第1课时合并同类项

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4整式的加减第三章整式及其加减第1课时合并同类项七年级数学上〔BS〕教学课件1精选课件学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法那么所依据的运算律.〔重点〕2.了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并．〔难点〕2精选课件导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放3精选课件

如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐4精选课件讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？5精选课件1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知识要点6精选课件找朋友〔同类项〕游戏一7精选课件游戏二

同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××8精选课件总结归纳〔1〕抓住“两个相同〞：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.〔两同〕〔2〕同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关〔两无关〕；同类项的判别方法〔3〕不要忘记几个单独的数也是同类项.9精选课件典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=,n=.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.

226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.10精选课件合并同类项二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？11精选课件利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.12精选课件+++归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数

★

–252t

100t

★

3x2y2x2y

★

-4ab23ab2

★-7a2b,

4a2b+====-152t5x2y-11a2b-ab2

合并同类项：合并同类项的法那么：把同类项的系数_____作为结果的系数,字母和字母的_______.

〔简记为：一加，两不变〕相加指数不变13精选课件以下各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题〔６〕８１m－１１m＝７０字母及字母的次数不变，应该写下来×14精选课件既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记把同类项标出来!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同类项：找出移动〔结合〕合并找准、找全同类项.移动同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变〔一加、两不变〕.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交换律加法结合律-2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小〔降幂〕或者从小到大〔升幂〕的顺序排列，如-4a2+5a-2也可以写成-2+5a-4a215精选课件例2

根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.步骤：一找、二移、三合合：一加两不变〔系数相加、字母及字母指数不变〕16精选课件解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)17精选课件(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2以下合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一说×√×××√18精选课件“合并同类项〞的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的线标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变〔一加、两不变〕19精选课件练一练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.20精选课件

例4求代数式的值：其中其中

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当

时，原式=21精选课件

当时，22精选课件议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2〞的值，假设能，请求出数值；假设不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.23精选课件例5一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.〞你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，那么应换苹果0.5a千克.假设不称篮子，那么实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝〔0.5a－0.5b〕千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.24精选课件当堂练习1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．2．合并同类项：〔1〕-a-a-2a=________．〔2〕-xy-5xy+6yx=________．〔3〕0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．3.以下各组式子中是同类项的是〔〕A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c4.以下运算中正确的选项是〔〕A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA25精选课件5.合并以下各式中的同类项:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求以下各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.26精选课件7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了