第四章 平衡半导体

第4章平衡半导体湖南大学信息科学与工程学院hailuluo@罗海陆微纳光电器件及应用教育部重点实验室平衡半导体热平衡状态是指没有外界影响（如电压、电场、磁场或者温度梯度）作用下的半导体本征半导体是没有杂质原子和缺陷的纯净晶体

在半导体中有两种类型的载流子电荷：电子和空穴

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置价带中空穴分布导带中电子分布4.1.1电子和空穴的平衡分布在整个价带能量范围内积分，可得价带中单位体积中的总空穴浓度在整个导带能量范围内积分，可得价带中单位体积中的总电子浓度电子和空穴浓度说明：在本征半导体中，导带中的电子数目和价带中的空穴数量相等电子和空穴的有效质量有效状态密度说明：T=300K时，有效状态密度数量级在10的19次方本征半导体中4.1.2n方程和p方程例题分析I：求导带中某个状态被电子占据的概率，并计算T=300k时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于导带下方0.25ev处，T=300K时硅中有效导带状态密度值为得到电子浓度为：说明：某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量能级存在，存在大的电子浓度值是合理的。例题分析II：计算T=400k时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于价带上方0.27ev处，T=300K时硅中有效价带状态密度值为得到空穴浓度为：说明：任意温度下的该参数值，都能利用T=300K时Nv

的取值及对应温度的依赖关系求出例题分析III：计算T=300k时硅中的热平衡电子和空穴浓度设费米能级位于导带下方0.22ev处，Eg=1.12ev说明：此半导体为n型半导体本征半导体中：本征半导体中导带中的电子浓度值等于价带的空穴浓度值说明：本征载流子浓度与费米能级无关4.1.3本征载流子浓度计算T=300K时砷化镓中的本征载流子浓度，砷化镓禁带宽度为1.42ev例题分析I计算T=450K时砷化镓中的本征载流子浓度例题分析II说明：当温度升高150摄氏度时，本征载流子浓度增大四个数量级以上。计算T=200K时硅中的本征载流子浓度例题分析III说明：当温度降低100摄氏度时，本征载流子浓度降低大约六个数量级。4.1.4本征费米能级位置电子和空穴浓度相等同时取自然对数导带和价带的状态密度禁带中央费米能级位置说明：如果电子和空穴的有效质量相等，则本征费米能级精确处于禁带中央。例题分析I：T=300K时，计算硅中本征费米能级位置说明：本征半导体中，费米能级位于禁带中央位置已知硅中禁带宽度为560mev

例题分析II：T=300K时，计算砷化镓中本征费米能级相对于禁带中央位置

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置4.2掺杂原子与能级

掺杂的半导体为非本征半导体，它是我们能够构造各种半导体器件的基础。4.2.1定性描述纯净的单晶半导体称为本征半导体，掺入定量杂质原子（施主原子和受主原子）后就变成了非本征半导体。施主掺杂说明：掺入V族元素，作为替位杂质说明：施主杂质能在导带中产生电子，但不能在价带中产生空穴。n型半导体说明：掺入III族元素，作为硅的替位杂质。受主掺杂说明：受主杂质能在价带中产生空穴，但不能在导带中产生电子。p型半导体

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置4.3非本征半导体本征半导体是没有杂质原子和缺陷的纯净晶体在非本征半导体中，电子和空穴两者中有一种将占主导地位非本征半导体是掺入了定量的特定杂质原子，从而热平衡状态电子和空穴浓度不同于本征半导体的材料4.3.1电子和空穴的平衡分布非本征半导体中：

n型半导体：电子浓度高于空穴浓度，掺入施主杂质原子

p型半导体：空穴浓度高于电子浓度，掺入受主杂质原子非本征半导体中电子浓度：说明：加入施主杂质，费米能级高于费米能级非本征半导体中空穴浓度：说明：加入受主杂质，费米能级低于费米能级计算给定费米能级的热平衡电子浓度和空穴浓度，费米能级比导带低0.25ev，比价带高0.87ev例题分析I说明：此半导体为n型半导体计算给定费米能级的热平衡电子浓度和空穴浓度，费米能级比导带低0.87ev，比价带高0.25ev例题分析II说明：此半导体为p型半导体4.3.2n0

和p0

的乘积说明：在某一温度下的给定半导体材料，n0和p0的乘积总是一个常数。另外一种推导方法说明：在某一温度下的给定半导体材料，n0和p0的乘积总是一个常数。

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置说明：泡利不相容原理适用于施主和受主的能量状态4.4施主和受主统计学分布4.4.1概率分布函数说明：在某一温度下的给定半导体材料，n0和p0的乘积总是一个常数。4.4.2完全电离和束缚态

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置同时还有施主杂质和受主杂质的半导体4.5.1补偿半导体4.5电中性状态4.5.1补偿半导体完全电离条件

半导体中的载流子主要内容

掺杂原子与能级

非本征半导体

施主和受主的统计学分布

电中性状态

费米能级的位置对掺杂浓度为Nd的n型半导体电中性条件可得4.6.1数学推导4.6费米能级的位置得到对掺杂浓度为Na的p型半导体电中性条件可得得到费米能级位置例题分析I：求非本征半导体中热平衡状态下的费米能级T=300K时，n型半导体中的载流子浓度为本征载流子浓度为说明：在n型半导体中，费米能级比本征费米能级高例题分析II：求非本征半导体中热平衡状态下的费米能级T=300K时，n型半导体中的载流子浓度为本征载流子浓度为说明：在p型半导体中，费米能级比本征费米能级低说明：费米能级和掺杂浓度和温度有关4.6.2EF属于掺杂浓度和温