




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省苏州市苏苑高级中学2023年高一数学第一学期期末质量检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1.已知,,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若定义在R上的偶函数满足,且当时,f(x)=x,则函数y=f(x)-的零点个数是A.6个 B.4个C.3个 D.2个4.如图所示,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(2,1)时,点Р的坐标为()A. B.C D.5.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是A. B.C. D.6.设函数若任意给定的,都存在唯一的非零实数满足,则正实数的取值范围为()A. B.C. D.7.在平行四边形中,,,为边的中点,,则()A.1 B.2C.3 D.48.已知扇形的面积为,当扇形的周长最小时,扇形的圆心角为()A1 B.2C.4 D.89.已知为第二象限角,则的值是()A.3 B.C.1 D.10.设函数满足,当时,,则()A.0 B.C. D.1二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11.把函数的图像向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得函数解析式是______12.锐角中,分别为内角的对边,已知,,,则的面积为__________13.求值:____.14.幂函数的图像经过点,则的值为____15.已知函数,的最大值为3,最小值为2,则实数的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.已知全集,集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.17.对于在区间上有意义的函数,若满足对任意的,,有恒成立,则称在上是“友好”的,否则就称在上是“不友好”的.现有函数.(1)当时,判断函数在上是否“友好”;(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求实数a的取值范围18.已知直线(1)求直线的斜率;(2)若直线m与平行,且过点,求m方程.19.已知求的值;求的值.20.已知函数为二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最小值为-12(1)求的解析式;(2)设函数在上的最小值为,求的表达式21.设两个非零向量与不共线,(1)若,,,求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使和共线
参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、A【解析】说明由可得得到,通过特例说明无法从得到,从而得到是的充分不必要条件.【详解】由,可得,由,即,,解得或.于是,由能推出,反之不成立.所以是充分不必要条件.故选:A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断,属于简单题.2、A【解析】先判断“”成立时,“”是否成立,反之,再看“”成立,能否推出“”,即可得答案.【详解】“”成立时,,故“”成立,即“”是“”的充分条件;“”成立时,或,此时推不出“”成立,故“”不是“”的必要条件,故选:A.3、B【解析】因为偶函数满足,所以的周期为2,当时,,所以当时,,函数的零点等价于函数与的交点个数,在同一坐标系中,画出的图象与的图象,如上图所示,显然的图象与的图象有4个交点.选B.点睛:本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程的思想,是中档题.根据函数零点和方程的关系进行转化是解答本题的关键4、D【解析】如图,根据题意可得,利用三角函数的定义和诱导公式求出,进而得出结果.【详解】如图,由题意知,,因为圆的半径,所以,所以,所以,即点.故选:D5、D【解析】选项A为偶函数,但在区间(0,+∞)上单调递减;选项B,y=x3为奇函数;选项C,y=cosx为偶函数,但在区间(0,+∞)上没有单调性;选项D满足题意【详解】选项A,y=ln为偶函数,但在区间(0,+∞)上单调递减,故错误;选项B,y=x3为奇函数,故错误;选项C,y=cosx为偶函数,但在区间(0,+∞)上没有单调性,故错误;选项D,y=2|x|为偶函数,当x>0时,解析式可化为y=2x,显然满足在区间(0,+∞)上单调递增,故正确故选D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性,属于基础题6、A【解析】结合函数的图象及值域分析,当时,存在唯一的非零实数满足,然后利用一元二次不等式的性质即可得结论.【详解】解:因为,所以由函数的图象可知其值域为,又时,值域为;时,值域为,所以的值域为时有两个解,令,则,若存在唯一的非零实数满足,则当时,,与一一对应,要使也一一对应,则,,任意,即,因为,所以不等式等价于,即,因,所以,所以,又,所以正实数的取值范围为.