脉冲光纤激光器倍频实验研究

脉冲光纤激光器倍频实验研究摘要绿光光纤激光器在流场测量和显示技术等领域有重要和广泛的应用，而频率变换技术是实现激光器波长转化的主要技术，和传统的固体激光器相比，光纤激光器光谱特性差、非线偏振输出导致效率低，本论文开展光纤激光器的倍频研究，实现输出激光的波长从1064nm向532nm的转化。本论文在深入调研文献的基础上开展了光学倍频理论基础的研究，包括非线性极化理论、耦合波方程、相位匹配等相关的理论，在倍频理论的支持下对倍频实验方案进行设计。在倍频晶体的选择上，通过比较不同晶体的特性，选择了适合本次实验的LBO晶体作为实验材料。本实验从倍频晶体的环境温度、倍频晶体的尺寸、基频光的输出功率三个方面开展脉冲光纤激光器的倍频实验，通过测试不同尺寸、不同温度和不同基频光功率下的倍频输出功率，最终在50℃下，基频光功率为22.32W的条件下，对晶体规格为3×3×30mm3的LBO晶体进行倍频实现了最高输出功率为410mW的532nm绿光输出。通过分析实验数据，从最适温度、基频光功率和倍频晶体的尺寸三个方面分析对倍频效率的影响。关键词：光纤激光器，倍频，脉冲，绿光

AbstractGreenfiberlasershaveimportantandwideapplicationsinthefieldsofflowfieldmeasurementanddisplaytechnology,andfrequencyconversiontechnologyisthemaintechnologyforachievinglaserwavelengthconversion.Comparedwithtraditionalsolid-statelasers,fiberlasershavepoorspectralcharacteristicsandnonlinearpolarization.Theoutputleadstolowefficiency.Inthispaper,thefrequencydoublingstudyoffiberlaseriscarriedouttorealizetheconversionoftheoutputlaserwavelengthfrom1064nmto532nm.Basedonthein-depthresearchliterature,thisthesishascarriedoutresearchonthebasisofopticalfrequencydoublingtheory,includingnonlinearpolarizationtheory,coupledwaveequation,phasematchingandotherrelatedtheories.Underthesupportoffrequencydoublingtheory,thefrequencydoublingexperimentschemeiscarriedout.design.Intheselectionoffrequencydoublingcrystals,LBOcrystalssuitableforthisexperimentwereselectedasexperimentalmaterialsbycomparingthecharacteristicsofdifferentcrystals.Inthisexperiment,thefrequencydoublingexperimentofpulsedfiberlaseriscarriedoutfromthreeaspectsoftheambienttemperatureofthefrequencydoublingcrystal,thesizeofthefrequencydoublingcrystal,andtheoutputpowerofthefundamentalfrequencylight.Bytestingdifferenttimes,differenttemperaturesanddifferentfundamentalfrequencyopticalpowersFrequencyoutputpower,finallyat50°C,thefundamentalfrequencyopticalpoweris22.32W,theLBOcrystalwithcrystalsizeof3×3×30mm3ismultipliedtoachieveamaximumoutputpowerof410mW532nmgreenlightoutput.Byanalyzingtheexperimentaldata,theinfluenceonthefrequencydoublingefficiencyisanalyzedfromthreeaspects:theoptimumtemperature,thefundamentalfrequencyopticalpowerandthesizeofthefrequencydoublingcrystal.Keywords:fiberlaser,frequencydoubling,pulse,greenlight目 录TOC\o"1-3"\h\u1绪论 绪论光纤激光器的研究进展在20世纪60年代早期，美国的光学公司在掺杂光纤中发现了激光，因此提出了光纤激光器的概念。然而，它存在光纤自身损耗大的问题。在当时，各国科学家因为这个问题都没有足够重视光纤激光器。到了20世纪60年代末期，高锟等科学家分析了光纤自身损耗高的主要原因，他们认为解决这个问题后，光纤激光器必定会成为史无前例的热门话题，而且将来对通信方面的发展会发挥重要作用。高锟等人因此被授予2009年诺贝尔物理学奖。在20世纪70年代初，美国的康宁公司生产出具有低传输损耗特性的二氧化硅光纤。这一材料的诞生把光纤的发展带入了一个新的阶段。在20世纪80年代中期，高功率半导体激光器和掺杂光纤的性能已经有了很大提高。在20世纪90年代末，美国的贝尔实验室联合南安普敦大学在实验中确认了光纤放大器的想法是可行的，他们以半导体激光器为激光泵浦源对种子光通过包层泵浦技术进行了功率放大。长距离的光纤通信技术也因为包层泵浦技术得到发展。在20世纪90年代后，不同类型的光纤激光器都在功率输出上取得不小的突破。