《计算机控制技术第3版》 课件 第3章 数字控制技术

第3章数字控制技术3.1数字控制基础3.2运动轨迹插补原理3.3进给速度与加减速控制3.4电机驱动控制与位置伺服系统3.5多轴运动控制技术

数字控制（NumericalControl，NC）是近代发展起来的一种自动控制技术，利用数字化信号对机床运动及其加工过程进行自动控制，如铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等自动控制系统中。

装有数字程序控制系统的机床叫做数控机床，数控机床具有能加工形状复杂的零件、加工精度高、生产效率高、便于改变加工零件品种等许多特点，它是实现机床自动化的重要发展方向。数控技术和数控机床是实现柔性制造（FlexibleManufacturing，FM）和计算机集成制造（ComputerIntegratedManufacturing，CIM）的最重要的基础技术之一。数控技术和数控装备是制造工业现代化的重要基础。直接影响到一个国家的经济发展和综合国力，关系到一个国家的战略地位。数控机床由机床本体和数控伺服系统构成。伺服系统是以机械位移为直接控制目标的自动控制系统。伺服驱动系统的性能在很大程度上决定了数控机床的性能。跟踪速度，定位精度等重要的指标都取决于伺服系统的动态和静态性能指标。3.1.1数控技术发展概况

数字控制（NumericalControl-NC）所谓数字控制，就是生产机械(如各种加工机床)根据计算机输出的数字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离、运动速度(加速度)等规律,自动完成工作的控制方式。

3.1.1数控技术发展概况

世界上第一台数控机床是1952年美国麻省理工学院(MIT)伺服机构实验室开发出来的，当时的主要动机是为了满足高精度和高效率加工复杂零件的需要。数控机床则很容易地实现二维和三维轮廓零件的加工。早期的数控(NumericalControl-NC)是以数字电路技术为基础来实现的，70年代初期在数控系统中用计算机代替控制装置，从而诞生了计算机数控(ComputerNumericalControl，CNC)。3.1.1数控技术发展概况

特征阶段年代典型应用工艺方法数控功能驱动特点研究开发1952～l969数控车床、铣床钻、铣床简单工艺NC控制3轴以下步进、液压电机推广应用l970～l985加工中心、电加工、锻压多种工艺方法CNC控制、刀具自动交换、五轴联动、较好的人机界面直流伺服电机系统化l982柔性制造单元(FMU)、柔性制造系统(FMS)复合设计加工友好的人机界面交流伺服电机高性能集成化l990至今计算机集成制造系统(CIMS)、无人化工厂复合设计加工多过程、多任务调度、模板化和复合化、智能化直线驱动数控系统一般由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装置等。各部分的作用如下：数控装置：能接收零件图纸加工要求的信息，进行插补运算，实时地向各坐标轴发出速度控制指令。（数控装置包括输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成，这些功能都由计算机来完成）驱动装置：能快速响应数控装置发出的指令，驱动机床各坐标轴运动，同时能提供足够的功率和扭矩。调节控制：是数控装置发出运动的指令信号，驱动装置快速响应跟踪指令信号。检测装置：将坐标的实际值检测出来，反馈给数控装置的调节电路中的比较器，有差值就发出运动控制信号，从而实现偏差控制。3.1.1数控技术发展概况

以计算机绘图为例，来说明数字程序控制的基本原理。如图所示，构建了x，y坐标系。3.1.2数字控制原理(1)将图3-1所示的曲线分割成若干段，可以是直线段，也可以是曲线段，图中分割成了三段，即

然后把a、b、c、d四点坐标记下来并送给计算局。图形分割的原则应保证线段所连的曲线(或折线)与原图形的误差在允许范围之内。由图可见，显然采用

要比采用

要精确的多。xyabcd当给定a、b、c、d各点坐标x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?3.1.2数字控制原理（2）求得这些中间值的数值计算方法称为插值或插补。插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。（3）把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工出所要求的轮廓来。这里的每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即绘图笔或刀具在x或y方向移动一个位置。我们把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步长，常用Δx和Δy来表示，并且总是取Δx＝Δy。x方向和y方向应移动的总步数3.1.2数字控制原理

