2022年江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中考押题数学预测卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如果代数式33有意义，则实数x的取值范围是（）

X

A.x>-3C.xN-3且x，0D.x>3

2.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民

各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018

年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.

教育、文化和娱乐消斐支出折线图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度

相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高

B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

3.下列说法正确的是（）

A.负数没有倒数B.-1的倒数是-1

C.任何有理数都有倒数D.正数的倒数比自身小

4.2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大

载客人数168人，最大航程约5550公里.数字5550用科学记数法表示为（）

A.0.555X104B.5.55X103C.5.55xl04D.55.5x1伊

5.边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（)

A.1：3B.2：3C.1：6D.1：76

6.sin60的值等于（）

1V2

A.-B.—Vx.------------D.1

222

7.如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

8.已知二次函数尸-*2一4*-5,左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数产-x的图象上，则平移后的抛物线解析

式为（）

A.yu-xMx-lB.J=-X2-4X-2C.J=-X2+2X-1D.y=-x2+lx-2

9.若一个凸多边形的内角和为720。，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级参加人数平均数中位数方差

甲55135149191

乙55135151110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字2150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中，正确的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.若关于X的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为.

12.已知：如图，48是。。的直径，弦于点。，如果Ef=8,AD=2,则。0半径的长是

13.计算：,

2tan60°+(勺-1-|-丫3|+(3-0)°

14.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750。，则这一内角为___度.

15.如图，点E是正方形A3CD的边CO上一点，以A为圆心，A3为半径的弧与3E交于点尸，则1

16.如图所示，扇形OMN的圆心角为45。，正方形A1B1C1A2的边长为2,顶点Ai,A2在线段OM上，顶点Bi在弧

MN上，顶点Ci在线段ON上，在边A2G上取点Bz,以A2B2为边长继续作正方形A2B2c2A3,使得点C2在线段ON

上，点A3在线段OM上......依次规律，继续作正方形，则A2018M=

17.如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-l,-2),贝！)不等式4x+2<kx+b<0

的解集为

三、解答题(共7小题，满分69分)

3

18.(10分)如图，抛物线旷="2-5*-2(a#0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点，已知5点坐标

为(4,0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)试探究AABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

(3)若点M是线段8c下方的抛物线上一点，求AMBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标.

19.(5分)“千年古都，大美西安”.某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求

每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，(景点对应的名称分别是：A：大雁塔B：兵马俑C：陕西历史博物馆

D：秦岭野生动物园E；曲江海洋馆).下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求被调查的学生总人数；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;

(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数.

31

20.(8分)如图1,直线1：y=-x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=-x2+bx+c经过点B,

42

与直线1的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式；

(2)点D在抛物线上，口£〃丫轴交直线1于点£,点F在直线1上，且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横

坐标为t(0VtV4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值；

(3)将4AOB绕平面内某点M旋转90。或180°,得到AAQBi,点A、O、B的对应点分别是点Ai、Oi、Bi.若AA1O1B1

的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180。时点Ai的横

抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图

②.请根据相关信息，解答下列问题：

全即种情况备守儿童镣§睫残守儿童

人数班级数扇形统计图班级数人数条形统计图

A

(1)该校有个班级，补全条形统计图；

(2)求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；

(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.

22.(10分)如图，RtAABC中，ZABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点，CE〃DB,BE/7DC.

⑴求证：四边形DBEC是菱形；

(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.

23.(12分)如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE=4,ZBCF=120°,求菱形BCFE的面积.

24.(14分)我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进

行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为。.

(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度

的总人数为______人.

(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知

识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、C

【解析】

根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

【详解】

由题意得，x+3>0,x#0>

解得x>-3且

故选C.

【点睛】

本题考查分式有意义条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.

2、C

【解析】

根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.

【详解】

2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故8正确；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故。正确；

故选C.

【点睛】

本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键.

3、B

【解析】

根据倒数的定义解答即可.

【详解】

A、只有0没有倒数，该项错误；B、-1的倒数是-1,该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数

的倒数大于1,1的倒数等于b该项错误.故选B.

【点睛】

本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.

4、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负

数.

【详解】

解：5550=5.55x1.

故选B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中长同〈10,〃为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及"的值.

5、C

【解析】

解：设正三角形的边长为la,则正六边形的边长为la.过A作A0_15c于O,则N8AO=30。，

AD=AB*cos30°=la*^-=y/3a,SAABC=—BC»AD=—xlaxJ3"=6a1.

