初中数学人教版七上3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（第1课时）课件

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时）

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？导入新课自学指导认真阅读课本86---87页，思考：1.解方程：2x+5x=10+4并说清每一步恒等变形的理论依据.

(化成ax=b的形式即合并同类项）

(化成x=c的形式即系数化1）2.完成课本第88页的练习1.1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：1.问题中涉及了哪些量？2.这些量之间有怎样的关系？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台探究新知去年购买量＝2×前年购买量今年购买量＝2×去年购买量3.把哪个未知量设为未知数呢？1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解法一：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.2x4x探究新知x+2x+4x=140如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?合并同类项系数化为1等式性质2理论依据？7x=140x=20还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：

2.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？总结：解决实际问题时，可以直接假设也可以间接假设，列出的方程不相同！解：合并同类项，得系数化为1，得精讲例题解下列方程：（1）例1思考：解方程中“合并同类项”起了什么作用？起了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并,是一种恒等变形.

合并同类项，得系数化为1，得2.解方程：解：合并同类项时要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加；(7-2.5+3-1.5)x=-60-181.解下列方程：跟踪训练合作探究

例2有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，······其中某三个相邻数想和是-1701，这三个数各是多少？

分析：1.知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？2.我们需要分析这组数的规律.绝对值

1，3，9，27，81，243······符号：+，-，+，-，+，-······规律：后项=前项×（﹣3）解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得

x=-243.所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243，729，-2187.你还有其它的解法吗？归纳总结合并同类项，得系数化为1，得解方程的一般步骤：解：1.合并同类项2.系数化为1课堂检测1.解“问题2”的另两个方程.2.教科书第91页习题3.2第1、7题.1.你今天学