插补运算就是如何分配x和y方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。实际的中间点连接线是一条由Δx和Δy的增量值组成的折线，只是由于实际的Δx和Δy的值很小，眼睛分辨不出来，看起来似乎和直线一样而已。实现直线插补和二次曲线插补的方法有很多，常见的有逐点比较法(又称富士通法或醉步法)、数字积分法(又称数字微分分析器-DDA法)、数字脉冲乘法器(又称MIT法，由麻省理工学院首先使用)等，其中又以逐点比较法使用最广。3.1.3数字控制方式1.点位控制只要求控制刀具行程终点的坐标值，但是路径、移动的速度、方向趋近都无规定，在移动过程中不做任何加工。这类控制用于孔加工机床，如钻床、镗床、冲床等。

2.直线控制主要是控制行程的终点坐标值，不过还要求刀具相对于工件平行某一直角坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。这类控制用于铣床、车床、磨床、加工中心等。3.轮廓控制能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这类控制用于铣床、车床、磨床、齿轮加工机床等。

点位控制最简单，因为它的运动轨迹没有特殊要求，运动时又不加工，所以它的控制电路只要具有记忆(记下刀具应走的移动量和已走过的移动量)和比较(将所记忆的两个移动量进行比较，当两个数值的差为零时，刀具立即停止)的功能即可，根本不需要插补计算。与点位控制相比，由于直线切削控制进行直线加工，其控制电路要复杂一些。轮廓切削控制要控制刀具准确地完成复杂的曲线运动，所以控制电路复杂，且需要进行一系列的插补计算和判断。三种方式比较：3.1.4数字控制系统1.开环数字控制2.闭环数字控制1.开环数字控制没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。1.开环数字控制开环数字控制结构简单，因此可靠性高、成本低、易于调整和维护等，国内经济型数控系统应用最为广泛。由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。2.闭环数字控制

执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。2.闭环数字控制将测量元件从工作台移动到伺服电机的轴端，这就构成了半闭环控制系统，如图3-4(b)所示。这样构成的系统，工作台不在控制环内，克服了由于工作台的某些机械环节的特性引起的参数变动，容易获得稳定的控制特性，广泛应用于连续控制的数控机床上。3.1.5数控系统的分类1.传统数控系统又称为硬件式数控，零件程序的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬件来完成，这是一种专用的封闭体系结构，其功能简单、柔性通用性差、设计研发周期长。3.1.5数控系统的分类2.开放式数控系统（1）“PC嵌入NC”结构的开放式数控系统

这是一类基于传统数控系统的半开放式数控系统。这一类数控系统是在不改变原系统基本结构的基础上，在传统的非开放式的NC上插入一块专门开发的个人计算机模板，使得传统的NC带有计算机的特点。

该系统借助了PC机丰富的软、硬件资源和多媒体部件，把PC和NC联系在一起，它既具有原数控系统工作可靠的特点，同时它的界面又比原来的数控系统开放，大大提高了人机界面的功能，使数控系统的功能得以完美体现，而且使用更加方便。3.1.5数控系统的分类（2）NC嵌入PC结构式数控系统

这种数控系统以PC机作为系统的核心，由PC机和开放式的运动控制卡构成。

所谓的开放式运动控制卡，就是一个可以单独使用的数控系统，具有很强的运动控制和PLC控制能力，它还具有开放的函数库可供用户进行自主开发，以构造自己所需要的数控系统。

这类数控系统具有可靠性高、功能强、性能好，操作简单方便，开发周期短，成本低等优点，而且适合各种类型数控系统的开发，因而这种数控系统目前被广泛应用于制造业自动化控制各个领域。3.1.5数控系统的分类（3）SOFT型开放式数控系统