222

连接OA、OB,过。作O0J_A&

360°J3r11r-r.

1

VZAOB=-------=20°,AZA00=30°,AOD=OB»cos300=la*=J3a,/.SAAB(>=-BA*OD=-xlflxJ3a=J3a,

6222

•••正六边形的面积为：二边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为：73a1：2&〃=1：2.故选C.

点睛：本题主要考查了正三角形与正六边形的性质，根据已知利用解直角三角形知识求出正六边形面积是解题的关键.

6、C

【解析】

试题解析:根据特殊角的三角函数值，可知:

故选c.

7、D

【解析】

由圆锥的俯视图可快速得出答案.

【详解】

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看：可以得到两个正方

形，右边的正方形里面有一个内接圆.故选D.

【点睛】

本题考查立体图形的三视图，熟记基本立体图的三视图是解题的关键.

8、D

【解析】

把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数产-x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，而平

移时，顶点的纵坐标不变，即可求得函数解析式.

【详解】

解：,.•[=-3-4x-5=-(x+1)।-1,...顶点坐标是(T,-1).

由题知：把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数尸-x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反

数.

•.•左、右平移时，顶点的纵坐标不变，平移后的顶点坐标为(1,-1),...函数解析式是：尸-(x-1)--l=-x'+lx

-1,即：y=-x1+lx-1.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律，上下平移时，点的横坐标不变；左右平移时，点的

纵坐标不变.同时考查了二次函数的性质，正比例函数尸-x的图象上点的坐标特征.

9、C

【解析】

设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n-2)xl8(r=720。，然后解方程即可.

【详解】

设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720。，根据多边形的内角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故选

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.

10、D

【解析】

分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；

详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；

根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；

根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大.

故①②③正确，

故选D.

点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、1.

【解析】

根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2-4/n=0,将其代入2m2-Sm+1中即可得出结论.

【详解】

2

••・关于x的方程x-mX+m=（）有两个相等实数根，

.*.△=（-，"）2-4m=m2-4/n=0,

：.2m2-Sm+1=2G»-4m）+1=1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=（）时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.

12、1.

【解析】

试题解析：连接OE,如下图所示，

贝!I：OE=OA=R,

TAB是。O的直径，弦EF_LAB,

；.ED=DF=4,

VOD=OA-AD,

.*.OD=R-2,

在RtAODE中，由勾股定理可得：

OE2=OD2+ED2,

r.R2=(R-2)2+42,

考点：1.垂径定理；2.解直角三角形.

13、3+、,g

【解析】

本题涉及零指数塞、负指数幕、绝对值、特殊角的三角函数值4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算,

然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【详解】

原式=2x、y+2-,■?+1»

=2、3+2-\丁1，

=3+、%

【点睛】

本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数

幕、零指数幕、特殊角的三角函数、绝对值等考点的运算

14、130

【解析】

分析：〃边形的内角和是(〃-2b180。，因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180

度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要小，小的值小于1.

详解：设多边形的边数为x,由题意有

(%-2)-1800=2750°,

解得x=171,

1O

因而多边形的边数是18,

则这一内角为(18-2)x180-2750,=130°.

故答案为130

点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.

15、45

【解析】

由四边形ABCD为正方形及半径相等得到AB=AF=AD,NABD=NADB=45。，利用等边对等角得到两对角相等,

由四边形ABFD的内角和为360度，得到四个角之和为270,利用等量代换得到NABF+NADF=135。，进而确定出

Nl+N2=45。，由NEFD为三角形DEF的外角，利用外角性质即可求出NEFD的度数.

【详解】

•.,正方形ABCD,AF,AB,AD为圆A半径，

.•.AB=AF=AD,NABD=NADB=45。，

.♦.NABF=NAFB,ZAFD=ZADF,

V四边形ABFD内角和为360°,NBAD=90。，

:.ZABF+NAFB+NAFD+NADF=270。，

.•.ZABF+ZADF=135°,

VZABD=NADB=45°,即NABD+ZADB=90°,

+Z2=135°-90°=45°,

VZEFD为4DEF的外角，

.,.ZEFD=Z1+Z2=45°.

故答案为45

【点睛】

此题考查了切线的性质，四边形的内角和，等腰三角形的性质，以及正方形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键.

16、-22015■

【解析】

探究规律，利用规律即可解决问题.

【详解】

VZMON=45°,

:.AC2B2C2为等腰直角三角形，

...C2B2=B2c2=AZB2.