目前，大功率光纤激光器已经是市场上许多热门切割机和打标机的基础了[1]。光纤激光器输出的激光波长和掺杂的稀土元素有关。所以根据这一特性，不同稀土元素掺杂在光纤中能有不同的应用。稀土元素中的Yb3+离子在能级跃迁时对泵浦光的要求不具备单一性（915nm或975nm都可以），因为这种特性激光在激发态不会吸收泵浦光，所以Yb3+离子可用作多能级系统。因为Yb3+光纤的结构、发射谱线和吸收光谱的优势，掺杂Yb3+的光纤激光器变成了研究的热点。美国的IPG公司是目前世界上最顶尖的光纤激光器公司。该公司有多种光纤的产品可以满足市场的不同需求[2]。对于脉冲光纤激光器而言，脉冲宽度、重复频率是非常重要的参数。而这两个参数在一些结构特殊的脉冲光纤激光器中是可变换的，这样的话脉冲光纤激光器的应用变得灵活，应用面也因此变得更广泛。脉冲光纤激光器与固体激光器相比，体积变得更集约化，对环境要求不高。所以在一些特殊的环境下，脉冲光纤激光器有着很好的应用。光纤激光器的寿命比固体激光器长，因此光纤激光器是不需要经常维护的。更重要的是，光纤激光器的转换效率要比固体激光器高。目前国内公司生产激光器使用的光纤主要都是美国Nufern公司生产的掺杂光纤。中国现在也有很多公司的光纤无源元件生产工艺和使用效果都已经十分接近国外的同类产品。目前美国IPG公司的17kW脉冲光纤激光器是最近轰动光纤激光器产业的重量级产品。在中国，从光束质量、重复频率和脉冲宽度三个方面来看，锐科公司生产的光纤激光器表现不错。光纤激光器中，连续输出和脉冲进行比较可以发现，脉冲输出的功率密度较好。这种优势使得脉冲光纤激光器在工业、医疗、军事和其他领域具有很大的应用空间。在倍频方面，光纤激光器输出窄脉冲宽度的优势可以大大提高非线性转换效率[3]。绿光激光器的应用及产生绿光激光的研究进展绿光激光器在各领域都应用广泛。在医疗方面，脉冲绿光激光器的功率高，可在极短的时间内作用于人体，对皮肤的作用时间短危害小，且由于人眼对绿光的敏感度高，因此532nm绿光可用于眼科手术、治疗血管性疾病、治疗中风等方面；在激光精密加工方面，绿光的聚焦光斑和热影响区小，用于加工时不会产生大的形变，在电子行业凭借这种精密性有广泛的应用，如用于改变电阻的阻值等。在大规模集成电路方面，绿光激光器已经是不可替代的关键技艺。下面重点介绍绿光激光在测量领域和显示技术领域的应用。绿光激光在测量领域的应用激光是一种单色性好、亮度高的光源。假如实验中需要高相干性的测量，那么窄线宽532nm激光就是实验的重要选择。窄线宽532nm激光具有光谱结构十分精细的特点[4]。另外，在空气动力学的实验中，流场的参数测量需要用到光学的散射测量技术。流场中的气体分子对测试激光会产生瑞利散射效应，这种效应会使光谱的结构发生变化，而通过分析这种变化，就可以求得流场的参数[5]。窄线宽532nm激光在高温流场和温度测量的测量等方面运用比较广泛。美国德克萨斯大学的MatthewCrisanti等人在2014年报告了使用滤波瑞利散射技术来测量2.5马赫条件下的氦-空气混合涡旋结构的实验研究，使用的是激光线宽为50um的窄线宽532nm脉冲激光器。对于高温燃烧场中的参数测量，除了可以通过瑞利散射测量技术进行测量，还可以通过激光诱导荧光技术、相干反斯托克斯拉曼散射光谱技术来测量。因此窄线宽532nm激光在燃烧流场诊断方面的应用也受到了关注。在航空航天领域，发动机内的燃烧流场诊断十分重要，故窄线宽532nm脉冲激光器有着日益重要的应用。西北核技术研究所的王晟等人用窄线宽532nm激光测量了燃烧火焰的参数，不同相混合的流场显示和超声速流场的参数诊断，对此报道了滤波瑞利散射技术在流场诊断方面的研究[6]。中国空气动力学研究与发展中心的陈力等人对高温燃烧场参数测量的三种技术都进行了研究。在研究中使用532nm窄线宽种子激光器来测量燃烧流场的不同参数。对1026℃附近的高温燃烧场的温度采用双色平面激光诱导荧光法进行测量，跟传统的测量方法比较，测量的不确定度非常小，准确性高。对于一般流场的参数测量，使用F-P干涉仪测出了其速度。由此可见，光学测量在非侵入式和瞬态两个领域具备其他方法不具有的优势[7]。2010年，美国Iowa州立大学的JosephD.Miller等人报告了一种高速多线OH基平面激光诱导荧光测试系统。该系统可用于非稳态流场的测量。OH-PLIF系统将线宽为4×10-3cm-1的532nm的窄线宽脉冲激光与两种不同的种子激光混合通过晶体形成了的313.5nm激光[8]。绿光激光在显示技术领域的应用激光显示技术是一种新的显示技术，是使用三原色激光光源以不同的混合配比形成白光，可以通过显示单元控制基于这三种颜色的不同配比就能形成非常丰富的色彩，以此可以构成各种所需要的图像。通过激光显示技术形成的色域能够覆盖接近90%的人眼可见色域，这是传统的显示技术无法实现的。激光显示技术在色彩方面的出色表现足够引起国际研究的讨论热潮[9]。图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s11RGB三色激光源图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s12新型激光电视532nm的绿光激光是激光显示技术的重要组成部分，因为绿色是三原色的组分之一。对于激光显示技术而言，散斑干涉纹是影响显示质量的重要因素，散斑干涉纹的产生与激光的高相干性有关。所以想要提高显示的质量可以从降低激光相干性的角度入手，激光的相干性可以通过增加光谱带宽来降低。相干性低于一定程度后，人眼将无法区分激光产生的散斑干涉纹，因此也就达到了提高显示质量的目的。532nm绿光激光器想要实现消除散斑的话，光谱的带宽需要在几纳米附近，对此国际上也有不少研究。韩国的NanEiYu等人对532nm的激光有不少研究，其中重点在于激光显示技术中如何消除激光产生的散斑干涉纹，也就是说如何产生光谱带宽较宽的532nm激光。2012年，NanEiYu等人得到了一种光谱带宽为13nm的绿光[10]，这种绿光是通过倍频技术获得的，可以用于激光显示技术。2014年，NanEiYu等人又报道了一种光谱带宽为6.5nm的绿光，这种光谱宽度下的绿色激光产生的散斑干涉纹远远低于传统激光显示中消散斑技术。