这是一种最新开放体系的数控系统。它提供给用户最大的选择和灵活性。它的CNC软件全部装在计算机中，而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部I/O之间的标准化通用接口。用户可以在Windows平台上，利用开放的CNC内核，开发所需要的各种功能，构成各种类型的高性能数控系统。SOFT型开放式数控系统具有较高的性能价格比，因而更具有生命力。3.1.5数控系统的分类3.网络化数控系统网络化数控装备是近两年数控技术发展的一个新亮点。随着计算机技术、网络技术日益普遍运用，数控机床走向网络化、集成化已成为必然的趋势，互联网进入制造工厂的车间也只是个时间的问题了。对于现代制造工厂来说，一是要提高数控机床的拥有率，二是所拥有的数控机床必须具有联网通讯功能，以保证信息流在工厂、车间的底层之间及底层与上层之间的通讯。数控系统生产厂商已在几年前推出了具有网络功能的数控系统。在这些系统中，除了传统的RS-232接口外，还备有以太网接口，为数控机床联网提供了基本条件。目前数控的网络化主要采用以太网以及现场总线的方式，随着无线技术的发展，数控系统网络在不久的将来可能会无处不在。3.2运动轨迹插补原理在CNC数控机床上，各种曲线轮廓加工都是通过插补计算实现的，插补计算的任务就是对轮廓线的起点到终点之间再密集的计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，用折线逼近所要加工的曲线。进而获得理论轮廓。而确定刀具或绘图笔坐标的过程就称为插补。插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补和数据采样插补。脉冲增量插补是控制单个脉冲输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做行程标量插补。如逐点比较法、数字积分法。该插补方法通常用于步进电机控制系统。3.2运动轨迹插补原理

数据采样插补，也成为数字增量插补，是在规定的时间内，计算出个坐标方向的增量值、刀具所在的坐标位置及其他一些需要的值。

这些数据严格的限制在一个插补时间内计算完毕，送给伺服系统，再由伺服系统控制移动部件运动，移动部件也必须在下一个插补时间内走完插补计算给出的行程，因此数据采样插补也称作时间标量插补。

数据采样插补采用数值量控制机床运动，机床各坐标方向的运动速度与插补运算给出的数值量和插补时间有关。

该插补方法是用于直流伺服电动机和交流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。3.2.1逐点比较法直线插补

属于脉冲增量插补方法。逐点比较法插补:每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。加工精度:逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1逐点比较法直线插补1．第一象限内的直线插补（1）偏差计算公式直线段OA，起点坐标原点，终点(xe，ye)。点m(xm,ym)为动点.若点m在直线段OA上，则有:xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0定义偏差判别式为:Fm＝ymxe-xmye

若Fm＝0，点m在直线段上；若Fm＞0，点m在直线段的上方，即点mˊ处；若Fm＜0，点m在直线段的下方，即点m＂处。第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。推导简化的偏差计算公式：①设加工点在m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，该点的坐标值为:xm+1=xm+1、ym+1=ym；该点的偏差为:Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②设加工点在m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为xm+1=xm、ym+1=ym+1;该点的偏差为:Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe

简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到特别要注意，起点的偏差是已知的，即F0＝0。(2)终点判断方法①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。(3)插补计算过程四个步骤的插补计算过程，即①偏差判别②坐标进给③偏差计算④终点判断2.四个象限的直线插补

偏差

1象限

2象限

3象限

4象限

偏差公式

Fm≥0

+x

-x

-x

+xFm=Fm-ye

Fm<0

+y

+y

-y

-y

Fm=Fm+xe图3-6偏差符号与进给方向的关系xy0A1(xe,ye)A2(-xe,ye)A3(-xe,-ye)A4(xe,-ye)F≥0F<0-x-yF<0F≥0F≥0F≥0F<0F<03.直线插补运算的程序实现(1)数据的输入及存放开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，Fm的初值为F0＝0，ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。