V正方形A2B2C2A2的边长为2,

OA3=AA3=A2B2=5A2c2=2.OA2=4,OM=OB2=722+42=2A/5»

同理，可得出：OAn=An-2An=LAn-2An-2=-,

22"3

.1

••OA2028=A2028A2027=了而»

A2028M=2-2,65.

故答案为2石•

【点睛】

本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型.

17、—2<x<—1

【解析】

分析：不等式4x+2<kx+b<0的解集就是在x下方，直线y=kx+b在直线y=4x+2上方时x的取值范围.

由图象可知，此时一2<x<—l.

三、解答题(共7小题，满分69分)

133

18、(1)y=-x~x—2；(2)(—)0)：(3)1,M(2,-3).

222

【解析】

试题分析：方法一：

(1)该函数解析式只有一个待定系数，只需将8点坐标代入解析式中即可.

(2)首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明A/IBC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，

由此确定圆心坐标.

(3)A/WBC的面积可由SAMBCU’BCX"表示，若要它的面积最大，需要使人取最大值，即点M到直线的距离最

2

大，若设一条平行于8c的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点

方法二：

(1)该函数解析式只有一个待定系数，只需将8点坐标代入解析式中即可.

(2)通过求出A,B,C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出4cL8C,从而求出圆心坐标.

(3)利用三角形面积公式，过"点作x轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出的面积函数，从而求出M

点-

试题解析：解：方法一:

31i3

(1)将8(1,0)代入抛物线的解析式中，得：0=16“-士xl-2,即：斫一，.•.抛物线的解析式为：y=-Y—2工一2.

2222

(2)由(1)的函数解析式可求得：4(-1,0)、C(0,-2)；

.,.04=1,OC=2,OB=1,BP：O^OA*OB,又：OC±AB,:.△OACs^OCB,得：NOCA=NOBC；

：.ZACB=ZOCA+ZOCB=ZOBC+ZOCB=90°,：./\ABC为直角三角形，AB为4ABC外接圆的直径；

3

所以该外接圆的圆心为A3的中点，且坐标为：(一，0).

2

(3)已求得：B(1,0)、C(0,-2),可得直线8c的解析式为：j=yx-2；

设直线/〃BC,则该直线的解析式可表示为：产;x+8,当直线，与抛物线只有一个交点时，可列方程：

1131

-x+b=-x2一一x-2,即：-x2-2x-2-b=Q,且A=0：

2222

.,.1-1X-(-2-b)=0,BPb=-1；

2

二直线/:J=yX-1.

f_123

y=5*~2X~fx=2

所以点M即直线/和抛物线的唯一交点，有：,解得：\.

1.y=-3

y=-x—43

I2

即M(2,-3).

过M点作MNA-x轴于N,SABMC=S横彩0cMV+SAMNB-SAOCB=—X2X(2+3)+—x2x3x2xl=l.

222

方法二：

3iiQ

(D将8(1,0)代入抛物线的解析式中，得：0=16a-2xl-2,即：a=—,.•.抛物线的解析式为：y=—炉——x-2.

2222

(2)Vj=-(x-l)(x+l),/.A(-1,0),B(l,0).C(0,-2),=-2,=-,:.KACXKBL

2-1-04-02

-1,.♦.△ABC是以48为斜边的直角三角形，△ABC的外接圆的圆心是AB的中点，AABC的外接圆的

3

圆心坐标为(一，0).

2

1ii3

(3)过点M作x轴的垂线交8(7于〃，；B(1,O),C(O,-2),，"c：y=—x-2,设H(f,-t2——Z-2),

2222

11,3

SAMBC=-x(Hr-Afy)(Bx-Cx)=-x(-r-2-一厂+-f+2)(1-0)=-P+lf,.•.当U2时，S有最大值1,

22222

：.M(2,-3).

点睛：考查了二次函数综合题，该题的难度不算太大，但用到的琐碎知识点较多，综合性很强.熟练掌握直角三角形

的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键.

19、(1)40;(2)想去D景点的人数是8,圆心角度数是72。；(3)280.

【解析】

(1)用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；

(2)先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360。乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得

到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可.

【详解】

(1)被调查的学生总人数为8+20%=40(人)；

(2)最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8(人),

补全条形统计图为：

扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为盘x360°=72°;

40

,、14

(3)800x一=280,

40

所以估计“醉美旅游景点B”的学生人数为280人.

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序

把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图和利用样本估计总体.