绿光产生方法的研究进展目前，绿光的产生主要通过以下方法：第一种方法是对半导体激光器进行倍频或和频，要求半导体激光器输出的激光波长在近红外区域。2001年，中国科学院上海技术物理研究所用KLN晶体将半导体激光器输出的820-960nm激光倍频得到了蓝绿光输出。2007年，德国用BBO晶体将两种半导体激光器的输出和频获得了527nm绿光。对半导体激光倍频或和频输出的激光光束质量较差[11]。第二种方法是对带隙比较宽的半导体材料进行泵浦输出，如ZnSe和GaN等。1991年美国研制的ZnSe激光器引起了人们的注意。但是ZnSe这种材料的制备困难，而基于这种材料的激光器输出的激光使用寿命不长。对于延长这种方法产生激光的使用寿命方面，1996年日本索尼公司成功用ZnSe激光器输出了使用寿命超过100小时的515nm绿光。到了1998年，索尼公司还将这种绿光的寿命延长至400小时。后来研究发现GaN的使用寿命比ZnSe要长，因此对使用GaN的激光器研究也越来越多。但是总体来看，这种方法的使用寿命和光束质量仍不够好。第三种方法是利用稀土离子的转换效应，通常是在光纤激光器上掺杂稀土离子来实现绿光输出。这种方法下，光纤激光器的基质材料以氟化物的光纤为主，通常掺杂Er3+等稀土离子。2002年，北京交通大学在TiBa激光器上掺杂了Er3+/Yb3+，成功输出524nm绿光。2007年，埃及研制出了在SiO2-TiO2激光器上掺杂Er3+/Yb3+成功输出了513nm绿光。这种方法产生绿光的转换效率不高，通常只能输出几百毫瓦的绿光，在生命科学分析等方面才是主要的应用领域[12]。第四种方法是利用一种特殊的材料，自倍频晶体材料。这种材料既可以产生激光又能转换激光的波长。输出绿光需要用到LD泵浦自倍频晶体，这种晶体能够产生波长在近红外区的激光，这个波段的激光通过自倍频效应就能够输出绿光。1999年，国内外都有使用这种方法的研究报道，日本的M.Iwai等人通过使用自倍频晶体成功输出了绿光，香港城市大学和山东大学合作通过使用自倍频晶体输出了225mW的绿光。这种方法输出的绿光功率较低[13]。最后还有一种方法是通过光学的非线性效应频率转换，固体激光器和光纤激光器都可以将输出的特定波长的基频光通过倍频晶体的倍频得到绿光，比如从1064nm波长的基频光倍频得到532nm的绿光。固体绿光激光器的研究已经十分成熟。2005年，日本的T.Kojima等人用倍频晶体对固体激光器输出的基频光做非线性效应频率转换获得了400W的绿光输出。同样是2005年，中国科学院物理研究所通过将固体激光器折叠腔输出的基频光利用非线性效应频率转换获得了121W的绿光。对绿光光纤激光器的进展国内稍落后于国外。2000年，英国的S.V.Popov等人利用KTP晶体通过光纤激光器倍频得到6W的绿光输出。在国内，2004年，中国科学院上海光学精密机械研究所使用PPLN晶体通过光纤激光器倍频得到59mW的绿光输出。由此可见国内的绿光光纤激光器研究进展较慢。2009年，日本的MomokoTanaka等人用DKDP晶体通过光纤激光器获得了75J的脉冲绿光。所以对光纤激光器的研究在国内是十分有必要的。光纤激光器在效率、线宽、散热、损伤阈值、体积、结构等方面比起固体激光器更有优势[14]。由此可见，用非线性效应来实现频率变换的方法产生的绿光与其他方法相比，光束的质量高、输出功率高，且对光纤激光器在频率变换方面的研究十分具有发展前景。非线性频率变换的研究进展在激光器出现后的第二年，Franken在观察注入具有694.3nm红宝石光束的石英晶体时，发现了347.2nm的出射光。频率恰好是入射光的两倍，从此以后，在光学研究中增加了一个分支：非线性光学。光学倍频是自激光出现后最实用的非线性光学效应，也是最早发现的非线性光学效应。它在扩展激光光谱范围方面有很大的应用。对于窄带激光倍频，理论研究相对完整，很容易实现更高的倍频效率。对于强场超短脉冲，由于其极高的峰值功率（数百GW/cm2），即使倍频晶体很薄，也可以在确保大转换带宽的同时实现高转换效率。对于常见的纳秒掺镱光纤激光器，它通常具有3~8nm的宽带，峰值功率仅为数十至数百MW/cm2。对于一定的入射角，只允许基本光处于某个特定波长时实现相位匹配，并且由于大多数频率分量处于相位失配状态，所以不能获得高转换效率。因此，对宽带短脉冲倍频技术的研究具有深远的现实意义[15]。自激光倍频现象的发现以来，理论研究已相对完整，并且还有大量的实验文章。对于单频激光，人们可以更容易地实现高倍频能量转换效率，甚至可以实现高达75％的转换效率，但对于宽带激光，转换效率低，一般低于50％。1989年，Martinez和Szabo使用光栅角色散补偿的方法实现了宽带激光的倍频转换，采用的基频光中心波长为650nm，但没有关于倍频效率的报道。2001年，chien等人使用了4mm长的KDP晶体将中心波长1053nm的基频光倍频，以获得高达80％的转换效率，但此时，使用强度高达400GW/cm2的飞秒激光脉冲，这需要对倍频晶体的损伤阈值要求很高，高阶非线性效应是不可避免的，并且没有报告特定的激光带宽。2006年，四川大学使用带宽30nm的飞秒脉冲，对KDP晶体进行倍频实验，最终倍频效率为10%。受KDP晶体接收带宽的限制，倍频光谱变窄，带宽为3nm。2009年，丁良恩等人使用了两种BBO晶体级联对带宽为40nm的基频光进行谐波转换，转换效率为35.7％，倍频光学带宽为6.7nm，比单晶倍频带宽高0.5nm。2011年，中物院激光聚变研究中心的王伟等人进行倍频实验得到了70%的倍频效率，他们使用的是两块匹配类型为Ⅰ类匹配的KDP晶体级联倍频的方法[16]。课题研究的背景和主要工作频率变换技术是实现激光器波长转化的主要技术，但由于光纤激光器光谱光宽度大、非线偏振输出导致效率低，本论文开展光纤激光器的倍频研究，实现输出波长从1064nm向532nm的转化。最终实现50mW以上的532nm绿光输出。论文的结构安排如下：第一章：绪论。这一章通过介绍光纤激光器的研究进展、绿光激光器的应用及产生绿光激光的研究进展和非线性频率转换的研究进展简要说明了本文的背景和意义。第二章：光学倍频理论基础。介绍了在光学倍频中重要的非线性极化理论、耦合波方程和相位匹配。第三章：光纤激光器的倍频实验研究。从实验方案的设计、实验过程和实验数据三个方面对倍频实验进行介绍。第四章：实验分析与结论。对倍频实验测得的数据进行整理和分析，最后得出结论。第五章：总结。总结本次毕业设计的做的工作。