(2)直线插补计算的程序流程〔例3.1〕设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。〔解〕坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1<0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2>0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3<0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4>0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6<0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7>0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8<0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9>0+xF10=F9-ye=0Nxy=0轨迹如图：3.2.2逐点比较法圆弧插补1．第一象限内的圆弧插补第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理：从圆弧的起点出发，当Fm≥0，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，并计算新的偏差；若Fm＜0，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧AB。3.2.2逐点比较法圆弧插补1．第一象限内的圆弧插补（1）偏差计算公式

逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为A(x0,y0)，终点B(xe,ye)，圆弧半径为R。可得：

Rm２=xm2+ym2R2=x02+y02

可定义偏差判别式为

Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2

若Fm=0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点在圆弧外；Fm＜0，表明加工点在圆弧内。推导简化的偏差计算的递推公式：①设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm≥0时，应沿-x方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为:

xm+1=xm-1、ym+1=ym。新的加工点的偏差为：Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm＜0时，应沿+y方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xm、ym+1=ym+1。

新的加工点偏差为：Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1

可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差F0＝0。（2）终点判断方法圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x方向的走步步数Nx=|xe-x0|和y方向的走步步数Ny=|ye-y0|的总和Nxy作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，当Nxy=0时发出终点到信号。（3）插补计算过程圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。2.四个象限的圆弧插补(1)第一象限顺圆弧的插补计算顺圆弧CD，圆弧的圆心在坐标原点，起点C(x0,y0)，终点D(xe,ye),如图所示。设加工点现处于m(xm,ym)点，若Fm≥0,则沿-y方向进给一步，到(m+1)点，新加工点坐标将是(xm,ym-1)，可求出新的偏差为:Fm+1=Fm-2ym+1;若Fm＜0，则沿+x方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标将是(xm+1,ym)，同样可求出新的偏差为:

Fm+1=Fm+2xm+1。（2）四个象限的圆弧插补

其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。

对于圆弧插补，我们要首先清楚第一步的走步方向。给出相应偏差计算公式:

当Fm>=0,Fm+1=Fm-2ym+1（第一、三象限）

Fm+1=Fm-2xm+1（第二、四象限）

当Fm<0,Fm+1=Fm+2xm+1（第一、三象限）

Fm+1=Fm+2ym+1（第二、四象限）

3．圆弧插补计算的程序实现(1)数据的输入及存放

开辟八个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标x0、起点的纵坐标y0、总步数Nxy、加工点偏差Fm、圆弧种类值RNS、xm、ym和走步方向标志。这里Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；RNS等于1、2、3、4和5、6、7、8分别代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；Fm的初值为F0＝０，xm和ym的初值为x0和y0；ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y走步方向。（2）圆弧插补计算的程序流程y轴指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴

举例：设加工第一象限逆圆弧AB，已知起点的坐标为A(4，0)，终点的坐标为B(0，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。

步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判断起点F0=0x0=4,y0=0Nxy=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=-7x1=x0-1=3,y1=0Nxy=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-6x2=3,y2=y1+1=1Nxy=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=y2+1=2Nxy=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=y3+1=3Nxy=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=x4-1=2,y5=3Nxy=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=y5+1=4Nxy=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=x6-1=1,y7=4Nxy=18F7>0-xF8=7-2x7+1=0x8=x7-1=0,y8=4Nxy=0

3.2.3数字积分插补时钟频率为fCy方向溢出脉冲频率为fyx方向溢出脉冲频率为fxJRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器J∑图3-14数字积分直线插补框图xOyB(xe,ye)A(x0,y0)图3-15直线插补1.数字积分法的直线插补3.2.3数字积分插补1.数字积分法的直线插补数字积分器必须满足下述要求才能正确工作：1）输入的

