第2课时用坐标表示轴对称

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结课本八年级数学上〔RJ〕教学课件第2课时用坐标表示轴对称1精选课件学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.〔重点〕2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.〔重点〕3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.〔难点〕2精选课件导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？猜一猜3精选课件如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如下图的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？4精选课件讲授新课用坐标表示轴对称一问题1：点A和一条直线MN，你能画出这个点关于直线的对称点吗?互动探究AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O〔2〕延长AO至A′,使OA′=AO.〔1〕过点A作AO⊥MN，垂足为点O，5精选课件xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,-3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？6精选课件xyO做一做：在平面直角坐标系中画出以下各点关于x轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于x轴对称(,)x-y7精选课件知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.〔简称：横轴横相等〕练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，那么点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，那么a=_____,b=_____.(-5,-6)-258精选课件问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？9精选课件xyO做一做：在平面直角坐标系中画出以下各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于y轴对称(,)-xy10精选课件知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.〔简称：纵轴纵相等〕练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，那么点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，那么a=_____,b=_____.(5,6)2-511精选课件例1

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O12精选课件对于这类问题,只要先求出图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.知识要点在坐标系中作图形的对称图形(一找二描三连〕13精选课件平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔0,4〕，B〔2,4〕，C〔3，－1〕.〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；〔2〕假设△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.针对训练：14精选课件xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如下图：15精选课件例2点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)假设点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)假设A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2021的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2021＝1.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．16精选课件例3点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是17精选课件方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．18精选课件当堂练习1.平面直角坐标系内的点A〔-1，2〕与点B〔-1，-2〕关于〔〕A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称2.在平面直角坐标系中，将点A〔-1，2〕向右平移3个单位长度得到点B，那么点B关于x轴的对称点C的坐标是〔〕A．〔-4，-2〕B．〔2，2〕C．〔-2，2〕D．〔2，-2〕DB19精选课件3.设点M〔x，y〕在第二象限，且|x|=2，|y|=3，那么点M关于y轴的对称点的坐标是〔〕A．〔2，3〕B．〔-2，3〕C．〔-3，2〕D．〔-3，-2〕A4.如图，在平面直角坐标系中，点P〔-1，2〕关于直线x=1的对称点的坐标为〔〕A．〔1，2〕B．〔2，2〕C．〔3，2〕D．〔4，2〕C20精选课件5.点P(2a+b,-3a)与点P′〔8,b+2).假设点P与点P′关于x轴对称，那么a=_____，b=_______.假设点P与点P′关于y轴对称，那么a=_____，b=_______.246-206.假设|a-2|+(b-5)2=0，那么点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.(2,-5)21精选课件7.△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴的对称点分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

22精选课件8.点A〔2a+b，-4〕，B〔3，a-2b〕关于x轴对称，求点C〔a，b〕在第几象限？解：∵点A〔2a+b，-4〕，B〔3，a-2b〕关于x轴对称，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴点C〔2，-1〕在第四象限．23精选课件拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是〔-1，-1〕、〔-3，-1〕，把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.24精选课件解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当n为偶数时为(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变