光学倍频理论基础通常我们会讨论介质的电极化强度与入射光电场的关系，两者的关系与表征光和物质相互作用的参数相关，其中介质的吸收系数就是重要参数之一。在强光作用下，介质的吸收系数因为吸收率的变化不再为固定常数。表征光与物质相互作用的参数通常是光电场强度的高幂次项。在这些高幂次项中的二阶系数对应的是二阶的非线性光学效应。其中，二次谐波的产生是获得蓝绿光的常用方法。非线性极化理论物质的电极化强度和入射光电场在一般情况下如公式（2.1）所示[17]： （2.1）公式（2.1）等号右侧为为真空中的介电常数、介质极化率张量和电场E的乘积。等号的左侧为极化强度P。在强光作用下，电极化强度与光电场的关系不再是线性变化，呈非线性的变化，此时电极化强度变成： （2.2）公式（2.2）等号的右侧各项分别对应线性电极化强度、非线性光学效应下表征光与物质作用的参数。线性电极化强度对应于普通光学中光的独立性原理和叠加原理。χ(2)和χ(3)等为非线性极化张量。在倍频效应中我们需要关注二阶非线性极化率张量，将三阶以上的非线性极化张量舍去可以将电极化强度简化为： （2.3）通过频率分别对公式（2.3）左右两侧的电极化强度和光电场强度作傅里叶展开，于是可以得到电极化强度的矢量表达式： （2.4）公式（2.4）中等号右侧的是三阶张量，可用矩阵表示： （2.5）假设两束频率相等的光在介质中发生极化现象，若设这两束光的频率为ω，极化产生的光频率为2ω，此时这两束光的光场和极化产生光的光场是具有完全对称的特性的，意味着光场的位置是完全等同且可交换的： （2.6）通过这种特性，可以推出具有空间对称性的材料的非线性极化率也具有对称性，由于极化率的张量元之间关系是特定的，而具有反演中心的晶体更为特殊，这种晶体偶数阶的非线性极化率为0，在倍频实验中需要利用晶体的二阶非线性极化率，因此不能使用具有反演中心的晶体做倍频实验，不过利用这种特性，许多非线性极化率的张量表示都将大大简化。耦合波方程耦合波方程就是入射光电场与产生光电场之间的关系。通过求解耦合波方程可以获得电场和介质的极化率，而非线性极化强度又与这两个参数相关，固通过求解耦合波方程能够获得非线性效应的参数，如倍频信号强度、转换效率等。非线性波动方程不考虑自由电荷的存在的情况下的波动方程为[17]： （2.7）公式（2.7）中的为磁导率。电极化强度P可以分为两个部分，即线性部分和非线性部分，其中，引入，代入公式（2.7）可得： （2.8）公式（2.8）等号右侧是非线性效应项，理想介质在弱光作用下PNL为0，方程此时变为普通的线性波动方程。在非线性效应中光电场的组分为：，其电极化强度为：，电极化强度和光电场在只考虑z方向传播的情况下，以频率展开为傅里叶形式如公式（2.9）： （2.9）公式（2.9）中的新引入参数有频率的光电场波矢，极化波的波矢，将公式（2.9）代入公式（2.8）中，其中,得： （2.10）通过慢变振幅近似，即，和，，可以得到简化形式： （2.11）如果非线性介质中传播的是短脉冲，当其传输时间等于脉冲宽度时，此时需要考虑光电场振幅变化： （2.12）耦合波方程以一般情形为例，假设频率为ω1、ω2、ω3的平面单色波入射到非线性介质中，其中ω3=ω1+ω2，即第三个平面单色波的频率是前两个的和，只考虑z方向上传播，光电场强度表示为E1、E2、E3，简并因子D=2，忽略二阶以上的非线性效应。二阶非线性项表示如下： （2.13）将公式（2.13）代入非线性波动方程即公式（2.11）有[18]： （2.14）公式（2.14）中的n1、n2和n3是介质对相应的频率的折射率，相位匹配因子Δk=k3-k2-k1，当Δk=0的时候，意味着光波动量守恒。公式（2.14）可以改写为标量形式： （2.15）公式（2.15）是三光场的相互作用下的耦合波方程。通过这个耦合波方程可以对二阶非线性效应进行分析计算。公式（2.15）中的各个标量形式的极化率为： （2.16）公式（2.16）中的e1、e2、e3为不同方向的单位矢量。倍频效应通过非线性介质的基频光衰减可忽略，在倍频过程中两束基频光特性相同，即k1=k2，也就是说相位匹配因子Δk=k3-2k1，简并因子D=1，耦合波方程为： （2.17）积分公式（2.17）可获得出射面处的光电场，此时的边界条件为E3(z)=0： （2.18）公式（2.18）中L为介质长度，根据发光强度的计算公式可得：，，其中I3为倍频光的发光强度： （2.19）倍频系数，倍频效率η为倍频光与基频光的功率比： （2.20）在公式（2.20）中，转换效率的计算需要用到光斑面积A，从公式（2.20）可以看出，其他参数一定时，当Δk=0，也就是说相位匹配时，，倍频效率最高。并且可以看出基频光功率密度越大倍频效率越高，所以在倍频时应实现较大的光强输入，通常采取聚焦的方式来实现。由公式（2.20）可知η与d2成正比。因此，假如倍频材料的参数是确定的，进行倍频应当选取倍频系数较大的方向。基频光的消耗在相位匹配和长作用时间下是不能再忽略的，在这种情况下耦合方程组为： （2.21）公式（2.21）中的，，在，和的情况下，假设，即相位匹配时，通过积分变换可以得到： （2.22）通常，基频光在倍频时的作用长度越大，倍频效率越高。但是当长度到达一定程度时，倍频光的输出功率会趋于饱和，在最大的倍频光输出功率的情形下的长度被称为有效倍频长度。相位匹配从公式（2.20）可以得出倍频效率和相位偏移量有很大关系，如图2.1所示。由图可见相位失配时倍频效率极低，只有在相位匹配的时候，倍频效率才能够达到最大值。通过，可以发现，即基频光与倍频光的折射率相等，由此可以推断出基频光和倍频光的相速度是相等的。在相位匹配时，因为倍频光的相位与基频光一致，通过相长干涉，此时倍频光输出功率最高[19]。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s11倍频效率与相位偏移量的关系如果基频光偏振方向与倍频晶体折射率较低的方向相同的情况，我们称为Ⅰ类匹配；反之，基频光偏振方向与倍频晶体折射率较低的方向相互垂直的情况称为Ⅱ类匹配。