人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题-带参考答案

第第页人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题-带参考答案评卷人得分一、单选题1．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各数是无理数的是（）A．0 B．﹣1 C． D．3．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是()A．1B．－1C．0D．0或14．下面说法中不正确的是()A．6是36的平方根B．-6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是65．下列说法正确的是()A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对6．16的算术平方根和25平方根的和是（）A．9B．-1C．9或-1D．-9或17．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±19．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A．2倍 B．3倍C．4倍 D．5倍10．下列说法正确的是()A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．与互为相反数11．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C． D．-12．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．- B．3- C．6- D．-3评卷人得分二、填空题13．的立方根是________．14．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是__________．15．如果的平方根是，则_________16．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为_____．17．若，，其中、为整数，则_________．18．已知x是的整数部分,y是的小数部分,求的平方根.19．求x的值：2(x﹣5)3=-128．评卷人得分三、解答题求x的值：(2x-3)2=36.计算：．计算：已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？26．阅读理解∵在，即，∴.∴的整数部分为1，小数部分为.解决问题已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根.参考答案1．C【解析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．详解：在实数，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理数，、、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．C【解析】试题解析：是无理数.故选C.点睛：无限不循环小数就是无理数.3．D【解析】【分析】依据算术平方根的定义回答即可．【详解】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故选D．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义和性质，掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．4．D【解析】试题解析：A、∵62＝36，∴6是36的平方根，故此选项正确；B、∵(－6)2＝36，∴－6是36的平方根，故此选项正确；C、由A、B可知36的平方根是±6，故此选项正确；D、由C可知36的平方根是±6，故此选项错误．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．A【解析】由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的说法都是错误的.故选A.6．C【解析】根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或−5，则16的算术平方根和25的平方根的和是9或−1，故选C7．C【解析】①因为“负数没有算术平方根”，所以①中说法错误；②因为“0的算术平方根是0，不是正数”，所以②中说法错误；③因为“的算术平方根是”，所以③中说法错误；④因为“的算术平方根是”，所以④中说法错误；⑤因为“算术平方根都是非负数”，所以⑤中说法正确.故选C.点睛：关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点：（1）正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；即只有非负数才有算术平方根，且算术平方根都是非负数；（2）.8．C【解析】【分析】A、根据立方根的定义即可判定；

B、根据平方运算法则计算即可判定；

C、根据平方根的定义即可判定；

D、根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、-1的立方根是-1，故选项正确；

B、-1的平方是1，故选项正确；

C、不对．-1没有平方根，故选项错误；

D、1的平方根是±1，故选项正确．

故选：C．【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．9．B【解析】试题解析：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，依题意得：∴a=3b，即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍.故选B.10．D【解析】试题解析：A、一个数的立方根只有一个，故错误；B、0的平方根和立方根均为0，故错误；C、负数具有立方根，却不具有平方根，故错误；D、由于-a与a互为相反数，故a的立方根与-a的立方根互为相反数，故正确.故选D.11．B【解析】由题意得，3x+4=0，y−3=0，解得,x=−，y=3，则xy=−4，故选：B.12．C【解析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则，解得：c=6-．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．13．－3.【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.14．0【解析】【分析】根据a与b互为相反数，得到a+b=0，即可确定出立方根之和．【详解】解：∵a与b互为相反数，即a=-b，

∴它们的立方根之和+=-+=0，

故答案为0．【点睛】此题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．15．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为，∴=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.16．3【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【详解】解：一个正数的平方根为2-m与3m-8，

（2-m）+（3m-8）=0

m=3，

故答案为：3．【点睛】本题考查平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．17．0【解析】【分析】根据平方根的定义估算出和在各自范围内的数，求出m、n的值，即可解出本题答案.【详解】由题意可知，求出和的整数部分，可得，∵32＜10＜42，∴3＜＜4，即n＝3，∵22＜8＜32，∴－3＜－＜－2，即m＝－3，∴m＋n＝0，故答案为：0.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握该方法是本题解题的关键.18．±3.【解析】由题意得：x=3,y=−3，∴y−=−3，x−1=2，∴=9，∴的平方根是±3.点睛：本题考查了估算无理数的大小的知识点，首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是-3；将其代入(y−)x−1求平方根计算可得答案．19．x=1【解析】【分析】先方程两边同除以2，再根据立方根的定义，直接开立方即可．【详解】解:）∵2（x-5）3=-128

∴（x-5）3=-64，

∴x-5=-4，

∴x=1．【点睛】本题考查立方根、平方根，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．20．x=4.5或x=-1.5.【解析】【分析】直接开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：开方得：2x-3=±6，

解得：x1=4.5，x2=-1.5．【点睛】本题考查平方根的应用，主要考查学生的计算能力．21．4.5【解析】【分析】先计算平方、开平方和开立方,再计算加减.【详解】解：原式=9—-3=4.5【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义.22．【解析】分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．详解：原式=−+−1−3+=2−4，故答案为2-4.点睛：此题考查了实数的运算，对各个绝对值进行化简是解此题的关键.23．±3【解析】【分析】先根据2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．24．±4.【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y的值，求出4x－2y的值，再根据平方根的定义求出即可.【详解】解：∵5x﹣1的算术平方根为3，∴5x﹣1＝9，∴x＝2，∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1＝1，∴y＝﹣4，4x﹣2y＝4×2﹣2×（﹣4）＝16，∴4x﹣2y的平方根是±4．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出x、y的值，主要考查学生的理解能力和计算能力.25．每块地砖的边长为0.3m.【解析】试题分析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，结合边长，由算术平方根的定义解出的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，∴∵，∴，即每块正方形地砖的边长为0