gct数学9月份模拟题答案2012

出题人:闫11111++++=10¥ 11¥ 12¥ 13¥ 14¥111111111++++10¥ 11¥ 12¥ 13¥ 14¥ =++++-----` ` ` ` 出题人:闫11111++++=10¥ 11¥ 12¥ 13¥ 14¥111111111++++10¥ 11¥ 12¥ 13¥ 14¥ =++++-----` ` ` ` ` ¸flflflfl =- 11+ （411ab132,bc342可知11£abc£19ba,bc13,15,1713，所以1+1=+ 3．如果某种商品的价格下降了2000、税率增加了2000（（A）增加了160（B）增加了40（C）减少了160（D）减少了40分析：设原来价格是P，原来税率是r，则原来税金是rP，降价后的税金是(1.2r)(0.8P)0.96rP，即降价后的税金与降价前相比减少了400B对应的复数是（A）1+（C）1+（B）3+（D）4+BC分析：根据对称性，点C对应的复数是-12iAO5/B对应的复数是(2i(-12i)13i5．如果方程xkx有两个不同实根，那么参数k的取值范围是4B对应的复数是(2i(-12i)13i5．如果方程xkx有两个不同实根，那么参数k的取值范围是4（B）[0,4（C）(-1,4（D）(-1,4：由ˇD=1-4k>所x1x2=k‡故参数k的取值范围是[01)46．若(1+25ab2(a,b为有理数，则ab（A）（B）（C）（D）(1+2)5=C0+C12+C2(2)2+C3(2)3+C4(2)4+C5 5555=(1+20+20)+(5+20+4)=41+29a+b=41+29=70ˇ1x<则不等式|fx|1的解集为3x7．若函f(x(1)x,x‡3（C）[0,13（D）[-3,0)U(0,分析：函数f(x的图像如右图，根据单-31性可知不等式|fx|1的解集为[-3,1]38．设等差数列{an}的前n项和为SnS972，则a2a4=（C）（D）（B）6/1·8¥9d=9(a1+4d)分析：因为{an}是等差数列，所以S9+2a2a4a9(a1da13d(a18d)3(a11·8¥9d=9(a1+4d)分析：因为{an}是等差数列，所以S9+2a2a4a9(a1da13d(a18d)3(a14da+a+a=1S=¥72=24 1 39．如果从6名男生和4名女生中选出3人，那么选出的3人中女生多于男生的概率是3131223分析：10人选出3人共有C310¥9¥8120种不同方法，选出的3人中女生多于男生3¥2不同选法共C3C2C143640，所以选3人中女生多于男生的的概率是 4=1 10．已知球的内接正方体的体积是8cm3，该球的表面积是）cm2（A）（B）（D）分析：由内接正方体的体积是8cm3可知其棱长为a2cm，此正方体的对角线的平方，球的直径的平方是(2R)23a212，所以球的表面积是p=12p11．已ACBDx2y24的两条相互垂直BCMD面积为（A）（C）O（B）（D）ABD2MD2432AC4，所ABCD的面积1ACBD4212．椭 =1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|的长度 （A）2,2（B）2,4（C）1,27/分析：根据椭圆的定义，PF1PF2AF1AF26，所PF26PF12F1F229227，由余弦定理42+22-(271，分析：根据椭圆的定义，PF1PF2AF1AF26，所PF26PF12F1F229227，由余弦定理42+22-(271，所以2cosFPF212¥4¥P32sinF1PF2DF1PF2的面积为A1¥4¥2 =23322的面积的另一求法p1(42273+7，则DF1PF2的面积2S=(p-4)(p-2)(p-27)=(7-1)(7+1)(3-7)(3+=12=213．设双曲 =1的一条渐近线与直线2y+x=1垂直，则该双曲线的离心率等 （（A）（C）（D）（B）1b分析：因为直线2yx1的斜率是-，所以渐近线y=x的斜率为2，即b2a．2a以c2a2b25a2，故ec=5a14．设D是正DP1P2P3及其内部的点构成的集合，P0DP1P2P3的中心．若集合S{P| 示的平面区域是（A）三角形区答：（D）（B）四边形区（D）六边形区 段的垂直平分线，所以集合S表示的平面区域是图的正六边形8/99/ABDBC10cmD是半圆BC的中C）cm2 (p+ (p+42 (p+ (p+421边上的高为BC的一半，所以DABD的面积为¥15ABDBC10cmD是半圆BC的中C）cm2 (p+ (p+42 (p+ (p+421边上的高为BC的一半，所以DABD的面积为¥15¥5 221根据对称性，小弓形面积为半圆面积与DBDC面积之差的一半，即为 p-) 21所以阴影部分的面积为 p-) =(p+4) 16f(x是周期为4yf(x在点(1,f(112曲线在点(3,f(3处的切线斜率为12122f(x)xsinaxg(x)x2ln(1bx是等价无穷小，则1616(A)a=1,b(B)a=1,b1616(0)，利用罗比达法f(x-sin =lim1-acosaxx˘=x˘x2ln(1-g(x˘10/f由于x˘1lim(1acosax1a0，即a1x˘12f(x)=lim1-cosx=1x˘=g( x˘0-x˘即b1618f(x=limnn˘•xf由于x˘1lim(1acosax1a0，即a1x˘12f(x)=lim1-cosx=1x˘=g( x˘0-x˘即b1618f(x=limnn˘•xf(x在(-•,+•内答：（C）£1limn1x3nn˘•xx1时当1133limn1+n˘•x x=．xn˘•x3xxf(x)=limn1n˘•=x>f(xx1xdxI2=ln(1x)dx的大小关系是0aa01+（A）I1<（B）I1=I（C）I1>I（D）与axx()<0(x> 且 (1+xf(x)ln(1x0(x0)I1I21+ n20.设an(n=0,1,2,L)是曲线y=x(x‡0)与y= (x‡0)所围成区域的面积，nSn´aklimSn的值是n˘•k123211/yxnyxn+1的交点为(0,0和(1,1)11a=1(xn-xn+1)dxyxnyxn+1的交点为(0,0和(1,1)11a=1(xn-xn+1)dx-．n0n n+n111˚S=lim´=lim(1n˘•)=1- k+2n+21yf(x在区间[-1,3]x0f(t)dt的图形x0f(t)dtx0,x212/)˚2t636AB0r(B2．则t`22A``9¸（B）（A）（C）-（D）-AB)˚2t636AB0r(B2．则t`22A``9¸（B）（A）（C）-（D）-AB0AB10,AB20,AB30B的列向量都是方程组Ax0(rB)=2，所以rA£321rA)0(AO)r(A)=1．t=423．若向量组a1,a2,a3aa1a2ba2a3ca3-a1（A）a+b+c=（B）a+b+c=（C）abc=a0b ˚`3`0c¸˚0b0ca0b矩阵`-不可逆，即-0c=abc-1=0``0¸˚12-1˚ 24．方程组`-`=11```2``¸˚fl¸3¸˚˚˚（A）x=k`-+`（B）x=`-+k```````¸fl¸¸ ¸˚˚`˚ ˚（C）x=k`-1+（D）x=`-1+`12```` ¸ ¸¸fl¸13/˚ ˚01120201分析A`-`1111˘，即原方程组等价````¸¸˚˚ ˚01120201分析A`-`1111˘，即原方程组等