当非线性光学晶体处于正常色散情况，即时，此时相位不匹配。光束入射到具有光学各向异性的倍频晶体中，分解为两束沿不同方向折射的光，把这种现象称为双折射效应。相位匹配可以通过这种效应来实现。角度匹配对于倍频晶体的双折射效应，倍频光折射率是入射光矢与晶体光轴夹角θ的函数。所以调整θ就可以调整倍频光的折射率，角度匹配就是利用这一点将基频光与倍频光的折射率调至相等，从而实现相位匹配。倍频光的折射率可以由以下公式得出： （2.23）负单轴晶体中，设倍频光为e，那么将有，在Ⅰ类匹配的情形下，需要满足这个条件，以BBO晶体为例，可以利用这些条件列出Sellmeier方程： （2.24）在公式（2.24）中，等式右边的λ为波长。如图2.2所示，以1064nm处Ⅰ类倍频的情况为例，基频光与倍频光的折射率在光轴与入射光矢夹角22.8°的情况下是相等的。由图可以推出，倍频光折射率随着θ的增大而逐渐下降，因此在实验中需要调整晶体位置使倍频光的输出功率达到最高。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s12BBO晶体1064nm处的Ⅰ类匹配角度负单轴晶体的Ⅱ类匹配要满足的相位条件如下：，相位匹配时角度满足的方程可以通过联立公式（2.23）得到[17]： （2.25）以常见倍频晶体BBO为例，BBO晶体属于负单轴晶体。利用Sellmeier方程可以计算得出其Ⅱ类匹配角为32.9°。正单轴晶体的不同类型匹配条件与负单轴晶体相似，因为这种情况下基频光和倍频光的折射率大小恰好相反，基频光变为e光，倍频光变为o光，如下： （2.26）对于正单轴晶体，Ⅰ类相位匹配角和Ⅱ类相位匹配角都可以通过对应的Sellmeier方程来计算。而双轴晶体不具有旋转对称性，相位匹配的情况就比较复杂了。双轴晶体的折射率与、相关，所以通常双轴晶体的波矢以球坐标的形式表示。偏振分为两种，快光和慢光，其中快光的折射率小，慢光的折射率大，倍频光通常取快光。如图2.3所示[20]。和的关系可以由公式（2.27）得出： （2.27）在公式（2.27）中ni(ω)(i=x,y,z)是晶体在不同坐标轴方向上频率为ω的光折射率。对此同样也可以分两种情况讨论。当Ⅰ类匹配时，，即倍频光与基频光的折射率相等；当Ⅱ类匹配时，，即两个基频光折射率之和等于两倍的倍频光折射率。Hobden根据相位匹配和主折射率之间的关系，把双轴晶体的匹配类型归纳为14种。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s13双轴晶体中的e1光和e2光KTP晶体在不同区域处的主折射率为：，，，，，，在Ⅱ类匹配的条件下，，在x-y平面内计算基频光比较便利，即。如图2.4所示，基频光与倍频光的折射率在附近满足条件。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s14KTP的Ⅱ类匹配角（x-y平面）最佳相位匹配相位匹配时，有效倍频系数最大的情况称为最佳相位匹配。光束在相位匹配时将会偏离主轴的方向，非线性极化率由多种张量元组成。下面讨论晶体的有效倍频系数，负单轴晶体在Ⅰ类匹配的条件下的有效倍频系数与是坐标轴上e光的方向余弦、坐标轴上o光的方向余弦、晶体的倍频系数有关为[18]：。讨论j与k的关系，若j与k相等，则δjk为0，否则为1。以常见倍频晶体KDP为例，KDP晶体作为负单轴晶体，只有两个独立非零张量d123和d321。下面分别讨论这两个独立非零张量，对其中一个独立非零张量d312而言，因为基频光在z轴上的投影为0可以推出有效倍频系数为0。因此对于KDP晶体只有d123可用，对这种情况的有效倍频系数可以表示为：，显然其他条件一定时，在时，有效倍频系数取极大值，但是有效倍频系数的最大值需要考虑θ的值。对双轴晶体而言，因为慢光和快光在坐标轴上投影十分复杂，所以倍频系数矩阵也变得复杂。如果双轴晶体的两个主折射率近似相等，此时双轴晶体可以当作单轴晶体来分析。这种情况下的KTP晶体的有效倍频系数近似为：，当时有极值，所以，我们通常在x-y平面对KTP晶体进行倍频，这样才能满足最大值的条件。可接受匹配宽度完全匹配的情况下，倍频输出能够达到最大值。但是实际运用中，存在一定的失谐量使倍频效率降低。当倍频效率高于完全匹配时宽度的40%称为可接受宽度[18]。下面以角度匹配为例，在实际情况下，匹配角为：，匹配因子： （2.28）由公式（2.8）可以分析出匹配因子△k在π/L的范围内相位匹配。当△k=2π/L时，等式两边实际各有π/L的失谐量，那么这种情况，即在2π/L的范围内也是可以接受的。再以单轴晶体的Ⅰ类匹配为例，匹配因子有： （2.29）在具有很小双折射和色散的晶体中，Δθ可以近似为： （2.30）类似地，频率匹配宽度为：，仅在该频率宽度范围内的入射光对倍频的贡献较大，范围外的频率宽度对倍频贡献较小。θm随晶体的温度的变化而变化，可以通过加热使θm达到90°，此时温度相位匹配，存在温度匹配宽度。讨论温度相位匹配，负单轴晶体在Ⅰ类匹配的情况下：，其中为相位匹配温度。由上可见，倍频效率受多种因素的影响，并且这些因素对倍频效率的影响都不小，在实际运用中应选择合适的倍频方式来利用这些倍频晶体。准相位匹配技术传统的相位匹配技术指的是将基频光的相位和倍频光的相位调整为一致，形成干涉相长用以实现倍频光的输出。而准相位匹配是通过调整晶体的非线性极化率，通常采用周期性调制的方法来补偿在倍频过程中的相位失配，以此实现倍频光的输出[21]。对于传统的相位匹配技术而言，在相位匹配时，相位匹配因子△k=0，此时倍频光的输出功率与晶体长度成正比。当△k≠0时，也就是相位失配的情形下，倍频光不再是被连续转换，而是呈周期性起伏，其中周期的大小和相干长度有关。准相位匹配技术就是利用了相位失配时的特性，通过改变晶体的结构，将晶体的结构修改成一种周期性结构，这样晶体的极化方向和折射率都会周期性改变，以此补偿了相位失配达到倍频光与基频光的相位同步，其周期性常数为： （2.31）在公式（2.31）中，我们可以看出周期性常数与相干长度Lc和周期性调制的阶数m有关。对于m=1的情况下，即一阶准相位匹配的情形下，每隔一个周期对光进行2π相位调制。