新教材高中物理第六章圆周运动向心力作业含解析新人教版必修第二册

PAGEPAGE6向心力eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2021·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是(D)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。2．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是(C)A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变解析：由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，选项D错误。3．向心力演示器如图所示。将皮带挂在半径相等的一组塔轮上，两个质量相等的小球A、B与各自转轴的距离分别为2R和R，则小球A、B做匀速圆周运动的(A)A．角速度相等 B．线速度大小相等C．向心力大小相等 D．向心加速度大小相等解析：由于皮带挂在半径相等的一组塔轮上，因此两个小球旋转的角速度相等，A正确；根据v＝ωr可知A的线速度是B的2倍，B错误；根据F＝mω2r可知A的向心力是B的2倍，C错误；根据a＝ω2r可知A的向心加速度是B的2倍，D错误。4．(2021·河北省承德一中高一下学期检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比FB︰FA为(g取10m/s2)(C)A．1︰1 B．1︰2C．1︰3 D．1︰4解析：FB＝mg，FA＝mg＋meq\f(v2,L)＝3mg∴FB︰FA＝1︰3。5．飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，严重时会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为(g取10m/s2)(C)A．100m B．111mC．125m D．250m解析：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，受重力mg和支持力FN，两者的合力提供向心力，由题意知，当FN＝9mg时，圆弧轨道半径最小，为Rmin，由牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,Rmin)，解得Rmin＝125m，故C正确。6．(多选)(2021·山东省昌乐二中高二下学期月考)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是(AD)A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到的向心力大小约为539NC．乘客受到的向心力大小约为300ND．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由Fn＝meq\f(v2,r)，可得Fn＝200N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。7．(多选)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)(AC)A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2与r成正比D．ω2与r成正比解析：N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝meq\f(v2,r)，则v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝mω2r，则ω2与r成反比，D错误。故选AC。二、非选择题(共11分)8．(11分)如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为2m的直圆筒，可绕中间的竖直轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，乘客随筒一起转动而不掉下来。要保证乘客的安全，乘客与转筒之间的动摩擦因数至少为多大？(g取10m/s2，π2＝10)答案：0.5解析：乘客随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，要使乘客随筒一起转动而不掉下来，筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力，乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供。转筒的角速度为ω＝2nπ＝πrad/s，由牛顿第二定律可得FN＝mrω2Ff＝μFN＝mg，联立解得μ＝0.5。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)1．(2021·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿eq\f(1,4)光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(D)A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。2．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80kg，m乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是(C)A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为6rad/sC．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6mD．两人的运动半径相同，都是0.45m解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙，即M甲r甲＝M乙r乙；且r甲＋r乙＝0.9m，M甲＝80kg，M乙＝40kg，解得r甲＝0.3m，r乙＝0.6m，由于F＝M甲ω2r甲所以ω＝eq\r(\f(F,M甲r甲))＝eq\r(\f(9.2,80×0.3))rad/s≈0.62rad/s，而v＝ωr，r不同，v不同，故A、B、D错误、C正确。3．(多选)质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方eq\f(L,2)处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间(瞬时速度不变)，设细线没有断裂，则下列说法正确的是(AC)A．小球的角速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．小球对细线的拉力突然增大D．小球对细线的拉力保持不变解析：根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为eq\f(L,2)，由ω＝eq\f(v,r)可知小球的角速度突然增大，选项A正确，B错误；根据FT－mg＝meq\f(v2,r)可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，选项C正确，D错误。二、非选择题(共19分)4．(9分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小。答案：(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r))。(2)当ω＝eq\r(\f(3μg,2r))时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg。5．(10分)如图所示，质量m＝50kg的跳台滑雪运动员(视为质点)经过一段半径R＝20m的圆弧加速滑行后，从O点(O点正好在圆弧对应圆心的正下方)水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角θ＝37°，O点到A点的距离L＝75m，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，求：(1)运动员在空中运动的时间t；(2)运动员刚到达O点时受到O点的支