人教版九年级数学上册《第二十五章 概率》单元水平测试卷-带参考答案

第6页（共11页）人教版九年级数学上册《第二十五章概率》单元水平测试卷-带参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．路口遇绿灯 B．彩票中奖 C．3天后下雨 D．两奇数和为偶数2．（3分）下列事件属于随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．掷一次骰子，向上的一面的点数是7 C．从只有红球的袋子中，摸出1个白球 D．打开电视，电视正在播放新闻节目3．（3分）某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13A．若摸奖三次，则至少中奖一次 B．若连续摸奖两次，则不会都中奖 C．若只摸奖一次，则也有可能中奖 D．若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖4．（3分）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒的概率是（）A．14 B．16 C．185．（3分）掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A．1 B．12 C．13 6．（3分）在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是方块的机会是（）A．12 B．13 C．17．（3分）在﹣3，﹣2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2+4x﹣2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是（）A．12 B．15 C．358．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A．49 B．59 C．129．（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（）A．12个 B．15个 C．18个 D．30个10．（3分）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，已知正方形的边长为2，若正方形ABCD内部可随机取点，则恰好取在阴影部分的概率为（）A．14 B．34 C．π4二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．12．（3分）在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是．13．（3分）若点P（x，y）中的x，y可在﹣2，3，4中取值，则点P落在第四象限的概率是．14．（3分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是．15．（3分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，则所画三角形与△ABC面积相等的概率是．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1317．（6分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）501002005008001000合格频数4795188480763949合格频率0.940.950.940.960.950.95（1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到0.01）．（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件．18．（7分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1﹣0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（2）从﹣4，﹣2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，求选取的数字能令一元二次方程有实数根的概率．19．（8分）小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中S1、S2、S3分别表示三个可开闭的开关，“⊗”表示小灯泡，“”表示电池．（1）当开关S1闭合时，再随机闭合开关S2或S3其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；（2）当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．20．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．21．（10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．22．（10分）第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目．为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）参加问卷调查的同学共名，补全条形统计图；（2）估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；（3）学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率．

2023-2024学年人教版九年级数学第二十五章概率单元水平测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．路口遇绿灯，是随机事件，因此选项A不符合题意；B．彩票中奖，是随机事件，因此选项B不符合题意；C.3天后下雨，是随机事件，因此选项C不符合题意；D．两个奇数的和是偶数，是必然事件，因此选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故A错误；B、掷一次骰子，向上的一面的点数是7是不可能事件，故B错误；C、从只有红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故C错误；D、打开电视，电视正在播放新闻节目是随机事件，故D正确；故选：D．3．【解答】解：A、若摸奖三次，则至少中奖一次，不一定发生，故此选项错误；B、若连续摸奖两次，则不会都中奖，有可能发生，故此选项错误；C、某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13D、若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖，不一定发生，故此选项错误．故选：C．4．【解答】解：∵某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，∴其中甲跑第一棒的概率是14故选：A．5．【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是12故选：B．6．【解答】解：P（方块）1352故选：C．7．【解答】解：从﹣3，﹣2，1，2，3五个数中随机选取一个数，共有5种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果，∴该二次函数图象开口向上的概率是35故选：C．8．【解答】解：易得共有3×3＝9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是59故选：B．9．【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：x50解得：x＝20，则白球有50﹣20＝30个；故选：D．10．【解答】解：阴影的面积为：S正方形﹣S圆＝4﹣π，正方形的面积为4，故正方形ABCD内部可随机取点，则恰好取在阴影部分的概率为4−π4故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【解答】解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．故答案为：随机．12．【解答】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是510故答案为113．【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中点P落在第四象限的结果有2种，即（3，﹣2）、（4，﹣2），∴点P落在第四象限的概率为29故答案为：2914．【解答】解：∵总面积为9个小三角形的面积，其中黑色部分面积为3个小三角形的面积，∴飞镖落在黑色部分的概率是39故答案为：1315．【解答】解：从D、E两个点中任意取一个点，再从F、G、H三个点中任意取两个不同的点画三角形共有6种不同的结果，即：△DHF，△DHC，△DFC，△EHF，△EHC，△EFC，由网格可求出各个三角形的面积为：S△DHF=12×S△DHC=1S△DFC=1S△EHF＝16−12−S△EHC=1S△EFC=1而S△ABC=12×所以所画三角形与△ABC面积相等的概率为36故答案为：12三．解答题（共7小题，满分55分）16．【解答】解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为720（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意，得：8﹣x=13（20﹣解得：x＝2，答：从袋中取出黑球的个数为2个．17．【解答】解：（1）由表可知，估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.95；（2）次品的件数约为2000×（1﹣0.95）＝100（件）．18．【解答】解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0且k﹣2≠0，即（﹣2）2﹣4（k﹣2）＞0且k﹣2≠0；∴k＜3且k≠2．（2）若要方程有实数根，则Δ≥0且k﹣2≠0；即k≤3且k≠2，故给定的5个数字中，﹣4，﹣2，0能令一元二次方程有实数根，故选取的数字能令一元二次方程有实数根的概率为3519．【解答】解：（1）当开关S1闭合时，再随机闭合开关S2或S3其中一个，小灯泡发光的概率为12（2）画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有4种，∴小灯泡发光的概率为4620．【解答】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，∵小明投放了一袋垃圾，∴小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：14（2）画树状图如下：由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为121621．【解答】解：（1）列表如下：﹣2﹣3231﹣2﹣3232﹣4﹣6463﹣6﹣969由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果，所以甲获胜概率为412（2）∵