皆等于零,即日出方位皆为正东;而夏至日和冬至日全球不同纬度的θ值则有很大差异(见表1、图4).4.2特性计算结果式(2)为计算某地某日正午太阳高度的公式,其中H代表当地当日的正午太阳高度,其值若小于0°,则表明此地此日处于“极夜”.据此可针对一些特殊日期和特殊纬度进行计算,计算结果见表2、图5.5太阳周视运动的阶段性规律探析由于黄赤交角的存在,导致在地球的运动(自转和公转)中伴随有太阳在天球上周期性的南北回归运动,进而引发地球各地出现了太阳周日视运动轨迹的形态与弧度、轨迹最低点的方位与时刻、轨迹最高点的高度与方位等的周期性变化现象.这一系列现象是相互关联的,通过对其规律的探寻得出如下结论.5.1轨迹粗糙度的季节差异(1)轨迹基本形态:全球任何一地不同日期的轨迹为一组彼此平行的圆弧簇,轨迹平面与地平面的交角(α)等于当地纬度(φ)的余角,即α=90°-|φ|;北半球的轨迹平面向南倾斜,南半球反之.(2)轨迹弧度的季节差异:一年中,北半球除北极点外的任何一地的轨迹弧度夏至日最大,冬至日最小,“二分”日居中(180°);南半球反之.两极点“二分”日的轨迹弧度均为360°(轨迹圆与地平圈重合);北极点夏至日、冬至日的轨迹弧度分别为360°(轨迹圆平行于地平圈)和0°(极夜),南极点反之.赤道上全年任何一天的轨迹弧度均为180°.(3)轨迹弧度的纬度差异:“二分”日,全球除极点处的轨迹弧度为360°外,其余任何一地的轨迹弧度均为180°.春分-秋分期间,各地的轨迹弧度自南极点附近极夜区的0°起,向北渐次递增至北极点附近极昼区的360°;其中轨迹弧度在赤道为180°,赤道以南小于180°,赤道以北大于180°.秋分-春分期间的情况与之相反.5.2落非月内的季节性生长(1)日出、日落点的标准方位(时刻):“二分”日,全球除极点之外的任何一地,其日出和日落皆处于标准方位(时刻),即日出正东(6:00)、日落正西(18:00);而极点处太阳全天贴着地平圈运行,无所谓日出和日落.(2)日出、日落点的季节差异:一年中除“二分”日之外的任何一天,全球各地的日出和日落均偏离标准方位(时刻),且越接近夏至日或冬至日,偏离越甚.(3)日出、日落点的纬度差异:一年中除“二分”日之外的任何一天,纬度越高的地区,其日出和日落与标准方位(时刻)的偏离越甚.具体变化规律可分两个时段表述如下:春分-秋分期间,全球的非极昼(夜)区皆日出东偏北、日落西偏北,其方位偏角(以及北半球日出提早与日落推迟的时间、南半球日出推迟与日落提早的时间)由赤道向南、北两侧对称地递增.北极点附近极昼区的太阳始终位于地平圈之上,其日出点和日落点的方位(时刻)均为正北(0:00);其中北极点处的太阳呈逆时针方向平行于地平圈运行.南