故选:A.7、D【解析】以为坐标原点,建立平面直角坐标系,设,再利用平面向量的坐标运算求解即可【详解】以坐标原点,建立平面直角坐标系,设,则,,,,故,由可得,即,化简得,故,故,,故故选:D8、B【解析】先表示出扇形的面积得到圆心角与半径的关系,再利用基本不等式求出周长的最小值,进而求出圆心角的度数.【详解】设扇形的圆心角为,半径为,则由题意可得∴,当且仅当时,即时取等号,∴当扇形的圆心角为2时,扇形的周长取得最小值32.故选:B.9、C【解析】由为第二象限角,可得,再结合,化简即可.【详解】由题意,,因为为第二象限角,所以,所以.故选:C.10、A【解析】根据给定条件依次计算并借助特殊角的三角函数值求解作答.【详解】因函数满足,且当时,,则,所以.故选:A二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】利用三角函数图像变换规律直接求解【详解】解:把函数的图像向右平移后,得到,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,得到,故答案为:12、【解析】由已知条件可得,,再由正弦定理可得,从而根据三角形内角和定理即可求得,从而利用公式即可得到答案.【详解】,由得,又为锐角三角形,,又,即,解得,.由正弦定理可得,解得,又,,故答案为.【点睛】三角形面积公式的应用原则:(1)对于面积公式S=absinC=acsinB=bcsinA,一般是已知哪一个角就使用哪一个公式(2)与面积有关的问题,一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化13、【解析】根据诱导公式以及正弦的两角和公式即可得解【详解】解:因为,故答案为:14、2【解析】因为幂函数,因此可知f()=215、【解析】画出函数的图像,对称轴为,函数在对称轴的位置取得最小值2,令,可求得,或,进而得到参数范围.【详解】函数的图象是开口朝上,且以直线为对称的抛物线,当时,函数取最小值2,令,则,或,若函数在上的最大值为3,最小值为2,则,故答案为:.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(1);(2)或.【解析】(1)先求得集合A,当时,求得集合B,根据交集、补集运算的概念,即可得答案.(2)根据题意,可得,根据,可得或,即可得答案【详解】(1),当时,所以;(2)因为,所以,又因为,所以或,解得或.17、(1)当时,函数在,上是“友好”的(2)【解析】(1)当时,利用函数的单调性求出和,由即可求得结论;(2)化简原方程,然后讨论的范围和方程的解即可得答案【小问1详解】解:当时,,因为单调递增,在单调递减,所以在上单调递减,所以,,因为,所以由题意可得,当时,函数在上是“友好”的;【小问2详解】解:因为,即,且,①所以,即,②当时,方程②的解为,代入①成立;当时,方程②的解为,代入①不成立;当且时,方程②的解为或将代入①,则且,解得且,将代入①,则,且,解得且所以要使方程的解集中有且只有一个元素,则,综上,的取值范围为18、(1);(2).【解析】(1)将直线变形为斜截式即可得斜率;(2)由平行可得斜率,再由点斜式可得结果.【详解】(1)由,可得,所以斜率为;(2)由直线m与平行,且过点,可得m的方程为,整理得:.19、(1);(2)【解析】(1)作的平方可得,则,由的范围求解即可;(2)先利用降幂公式和切弦互化进行化简,得原式,将与代入求解即可【详解】(1)由题,,则,因为又,则,所以因此,(2)由题,由(1)可,代入可得原式【点睛】本题考查同角的平方关系式及完全平方公式的应用,考查降幂公式,考查切弦互化,考查运算能力20、(1);(2).【解析】(1)根据不等式的解集是,令,然后由在区间上的最小值为-12,由求解.(2)由(1)知函数的对称轴是,然后分,两种讨论求解.【详解】(1)因为不等式的解集是,令,因为在区间上的最小值为-12,所以,解得,所以.(2)当,即时,,当,即时,所以.【点睛】方法点睛:(1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决的关键是考查对称轴与区间的关系,当含有
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025新疆芝诺工程管理服务有限公司招聘2人笔试模拟试题及答案解析
- 银行大堂经理工作总结集锦15篇
- 除数是两位数的除法竞赛监控试题大全附答案
- 中小学校长在教师例会上讲话:从1到 N教师日常行为规范也要做好
- 运动会短跑广播稿(15篇)
- 主题饮品店创业计划书
- 购火车票报销制度流程
- 无人机智能库房-编制说明(征求意见稿)
- 2023-2024年辽宁省站前区公务员招聘公共基础知识考试必背200题题库及答案
- 北师大版数学一年级上册考试题合集
- 影视作品的疗愈效能与构建路径
- 电子公章申请请示范文2
- 2024-2030年中国合同能源管理(EMC)行业发展前景规划分析报告
- 大学课文《讲故事的人》课件
- 楚汉之争课件教学课件
- 从业人员健康检查 卫生知识培训考核及个人卫生制度
- 中金公司在线测评真题
- 2024矿山开采设计规范
- 高中英语新课程标准解读课件
- 数科OFD版式软件系列产品白皮书整体
- 2024届新高考读后续写实例教学教学设计 (附素材)
评论
0/150
提交评论