倍频光强度公式的简写形式为：。在相位匹配的条件下，，也就是说倍频光强度随晶体的长度增长而升高；在相位失谐的条件下，倍频光的强度不仅受到晶体长度的影响，还跟sinc函数的变化有关系，sin函数呈现周期性变化，也即导致倍频光强度呈周期性变化。因为每隔一个周期进行2π的相位调制，也就是说在每半个相干长度需要利用准相位匹配叠加π来补偿相位失谐，同样可以使倍频光增强。如图2.5和图2.6所示[22]。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s15周期性极化晶体图图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s16倍频的能量转换通过双折射效应进行倍频需要选择基频光的入射方向，很难选择非线性系数最大的方向进行高效率倍频。通过调制透光波段宽的晶体的极化周期实现相位匹配的方法可以有效的避免空间的走离效应。此时真正做到利用了倍频晶体大的非线性系数方向，达到了倍频转换效率高的目的。但是这种方法的缺点是制作周期性极化晶体的工艺十分复杂，并且这种晶体的光学损伤阈值低，不能用于大功率倍频。

LBO晶体的脉冲光纤激光器倍频实验研究光纤激光器输出波段一般处于近红外光波段，输出波段限制了光纤激光器的应用面。但是光纤激光器体积小、光束质量高，人们不愿意放弃这些优点。可见光波段是应用面非常广的波段，光纤激光器可以通过对倍频晶体进行倍频来获得可见光波段的光。Liu.A.P等人报道了一种获得高质量绿光的方法，他们是用LBO晶体的串接对光纤激光器倍频[23]。下面介绍本次设计光纤激光器的倍频实验方案。实验方案设计倍频晶体的选择在理想状态下，我们应选取非线性系数大且透光率高的倍频晶体。然而在实际运用中，倍频晶体的价格、损伤阈值、使用环境等因素也是需要考虑的。以下是几种常见的倍频晶体[24]。第一种常见的倍频晶体是LBO晶体。LBO晶体具有损伤阈值高、接受角宽、走离效应小的特点，适用于对Nd掺杂的光纤激光器进行倍频转换。对于倍频时的波长漂移情况，LBO晶体因为透光波段广，非常适用于这种情况。LBO晶体还具有轻微的潮解特性，所以在保存方面需要注意。LBO晶体的主要参数如表3.1所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s11LBO参数晶体类型负双轴晶体透光波段160nm-2600nmⅠ类匹配T=422.1K，=90°，=0°，有效非线性系数0.85pm/vT=300K，=90°，=11.3°，有效非线性系数0.83pm/vⅡ类匹配T=300K，=21.1°，=90°，有效非线性系数0.63pm/v损伤阈值10ns，>10GW/cm2潮解特性轻微潮解第二种常见的倍频晶体是BBO晶体。BBO晶体的非线性系数大，透光波段较宽，因此常用于紫外光倍频以及多倍频。在超短光脉冲的情况下，BBO晶体损伤阈值高。BBO晶体在Nd掺杂的光纤激光器最高可以实现五倍频。BBO晶体相比于LBO晶体更易潮解，在使用过程中也需要注意保护。BBO晶体的主要参数如表3.2所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s12BBO参数晶体类型负单轴晶体透光波段189nm-3500nmⅠ类匹配T=300K，=22.9°，有效非线性系数2.01pm/vⅡ类匹配T=300K，=33°，有效非线性系数1.41pm/v损伤阈值10ns，>0.5GW/cm2潮解特性潮解第三种常见的倍频晶体是KTP晶体，这种晶体被称为全能晶体。因为KTP晶体的非线性系数、透光波段和化学性质都不错，而且有很好的机械性能。因此KTP晶体是单程倍频的标准部件。KTP的优异化学性质使其更易于保存和使用。KTP晶体的主要参数如表3.3所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s13KTP参数晶体类型正双轴晶体透光波段350nm-4400nmⅡ类匹配（y-z平面）T=300K，=69.6°，=90°，有效非线性系数-1.81pm/vⅡ类匹配（x-y平面）T=300K，=90°，=23.5°，有效非线性系数3.58pm/v损伤阈值10ns，>500MW/cm2潮解特性不潮解第四种常见的晶体是KDP晶体。KDP晶体是唯一用于激光模拟核试验的倍频晶体。KDP晶体通过水热法制备能够得到大晶体尺寸。但是其非线性系数较小，且非常容易潮解，在使用中需要加温并通过恒温炉保持温度才能保护KDP晶体。KDP晶体的参数见表3.4。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s14KDP参数晶体类型负单轴晶体透光波段170nm-1700nmI类匹配T=300K，=41.1°，有效非线性系数0.264pm/vⅡ类匹配T=300K，=58.9°，有效非线性系数0.335pm/v损伤阈值15ns，>14.4GW/cm2潮解特性高潮解以上各晶体的参数都是取自波长1064nm处的。通过比较各晶体的参数，LBO晶体的高损伤阈值、接受角宽、走离效应小的特性适合本次实验，因此本次实验的倍频晶体选择LBO晶体。倍频方案的选择倍频实验方案一般有两种，腔内倍频和腔外倍频。固体激光器的功率较低，倍频效率与光功率密度是呈正相关的，固体激光器腔内光功率密度大于腔外，因此将倍频晶体放入腔内可以获得较高的倍频效率。光纤激光器的功率高，虽然光功率密度越大倍频效率越高，但是过大的光功率密度会使晶体受光学损伤，因此只能将倍频晶体放在腔外。因为本次实验采用光纤激光器，固采取腔外倍频的方案。在光纤激光器的选择方面，本次实验选择的是峰值功率高的脉冲光纤激光器，因为倍频效率与基频光的功率成正比。脉冲光纤激光器的基频光功率峰值比连续激光器的功率高，因此选择脉冲光纤激光器可以实现更高的倍频效率。实验材料实验仪器和结构本次实验需要的仪器有：30W脉冲光纤激光器、85mm聚焦透镜、晶体座、温控炉、二色镜、光功率测量仪、光谱仪。实验的结构图如图3.1所示。