个时钟脉冲必须使JRX端溢出

个脉冲，JRY溢出

个脉冲。2）JRX端溢出脉冲的速度与JRY溢出脉冲的速度之比，必须等于

才能保证加工轨迹与AB线吻合。3.2.3数字积分插补图3-17数字积分圆弧插补JiIiJAxOyB(xB,yB)A(xA,yA)IAO’(x0,y0)Pi(xi,yi)VxVY时钟频率为fCy方向溢出脉冲x方向溢出脉冲JRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器图3-18圆弧插补器原理简图2.数字积分法的圆弧插补3.3进给速度与加减速控制3.3.1进给速度控制1.脉冲增量插补算法的进给速度控制2.数据采样插补算法的进给速度控制3.3进给速度与加减速控制3.3.2加减速控制插补器后加减速前加减速指令速度F坐标位置X，YΔX′后加减速精插补ΔY′ΔYΔXF′图3-20前后加减速示意图3.4电动机驱动控制与位置伺服系统3.4.1电机驱动控制方式步进电机驱动控制直流伺服电机驱动控制交流伺服电机驱动控制3.4.2位置伺服系统脉冲比较伺服系统相位比较伺服系统幅值比较伺服系统3.4.1电机驱动控制方式1.步进电机驱动控制（1）步进电机的工作原理数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D／A）转换器。(1)步进电机的工作原理1)步进电机的结构：一句话，内转子和定子构成。定子：定子上有绕组，教材上这个电机是三相电机，有3对磁极，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为A、B、C，通过开关轮流通电。转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了4个齿。（其实一般有几十个齿）2)工作原理：对于三相步进电机的A、B、C这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程。①初始状态时，开关A接通，则A相磁极和转子的0、2号齿对齐，同时转子的1、3号齿和B、C相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。②当开关A断开，B接通，由于B相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，产生一个扭矩，使得转子的1、3号齿和B相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和A、C相绕组磁极形成错齿状态。③开关B断开，C接通，由于C相绕组和转子0、2号之间的磁力线的作用，使得转子0、2号齿和C相磁极对齐，这时转子的1、3号齿和A、B相绕组磁极产生错齿。④当开关C断开，A接通后，由于A相绕组磁极和转子1、3号齿之间的磁力线的作用，使转子1、3号齿和A相绕组磁极对齐，这时转子的0、2号齿和B、C相绕组磁极产生错齿。很明显，这时转子移动了一个齿距角。

如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对A、B、C三相绕组轮流通电需要三拍。对A、B、C三相轮组轮流通电一次称为一个周期。从上面分析看出，该三相步进电机转子转动一个齿距，需要三拍操作。由于按A→B→C→A相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动了360°空间角，而这时转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。在图中，转子的齿数为4，故齿距角90°，转动了一个齿距也即转动了90°。同样的，如果转自由40个齿，则转完一个周期是9°。齿踞角和步踞角：