1572874

20、(1)n=2；y=—x2-----x-1；(2)p=-----V4------1；当t=2时，p有最大值一；(3)6个，一或一；

24555123

【解析】

(D把点B的坐标代入直线解析式求出m的值，再把点C的坐标代入直线求解即可得到n的值，然后利用待定系数

法求二次函数解析式解答；

(2)令y=0求出点A的坐标，从而得到OA、OB的长度，利用勾股定理列式求出AB的长，然后根据两直线平行，

内错角相等可得NABO=NDEF,再解直角三角形用DE表示出EF、DF,根据矩形的周长公式表示出p,利用直线和

抛物线的解析式表示DE的长，整理即可得到P与t的关系式，再利用二次函数的最值问题解答；

(3)根据逆时针旋转角为90。可得AiOi〃y轴时，BQi〃x轴，旋转角是180。判断出AiOi〃x轴时，BiAi〃AB,根

据图3、图4两种情形即可解决.

【详解】

解：

(1)I•直线I:y=Sx+m经过点B(0,-1),

4

m=-1,

直线1的解析式为y=?x-l,

4

•・•直线h尸幺-1经过点©(4,n),

4

3

An=—x4-1=2,

4

•..抛物线y=*x?+bx+c经过点C(4,2)和点B(0,-1),

(12

.7-X4+4;b+c=0

••4z,

C=-l

解得J4,

c=-l

抛物线的解析式为y=±x2--1；」

24

(2)令y=0,则一x-1=0,

4

解得x=4,

...点A的坐标为(,，0),

.".OA=—,

3

在RtAOAB中，OB=L

(y)2+l2='|-1

；DE〃y轴，

:.ZABO=ZDEF,

在矩形DFEG中，EF=DE«cosZDEF=DE«^=—DE,

AB5

DA4

DF=DE«sinZDEF=DE«^=—DE,

AB5

4314

Ap=2(DF+EF)=2(—+—)DE=—DE,

555

•点D的横坐标为t(0VtV4),

AD(t,—t2-—t-1),E(t,—t-1),

244

DE=(-t-1)-(-t2--t-1)=--t2+2t,

4242

Ap=—x(-—t2+2t)=-—12+—t,

5255

••7/.o、2.28口7/n

.p=--(t-2)z+——,JBL--<0,

555

...当t=2时，p有最大值孕.

5

(3)“落点”的个数有6个，如图1,图2中各有2个，图3,图4各有一个所

如图3中，设,Ai的横坐标为m,则Oi的横坐标为m+《,

—m2--m-1=—(m+—)2--(m+—)-1,

242343

解得m==，

如图4中，设Ai的横坐标为m,则Bi的横坐标为m+母，Bi的纵坐标比例Ai的纵坐标大1,

-m2--m-1+1=—(m+—)2--(m+—)-1,

242343

解得m=1,

旋转180。时点Ai的横坐标为工或言

123

【点睛】

本题是二次函数综合题型，主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，锐角三角函数,

长方形的周长公式，以及二次函数的最值问题，本题难点在于(3)根据旋转角是90。判断出AiOi〃y轴时，BiOi〃x

轴，旋转角是180。判断出AiOi〃x轴时，BiAi〃AB,解题时注意要分情况讨论.

21、(1)16；(2)平均数是3,众数是10,中位数是3；(3)1.

【解析】

(1)根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百分比是2.5%,即可求得班级的总个数，再求出有8名留守儿童班级

的个数，进而补全条形统计图；

(2)将这组数据按照从小到大排列即可求得统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数；

(3)利用班级数60乘以(2)中求得的平均数即可.

【详解】

解：⑴该校的班级数是：2+2.5%=16(个).

则人数是8名的班级数是：16-1-2-6-2=5(个).

条形统计图补充如下图所示：

全校五种情况备守儿童

(2)每班的留守儿童的平均数是：(1x6+2x7+5x8+6x10+2x2)4-16=3

将这组数据按照从小到大排列是：6,7,7,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,2,2.

故这组数据的众数是10,中位数是(8+10)+2=3.

即统计的这组留守儿童人数数据的平均数是3,众数是10,中位数是3；

(3)该镇小学生中，共有留守儿童60x3=1(名).

答：该镇小学生中共有留守儿童1名.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了平均数、

中位数和众数以及用样本估计总体.

22、⑴见解析;⑴40

【解析】

(1)根据平行四边形的判定定理首先推知四边形。BEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半得到其邻边相等：CD=8。，得证；

(1)由三角形中位线定理和勾股