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s11倍频实验结构图实验时，脉冲光纤激光器发出1064nm基频光通过聚焦透镜聚焦在LBO晶体的中心端面，通过LBO晶体倍频可得到1064nm&532nm的混合光，通过一个仅对532nm光透光的二色镜将1064nm光滤去，最后532nm光打在光功率测试仪上得到倍频光功率。在倍频实验中，因为倍频效率受到多种因素的影响，比如基频光功率、匹配角度等。在调试倍频光功率的过程中，需要通过调整LBO晶体的位置和基频光的聚焦点的位置来找到最大倍频光功率的状态。聚焦透镜水平放置后固定，使基频光在聚焦后是水平输出的，方便后续其他仪器的摆放。晶体座能够调节前后左右四个方向，便于找到最佳的匹配角度，得到最高的倍频光功率。二色镜通过一个调节固定架水平固定在光学导轨，通常不需要调整，能够使532nm光水平透过就能满足需要。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12各类实验器件实验用的LBO晶体参数如图3.3所示，本次实验用到的倍频晶体为济南快谱公司生产的LBO晶体，有3种不同的晶体长度，匹配类型为I类匹配。详细参数如表3.5所示。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s13实验使用到的LBO晶体表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s15实验用到的LBO晶体参数尺寸3×3×10mm33×3×20mm33×3×30mm3θ90°90°90°φ11.3°11.3°11.3°匹配类型I类匹配I类匹配I类匹配实验过程和数据记录脉冲光纤激光器的输出功率测试本次实验使用的是锐科30W脉冲光纤激光器，通过EZCAD这款软件对基频光输出进行参数的调节，而EZCAD是通过设定输出功率的百分比来进行输出的（10%-100%），所以在正式实验之前，需要先测试不同百分比输出下的1064nm基频光功率以便对后续的实验数据进行分析，如表3.6。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s16锐科30W脉冲光纤激光器的功率输出功率基频光功率/W10%3.0920%4.3730%6.8240%9.3450%11.7260%14.0370%16.3380%18.5790%20.80100%22.32倍频实验实验步骤如下：1.在实验开始之前，根据已经设计好的倍频实验方案，将脉冲光纤激光器、聚焦透镜、晶体座、二色镜等装置的位置确定并固定，使得激光器输出激光的光轨在一条直线上，然后放置光功率测试仪；图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s14倍频实验装置主视图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s15倍频实验装置布局俯视图2.实验装置摆放好后，将3×3×10mm3规格的LBO晶体放入晶体座中，通过测量工具将晶体端面和聚焦透镜之间的距离调整为85mm，目的是将基频光聚焦在LBO晶体的端面中心；图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s16晶体座与LBO晶体3.将激光器与电脑连接，通过EZCAD激光打标软件开启激光，首先确认绿光的光斑是否打在光功率测试仪的传感器中心，确认后，将光功率测试仪的测量参数设置为测量532nm波长的激光功率，目的是测量倍频光功率；设置完毕后，需要通过调整晶体座各方向的旋钮，微调LBO晶体的位置，调整的同时观察光功率测试仪测得的功率，找出功率最大的位置后停止激光；图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s17倍频实验侧图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s18绿光光斑图4.打开温控炉，将温度设定为30℃，待晶体座温度升至30℃并稳定后，通过EZCAD软件设置脉冲光纤激光器的输出功率为10%，开启激光，记录此时的倍频光功率； 5.记录完毕后，停止激光，将脉冲光纤器的输出功率增加10%，开启激光并记录数据；重复操作至输出功率100%后，停止激光。6.将温控炉温度设置为40℃，待晶体座温度升至40℃并稳定后，同样记录脉冲光纤激光器输出功率从10%至100%的倍频光功率，记录完毕后停止激光再将温控炉增加10℃，重复操作直至80℃的倍频光功率记录完毕。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s19温控炉图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s110不同温度下3×3×10mm3LBO晶体的倍频实验数据7.数据记录完毕后，关闭温控炉使得晶体座温度降至室温，然后更换倍频晶体，放入3×3×20mm3的LBO晶体，同样需要先调节晶体座旋钮使得光功率测试仪测得的功率最大再开始记录数据。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s111不同温度下3×3×20mm3LBO晶体的倍频实验数据8.该规格晶体数据记录完后，关闭温控炉使得晶体座温度降至室温，再更换晶体，放入3×3×30mm3的LBO晶体，同样需要先调节晶体座旋钮使得光功率测试仪测得的功率最大再开始记录数据。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s112不同温度下3×3×30mm3LBO晶体的倍频实验数据数据记录完毕后，用光谱仪测量倍频光的光谱，通过软件分析记录光谱图像如图3.13所示，可以看出倍频光的中心波长在532nm附近；图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s113倍频光的光谱图所有数据记录完毕后，关闭温控炉，待温度降至室温，期间关闭其他通电仪器的电源，盖好光纤激光器防护盖，晶体座温度降至室温后，取出LBO晶体放回存储盒内防止受潮。