对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为Z，它的齿距角θZ为

θZ=2π／Z=360°/Z

而步进电机运行N拍可使转子转动一个齿距位置。

步进电机的步距角θ可以表示如下

θ=θZ／N=360°/(NZ)其中：N是步进电机工作拍数，Z是转子的齿数。

对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是

θ=360°/(3×4)=30°

对于转子有40个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是

θ=360°/(3×40)=3°步进电机的参数步进电机的保持转距：指步进电机通电但没有转动时，定子锁住转子的力矩。它是步进电机最重要的参数之一，通常步进电机在低速时的力矩接近保持转矩。由于步进电机的输出力矩随速度的增大而不断衰减，输出功率也随速度的增大而变化，所以保持转矩就成为了衡量步进电机最重要的参数之一。比如，当人们说2N-m的步进电机，在没有特殊说明的情况下是指保持转矩为2N-m的步进电机。步进电机的精度：步进电机的精度为步进角的3-5%，且不累积。空载启动频率：即步进电机在空载情况下能够正常启动的脉冲频率，如果脉冲频率高于该值，电机不能正常启动，可能发生丢步或堵转。在有负载的情况下，启动频率应更低。如果要使电机达到高速转动，脉冲频率应该有加速过程，即启动频率较低，然后按一定加速度升到所希望的高频（电机转速从低速升到高速）。步距角：就是发送一个脉冲，电机对应转动的角度。定位转距：定位转矩是指步进电机不通电的情况下，定子锁住转子的力矩。运行频率：步进电机能不失步运行的最高频率。步进电机的参数及特性解读1.步距误差是指空载时实测的步距角与理论的步距角之差。它反映了步进电动机角位移的精度。国产步进电动机的步距误差一般在±10′～±30′范围内，精度较高的步进电动机可达±2′～±5′。2.最大静转矩是指步进电动机在某相始终通电而处于静止不动状态时，所能承受的最大外加转矩，亦即所能输出的最大电磁转矩。它反映了步进电动机的制动能力和低速步进运行时的负载能力。3.启动矩频特性是指步进电动机在有外加负载转矩时，不失步地正常启动所能接受的最大阶跃输入脉冲频率（又称启动频率）与负载转矩的对应关系。4.启动惯频特性是指步进电动机带动纯惯性负载启动时，启动频率与转动惯量之间的关系。5.运行矩频特性是指步进电动机运行时，输出转矩与输入脉冲频率的关系。选用步进电动机时，应使实际应用的运行频率与负载转矩所对应的运行工作点位于运行矩频特性之下，才能保证步进电动机不失步地正常运行。6.步进运行和低频振荡当输入脉冲频率很低时，脉冲周期如大于步进电动机的过渡过程时间，步进电动机就会处于一步一停的运行状态，这种运行状态称为步进运行。步进电动机都有一较低的固有频率，当步进运行频率或低速运行频率与该固有频率相等或接近时，就会产生共振，使步进电动机振荡不前，这种现象称为低频振荡。避免低频振荡的现象发生采用的方法：一种是使运行频率避开固有频率，二是前一方法不允许时，可通过调节步进电动机上的阻尼器来改变固有频率。7.最大相电压和最大相电流分别是指步进电动机每相绕组所允许施加的最大电源电压和流过的最大电流。(2)步进电动机的控制方法

脉冲分配有两种方式：一种是硬件脉冲分配(或称为脉冲分配器)；另一种是软件脉冲分配，是由计算机的软件完成的。1）硬件脉冲分配脉冲分配器可以用门电路及逻辑电路构成，提供符合步进电动机控制指令所需的顺序脉冲。市场上提供的国产TTL脉冲分配器有三相(YBO13)、四相(YBO14)、五相(YBO15)和六相(YBO16)等，均为18个管脚的直插式封装。CMOS集成脉冲分配器也有不同型号，例如CH250型用来驱动三相步进电动机，封装形式为16脚直插式这两种脉冲分配器的工作方法基本相同，当各个引脚连接好之后，主要通过一个脉冲输入端控制步进的速度，一个输入端控制电动机的转向，并由与步进电动机相数同数目的输出端分别控制电动机的各相。(2)步进电动机的控制方法脉冲分配有两种方式：一种是硬件脉冲分配(或称为脉冲分配器)；另一种是软件脉冲分配，是由计算机的软件完成的。2)软件脉冲分配在计算机控制的步进电动机驱动系统中，可以采用软件的方法实现环形脉冲分配。软件环形分配器的设计方法很多，如查表法、比较法、移位寄存器法等，它们各有特点。其中常用的是查表法。步进电机可工作于单相通电方式，也可工作于双相通电方式和单相、双相交叉通电方式。选用不同的工作方式，可使步进电机具有不同的工作性能，如减小步距，提高定位精度和工作稳定性等。对于三相步进电机则有单相三拍(简称单三拍)方式、双相三拍(简称双三拍)方式、三相六拍工作方式。(3)步进电机控制接口及输出字表步进电机的控制中，要关心下列问题：①步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题；②速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节；③计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。1)步进电机控制接口2)步进电机控制的输出字表1）步进电机控制接口2）步进电机控制的输出字表x轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字ADX100000001=01HADY100000001=01HADX200000011=03HADY200000011=03HADX300000010=02HADY300000010=02HADX400000110=06HADY400000110=06HADX500000100=04HADY500000100=04HADX600000101=05HADY600000101=05H(4)步进电机控制程序1.步进电机走步控制程序2.步进电机速度控制程序①硬件电路；②电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、最低通电频率等等。频率对应的是速度。③选择工作方式；④电机控制的调速问题。1.步进电机走步控制程序

