河南省长葛市2021年八年级上学期数学期中试题与参考答案

河南省长葛市2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置。1．下列图案中，轴对称图形是（）A． B． C． D．2．如右图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性3．如右图，将三角形纸板直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°4．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．不能确定5．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如右图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（）A．5 B．4 C．3 D．8．如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中错误的是（）A．△ABE≌△ACFB．△BDF≌△CDE C．点D是BE的中点 D．点D在∠BAC的平分线上9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．3cm B．2cm C．cm D．4cm10．如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点P’的坐标为______.12．已知图中的两个三角形全等，则的度数是______.13．已知一个三角形三边分别为5cm，7cm，xcm，则x的取值范围为____________．14．将一副三角尺按图示叠放一起，若AB=6cm，则阴影部分△ACF的面积是cm2.12题图14题图15题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为．三、解答题本大题有8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置。16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长．17．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.18．如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A（4,0），B（-1,4），C（-3,1）．（1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称；（2）请分别写出点A'，B'，C'的坐标．19．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．20．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得了宽度。他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是米.（2）请你说明他们做法的正确性.21．用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长．（2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．22．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．（1）求证：△BCE≌△B1CF.（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．23．探究题。（1）问题背景。如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．（2）探索延伸。如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．

参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.C二、填空题11．(-8，-7)12．50°13．2cm<x<12cm14．4.515．40°三、解答题16．（1）△ABC的面积=30cm2（2）△ABC的面积=30cm2；CD=cm17．（1）△ABC≌△DEF（SSS）（2）∠F=37°18．（1）略（2）A´（﹣4，0），B´（1，4），C´（3，1）19．∠AC