实验分析与总结LBO晶体的倍频最适温度分析通过整理大于50mW的倍频光数据可以发现，在30℃-70℃的环境温度下，基频光功率大于9.34W的脉冲激光器产生的1064nm光倍频得到的532nm绿光输出均大于50mW；而在80℃的环境温度下，需要基频光功率大于11.72W的脉冲光纤激光器产生的1064nm光倍频才能产生大于50mW的532nm绿光输出。通过整理基频光功率为22.32W的不同规格LBO晶体的不同温度下的倍频光功率数据可得图4.1；图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s11不同规格的LBO晶体在相同基频光功率下的倍频光功率如图4.1所示，在其他条件相同时，不同晶体长度的LBO晶体在50℃时倍频光功率最大。为确认具体的最适倍频温度，取45℃-55℃的温度段，对3×3×30mm3规格的LBO晶体在22.32W的基频光功率下每隔2℃再测一次倍频光功率，记录数据如图4.2所示。图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s12在45℃-55℃下倍频光功率随温度的变化图由图4.2可知，LBO晶体的最适倍频温度为50℃。LBO晶体的倍频效率分析以50℃下的LBO晶体在不同基频光功率输出的倍频光功率为例，如图4.3所示。图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s13在50℃下LBO晶体不同基频光功率输出的倍频光功率由图4.3可以得出，在其他条件一定时，基频光功率越高，得到的倍频光功率越高。将图中数据整理并计算倍频效率，倍频效率等于倍频光功率与基频光功率之比。表STYLEREF1\s4.SEQ表\*ARABIC\s11在50℃下3×3×30mm3的倍频效率基频光功率(W)倍频光功率(mW)倍频效率(%)3.09300.974.37400.926.82701.039.341001.0711.721401.1914.031901.3516.332401.4718.573001.6220.803601.7322.324101.84表STYLEREF1\s4.SEQ表\*ARABIC\s12在50℃下3×3×20mm3的倍频效率基频光功率(W)倍频光功率(mW)倍频效率(%)3.09200.654.37300.696.82500.739.34900.9611.721201.0214.031601.1416.332101.2918.572601.4020.803201.5322.323601.61表STYLEREF1\s4.SEQ表\*ARABIC\s13在50℃下3×3×10mm3的倍频效率基频光功率(W)倍频光功率(mW)倍频效率(%)3.09100.324.37200.466.82400.599.34700.7511.721000.8514.031300.9316.331701.0418.572101.1320.802601.2522.322901.30整理表4.1、表4.2、表4.3中基频光功率和倍频效率作图可得图4.4，图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s14不同晶体长度的基频光功率与倍频效率关系图由图4.4可得，在其他条件一定时，基频光功率越高，倍频效率也越高，并且晶体长度越大的LBO晶体在同等条件下倍频效率越高。在3×3×30mm3规格的LBO晶体达到了最高功率为410W的532nm倍频光输出。实验结论本实验将脉冲光纤激光器输出的1064nm光通过LBO晶体倍频得到了532nm绿光输出，从温度、倍频效率、晶体长度三个角度分析了LBO晶体的特性：1.在其他条件一定时，LBO晶体倍频的最适合温度在50℃，并且与LBO晶体的长度无关；2.在其他条件一定时，LBO晶体的倍频光功率和倍频效率随基频光功率的增大而增大；3.在其他条件一定时，LBO晶体的长度越长，倍频效率越高。在本实验中，倍频光功率最高的情况在环境温度为50℃下，基频光功率为22.32W的脉冲光纤激光器产生的1064nm光通过尺寸规格为3×3×30mm3的LBO晶体倍频得到了410W的532nm绿光输出，倍频效率为1.84%；在30℃-70℃的环境温度下，基频光功率大于9.34W的脉冲激光器产生的1064nm光倍频得到的532nm绿光输出均大于50mW；在80℃的环境温度下，基频光功率大于11.72W的脉冲光纤激光器产生的1064nm光倍频产生的532nm绿光输出均大于50mW，达到了本次实验的设计要求。

总结本实验项目通过调研光纤激光器方面的文献资料，并了解绿光激光器在各个领域的应用以及产生绿光激光的研究进展，同时对非线性频率变换、倍频技术等进行探索研究。通过理论计算、整体设计和实验操作对脉冲光纤激光器进行倍频实验的研究。最终成功获得了最高倍频光输出功率为410mW的532nm绿光输出。结合所学知识和老师以及师兄们的细心指导，从理论上完成了倍频实验方案的设计，最终将理论运用到实验当中，设计了脉冲光纤激光器的倍频实验系统并成功搭建。在该实验中，实验器材包括了脉冲光纤激光器、聚焦透镜、晶体座、热沉&TEC模块、温控炉、二色镜、光功率测试仪等。首先将脉冲光纤激光器输出的1064nm基频光通过焦距为85mm聚焦透镜，使激光聚焦中在倍频晶体的端面中心处附近，经过倍频得到1064nm和532nm的混合光通过二色镜，将1064nm光滤去，得到532nm绿光，透过二色镜的532nm绿光打在光功率检测仪上，测得532nm绿光的功率。本实验的创新点在于用温控炉改变倍频晶体LBO的环境温度，通过在相同基频光功率下测不同环境温度LBO晶体的倍频效率，找到了LBO晶体的最适倍频温度，大约在50℃附近。通过整理实验数据能够得出以下结论：1.在其他条件一定时，LBO晶体倍频的最适合温度在50℃，并且与LBO晶体的长度无关；2.在其他条件一定时，LBO晶体的倍频光功率和倍频效率随基频光功率的增大而增大；3.在其他条件一定时，LBO晶体的长度越长，倍频效率越高。整个实验以及理论研究的成功，立足于扎实的光纤激光器理论知识，以及科学严谨的实验方案，同时也感谢优秀负责的老师和师兄们的大力帮助和指导。

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