什么是走步程序？

用ADX和ADY分别表示x轴和y轴步进电机输出字表的取数地址指针。且用ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y走步方向。

在流程图的第一个判断中，ZF通过对Fm的判断来赋值。因此，这个程序还要和插补计算程序结合起来看。2．步进电机速度控制程序注意两点：①速度往往和输出字的输送的频率有关；②调速过程总是有加速问题。内容：①按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反转，输出字更换得越快，步进电机的转速越高；②控制延时的时间常数，即可达到调速的目的；Ti为相邻两次走步的时间间隔，Vi为进给一步后速度，a为加速度。3.4.2直流伺服电动机驱动控制1.PWM控制原理2.单极性可逆调速系统3.双极性可逆调速系统3.4.3交流伺服电动机驱动控制交流伺服电动机的旋转机理都是由定子绕组产生旋转磁场使转子运转。不同点是交流永磁式伺服电动机的转速和外加电源频率之间存在严格的关系，所以电源频率不变时，它的转速是不变的；交流感应式伺服电动机由于需要转速差才能在转子上产生感应磁场，所以电动机的转速比其同步转速小，外加负载越大，转速差越大。旋转磁场的同步速度由交流电的频率来决定：频率低，转速低；频率高，转速高。因此，这两类交流电动机的调速方法主要是通过改变供电频率来实现的

3.4.4位置伺服系统传感器θmniR(t)位置、速度、电流（转矩）控制电力电子功率变换器伺服电动机传动机构工作机械本体电流传感器速度传感器位置传感器C(t)控制器功率放大器执行机构被控对象图3-32位置伺服系统结构

伺服广义上是指用来控制被控对象的某种状态或某个过程，使其输出量能自动地、连续地、精确地复现或跟踪输入量的变化规律。其控制行为的主要特征表现为输出“服从”输入，输出“跟随”输入，因此，伺服系统也叫做随动系统。图3-32所示的伺服系统由以下5大部分组成：传动机构和工作机械、伺服电机、功率放大器、控制器和传感器。3.5多轴运动控制

在现代机械制造中，多轴运动控制已经越来越普遍，用电子方式来实现机械运动轴之间协调同步，取代了传统的机械凸轮和齿轮，给机械设计制造带来了巨大的灵活性。以往只有通过复杂的机械设计和加工才能实现的运动过程，现在可以通过软件编程轻松实现。而且，使用电子运动控制，精度更高，动态性能更好，没有机械损耗，使维护变得方便而简单。用户可以实现更加灵活的，模块化的机械结构。

在几乎所有的机械制造领域中，特别如纺织机械，印刷机械，包装机械，塑料机械，食品机械等，多轴运动控制的应用已经非常广泛，成为高性能，高品质机械制造的重要标志。典型的多轴运动控制系统通常包含上位计算机、运动控制器、驱动器、电动机、反馈装置、被控对象等几个部分，如图3-39所示。上位计算机负责系统管理、人机交互和任务协调等上层功能。运动控制器则根据工作要求和传感器返回的信号进行必要的逻辑/数学运算，将计算结果以数字脉冲信号或者模拟信号的形式输送到各个轴的驱动器中。3.5.1多轴运动控制系统结构3.5.2多轴运动控制系统硬件设计基于ISA/PCI/PCI-E总线的运动控制系统通常是PC机结合运动控制器/卡的上下位机控制结构。采用PC+运动控制器的体系结构，既可以充分利用计算机资源，又能保证控制的实时性