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文档简介

1.1.2集合间的基本关系

1.集合、元素2.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法4.常用数集：一.复习引入观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．二.学习新课：A中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于B且B中的元素都属于A

一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A含于B”,或“B包含A”．二.学习新课：1.子集的定义:BAABBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√练一练：

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作

A=B若AB且BA,则A=B;反之,亦然.二.学习新课：2.两集合相等的定义:Venn图为AB

对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作AB二.学习新课：3.真子集的定义:B中有多余元素①任何一个集合是它本身的子集.即

AA②对于集合A，B，C，如果

AB,且BC，则AC③空集是任何集合的子集.即:ΦA④空集是任何非空集合的真子集.

即ΦA（A≠

Φ）

4.几个重要结论:

注意易混符号

①“∈”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR,{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示

（2）判断下列写法是否正确

①ΦA②ΦA

③AA④AA√×√×2nΦ,{a},{b},{a,b}Φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}思考:1.集合{a,b,c}有多少个子集?

多少个真子集?多少个非空真子集?2n-1重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.

例3

设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例4

已知集合与集合满足QP求a的取值组成的集合A5.反馈演练

4设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}

若A是B的真子集，求实数a的取值范围。5设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出

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