多层楼板隔震消能体系最优频率的选择

多层楼板隔震消能体系最优频率的选择

0从结构的设置来调节主结构梁柱框架的反应多层板的最小振动衰减体系是在主结构（梁柱结构）上设置适当的单元结构（桩板、橡胶垫），从而影响主结构（梁柱结构）的反应。1结构体系地震响应随机振动虚拟激励法设计设一n层高层建筑,m层隔震楼板,隔震楼板设置于第k层,结构受基底运动激励,加速度为χ¨χ¨g(t)结构系统动力方程的矩阵形式如下:式中,M、K、C分别为高层结构质量、刚度·和阻尼矩阵;mj,cj,kj分别为系统第j层楼板的质量、刚度和阻尼;Y为结构楼层相对于地面的位移向量,即Y=[y1…yn]T,χj为系统结构中第j层楼板相对于地面的位移。其中质量矩阵M为:M=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢m1m2..mn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥Μ=[m1m2..mn]阻尼矩阵为:C=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢cs+Σk=1nck−c1−c2⋯−cn−c1c10⋯0−c20c2⋯0⋯⋯⋯⋯−cn00cn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥C=[cs+Σk=1nck-c1-c2⋯-cn-c1c10⋯0-c20c2⋯0⋯⋯⋯⋯-cn00cn]刚度矩阵为:K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ks+Σk=1nkk−k1−k2⋯−kn−k1k10⋯0−k20k2⋯0⋯⋯⋯⋯−kn00kn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥Κ=[ks+Σk=1nkk-k1-k2⋯-kn-k1k10⋯0-k20k2⋯0⋯⋯⋯⋯-kn00kn]向量X为:X=[χsχ1χ2…χn]T地震作用系数向量I为:I=[1……1]TDk=[0…010…0]为楼板位置向量。令χ¨g(t)=exp(iωt)χ¨g(t)=exp(iωt),则第j阶频域传递函数为从方程(4)、(5)我们可知主结构和各隔震楼板对应与主结构的第j阶频域传递函数与主结构的第j阶固有频率、阻尼比、振型相关,也和隔震楼板的固有频率、阻尼比以及隔震楼板的质量、分布位置有关。考虑一般的多层楼板隔震消能结构体系的情形,框架和结构整体的减震效果并非是一致的,从一定程度上说,结构整体的减震效果获得是通过楼板层运动而达到的,这也是振动能量在框架和楼板之间相互传递的结果,本文将对结构参数进行优化。本文采用随机振动的虚拟激励法在频域范围内对多层楼板隔震消能结构体系进行随机地震响应分析,根据随机振动的虚拟激励法理论,对于多层楼板隔震消能结构体系,假设线性系统受零均值平稳随机激励作用,其功率谱密度Sχχ(ω)为已知。若y=Sχχ(ω)−−−−−−√H1(ω)eiωty=Sχχ(ω)Η1(ω)eiωt是由下列虚拟简谐激励χ=Sχχ(ω)eiωt−−−−−−−−√(6)χ=Sχχ(ω)eiωt(6)引起的响应,那么容易验证y*y=|H1(ω)|2Sχχ(ω)=Syy(ω)(7)那么结构响应的均方值为:E[y2]=ʃ∞-∞Syy(ω)dω(8)基于上述随机振动虚拟激励法,探讨在平稳过滤白噪声激励下结构参数变化对结构体系地震响应的影响规律,得到最优的设计参数。本文中地震加速度功率谱模型采用Ruiz-pension双过滤白噪声模型,该模型可以起到抵制低频地震动分量的效果。仿真分析时该模型中各参数取值为:ωg=5π(rad/s),ξg=0.63,ωf=1.5(rad/s),ξf=0.63,S0=4.65×10-4(m2/rads3)。2激励频率对主体结构的影响对于多层楼板隔震消能结构体系,我们关注楼板相对于框架的频率比对主体结构地震响应的影响。仿真分析时各楼板的质量为50(kg),频率为ω1=10(rad/s),框架质量30(kg),ω2=20(rad/s),框架与楼板层的阻尼比均为0.05,ω为激励频率,λ1=ω/ω1,λ2=ω/ω2。从图2中可以看出,对于主体结构,无论是位移还是加速度反应均存在一最优频率比λ1,λ2组合,但也明显看出激励频率对楼板、框架最优频率存在着相互影响,以致于主体结构不能达到最优减震效果;激励频率对楼板频率比对相对激励频率对框架频率影响较强烈,随着λ1的增大,楼板最优频率比λ2减小,而对于框架则影响不大。在区域(0.4≤λ1≤0.8,0.5≤λ2≤0.8),框架能获得较好的减震效果,反之,在其他区段当楼板与框架之间联系较弱或很强时,λ1,λ2对结构响应的相互影响可忽略。楼板与框架相对位移也是我们重点关注的目标,图2中随着激励频率对楼板频率比的增大楼板相对框架位移不断减小;值得关注的是有一频率比λ1,λ2(此时结构整体频率ωn与框架频率ω1一致)使楼板相对于框架的位移达到极小值,当确定了框架的减震效果后,还应综合考虑楼板的舒适度,即楼板的加速度值。3结构的最优13实际工程中,采用阻尼器装置把楼板和框架连接起来也较多,而结构的质量往往是事先确定的,我们只能对连接装置的刚度与阻尼参数来进行优化。本节仿真分析时各层楼板阻尼比相等,假定框架与楼板的质量比λ=0.1,ω1=ω2,其它参数不变。图3中对应于楼板加速度的最优λ1=0.1,存在一最优阻尼值ξ1=0.15;对应于框架位移的最优λ1=0.1,存在一最优阻尼值ξ1=0.15;而在该区域之外时阻尼越大越好。对于结构整体,随着装置阻尼的越大,结构位移总是减小的。当框架与楼板的联系较弱时,阻尼的影响相对较大,当λ1接近1时,阻尼对结构位移的减小几乎没有帮助。综合考虑,当λ1=0.1,ξ1=0.15时,框架取得最优的减震效果。但在实际工程中,往往此时楼板层的运动会加剧,这样的结构不适合人们居住,可通过优化阻尼器的刚度和阻尼比使结构的地震响应最小同时使楼板的加速度控制在可接受的范围内。4多层楼板结构体系基于多层楼板隔震消能体系的力学模型,在频域范围内对该结构体系进行随机地震响应分析,得到以下结论:(1)多层楼板隔震消能体系结构中,框架,楼板各有一最优刚度