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文档简介

求函数的值域，要特别注意定义域对值域的制约作用，因此求值域时要先求其定义域。函数值域的求法一、观察法利用已知函数的值域求给定函数的值域.二、配方法(图像法）

形如

y=ax2+bx+c(a≠0)

的函数常用配方法求函数的值域,要注意

f(x)

的取值范围.例2

求函数

y=x2+2x+3

在下面给定闭区间上的值域:①[-4,-3];②[-4,1];[6,11];[2,11];四、分离常数法

主要适用于具有分式形式的函数解析式,通过变形,将函数化成

y=a+

的形式.b

g(x)三、换元法

通过代数换元法或者三角函数换元法,把无理函数、指数函数、对数函数等超越函数转化为代数函数来求函数值域的方法.例3

求下列函数的值域:(1)

y=x-

x-1;(2)

y=x+

2-x2;34[

,

+∞)[-2

,2]求下列函数的值域:(3)y=;x-23x+1(4)y=2x+4

1-x;(1)y=;x8

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