2023学年完整公开课版科学记数法

1.5有理数的乘方（第3课时）1.5.2科学记数法义务教育教科书数学七年级上册快速记忆游戏下面有几组数据，你能过目不忘吗？一闪而过之后，你能记住多少，请大家一起来试一试，看谁记得多！中国国土面积有9600000平方公里；中国人口约有1300000000人；银河系的直径为925000000000000000公里．现实中,我们会遇到一些比较大的数.例如,太阳的半径、光的速度、目前世界人口等.读、写这样大的数有一定困难.光的速度约为300000000米/秒；太阳的半径约为69600000000米；世界总人口数约为7000000000人.

696000300000000700000000有简单的表示方法吗？一起探究10的乘方有如下的特点：

一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道102、103、104分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？102=100，103=1000，104=10000，…书写简短，便于读数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：56700000022600000000=2.26×10000000000=2.26×6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000=2.26×

像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。例5：用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，解：57000000=123000000000=

=5.7×107，5.7×10000000=1.23×1011.×1000000000001.23

像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。1000000=106，解：57000000123000000000

每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？＝5.7×107，=1.23×1011.1000000=106，57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.

观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?

如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?

用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是

n-1

用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。归纳与概括对于小于－10的数也可以类似表示.例如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×2.下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是24000002400000=2.4×10631000003100000=3.1×1063.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？=32000=6000=325000004．把下列各数写成科学记数法：(1)800；(2)613400；(3)660000.解：(1)800＝8×102.(2)613400＝6.134×105.(3)660000＝6.6×105.5．用科学记数法表示下列各数：(1)400320;(3)200万；(2)8007000000；(4)－3821.4.解：(1)400320＝4.0032×105.(2)8007000000＝8.007×109.(3)200万＝2000000＝2×106.(4)－3821.4＝－3.8214×103.把一个数用科学记数法表示时，一般分两步进行：(1)确定a,1≤a＜10，它是原数的小数点向左移动后的结果；(2)确定n，n是比原数的整数位少1的正整数．练一练，你一定行1

用科学记数法写出下列各数：10000，800000，56000000，7400000.2

下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107

4×103

8.5×106

7.04×105

=104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000大家谈谈一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．36792000一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.1.本节课你学习了什么?2.本节课你有哪些收获？3.通过学习，你想探究的问题是什么？课堂小结1.教科书47页习题1.5第4、5题.2.补充作业：(1)用科学记数法表示下列各数：

①

900200

②

300

③

10000000④－510000(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．

①

2.01×104

②

6.070×105

③

6×105