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文档简介

第一单元

一、教学目标

1、结合现实生活,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义

的两个量,能借助温度计比较正、负数的大小。

2、在用正负数描述生活中的现象的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,

激发学习数学的爱好。

二、教学内容

正、负数的意义,用正、负数表示生活中的现象,相识正、负数的大小。

三、单元教材分析和解读

本单元是在学生己经相识自然数、小数和分数的基础上编排的,是数的相识的又一次扩展,

是今后学习有理数及其运算的基础。

本单元教材编写的主要特点:

1、选取的素材具有典型意义。

2、充分利用学生已有的生活阅历学习新知。

学生对正、负数比较生疏,但是对用正、负数表示温度并不生疏,因为他们经常在电视的天

气预报中见到。基于学生具有这样的生活阅历,教材从温度的表示方法入手,借助温度计来

学习正负数的学问,融生疏的学问于熟识的生活场景之中,便于学生理解驾驭。

3、遵循由详细到抽象、由特别到一般的认知规律编排教学内容。

借助温度计和海拔高度示意图相识正、负数,既直观形象,又具有典型性。由用正、负数表

示生活现象,引导学生初步相识正、负数,然后延长到用正、负数表示生活中的其他具有相

反意义的量,进而归纳概括出意义。这样,在学问的编排与呈现上遵循了由详细到抽象、由

特别到一般的认知规律。

四、教学重点和难点:正、负数的意义。

五、单元学与教建议、突破措施:

1、充分敬重学生已有的认知基础和生活阅历。

对于温度学生并不生疏,很多学生不仅能依据温度计测量温度,描述温度,而且有部分学生

还能正确理解天气预报中一些温度表示的含义。教学时,应充分了解学生已有的认知基础和

生活阅历,借助温度计让学生读出温度计上一些详细的温度,供应一些用正、负数形式表示

的温度,让学生描述其含义,然后再引入负数的概念来帮助学生相识正、负数的意义。

2、要加强直观教学。

因为正、负数的意义比较抽象,学生难以理解,所以在教学中老师要充分运用背景材料激发

学生学习的爱好,并运用实物(如温度计)、现实情境等直观手段,帮助学生更好地理解正、

负数的意义。

六、教具打算:实物投影、温度计等

七、本单元建议课时数:3课时。

第一课时:相识负数

教学内容:

人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级下册第2〜4页例1、例2。

教学目标:

1.引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是

正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教化;培育学生良好的数学情感和数学看法。

教学重、难点:

负数的意义。

教学过程:

一、谈话沟通

谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今日的

数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们四周有很多的自然和社会现象中都存在

着相反的状况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站

点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些

这样的现象吗?

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话:假如沿着刚才的话题接着“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例

子(课件出示)。

温度

这是北京和上海的温度,你能说出他们的温度是多少吗?这两地的温度一样吗,为什么?

这是一张存折,你能从上面了解到哪些信息?

通过上面这两个例子,你知道了些什么?

你能用数学方式表示意义相反的量吗?

①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

指出:这些相反的词语和详细的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:

相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例,试着写出表示方法。

(3)展示沟通。

2.相识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“一”表示转走6人(板书:+

6-6),这种表示方法和数学上是完全一样的。

介绍:像“一6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

“一”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“十”,也可以省略不写(板书:

6)。其实,过去我们相识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后,沟通、检查。

(1)说一说各表示什么?

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

①同桌沟通。

②全班沟通。依据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书:......)

强调指出:像过去我们熟识的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正

分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

4.进一步相识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温状况(课件出

示)。

哈尔滨:-15℃---3℃

北京:一5℃~5℃

深圳:12℃~23℃

温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度,“-4°C”读作:“负五摄氏度”或“负四度”,表示零下4度;

4℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

说一说,你怎么这么快就找到了?

(课件协作演示:先找0℃,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃。)

你能很快找到12°C、-3℃吗?

(3)提升相识。

请学生视察温度计,说一说有什么发觉?

在学生发言的基础上,强调:以为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负

数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳。

假如过去我们所相识的数只分为正数和0的话,那么今日我们可以对“数''进行重新分类:

(完善板书。)

5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。)

6.出示课题。

同学们,想一想,今日你学习了什么新学问?相识了哪位新挚友?你能为今日的数学课定一

个课题吗?

依据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:相识负数。

7.负数的历史。

(1)介绍。

其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):

“中国是世界上最早相识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章

算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、

负数的意义:’两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两

种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负

数。由于记录时换色不便利,到了十三世纪,数学家还创建了在数字上面画斜杠来表示负数

的方法。国外对负数的相识经验了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到

20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

(2)沟通。

简洁了解了负数的历史,你有什么感受?

三、练习应用

今日,负数在我们的生产和生活中依旧有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与

生活的亲密联系。

课件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作

;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作o

2.表示温度。(练习一第2题。)

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作C夜间的平均温度为零下150℃,

记作_____________

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,贮存室在地下一楼。假如她要回家,按哪个按钮?

假如到贮存室取东西呢?

4.表示时间。(练习一第3题。)

5.”净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延长

1.学生沟通收获。

2.总结。

简要、详细地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还

有更多的学问等待我们去探究,信任同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

课后作业

一、选择合适的温度连一连

冰箱中的鱼水中的鱼烧好的鱼

10℃70℃-10℃

二、你知道下面的温度吗?

水沸腾的温度()℃

水结冰的温度()℃

月球表面的温度()℃

三、举出具有相反意义的量。(小黑板出示)

零上和()向南和()收入和()

盈利和()存入和()上升和()

节约和()进货和()

四、填空

1、在学问竞赛中,假如把加10分记为+10分,那么扣20分记为.

2、黄山的最高峰莲花峰比海平面高出1864米,记作:+1864米;那么,吐鲁番盆地比海平

面低155米,应记作米。

3、汽车在一条南北走向的高速马路上行驶,规定向北行驶的路程为正,汽车向北行驶60

千米,记做km,汽车向南行驶80km,记做km.

4、某仓库记运进大米吨数为正,则-4.2吨表示.,+3.5表示

5、假如+5表示转盘沿逆时针方向转5圈,那么一3表示

课后反思:生活中有很多地方存在着负数,通过系统的学习,学生对这部分学问有了更加深

刻的了解,对于负数,孩子们都能够辨别,也能够正确的读写正负数,但是,对于温度计中

的正负数,孩子们出错的几率较大0

其次课时:负数的相识练习课

教学目标:

1、使学生通过练习,进一步相识负数,知道负数和正数的读、写方法,知道0既不是正数

也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

2、接着学会用负数表示日常生活中的简洁问题,体会数学与日常生活中的简洁联系。

教学重点:通过练习进一步理解正负数及零的意义

教学难点:0的意义,用正负数描述生活中的现象。

教法:讲解法

学法:视察法、练习法、探讨法

教具:多媒体、小黑板

教学过程:

一、复习

说说通过昨天的学习,你获得了什么学问?

二、完成练习

(-)小黑板出示第一题:先读一读,再把正数和负数填在相应的圆圈里。

-7+240+21-1-102

正数负数

1、学生一起读。

2、学生自己填•

3、出示学生填写的数字,集体沟通。有错的订正。

4、让学生说说0为什么不填进去。

5、5、小结:0既不是正数,也不是负数,所以0不能填进圆圈。

0现在有几种意义

(1、表示没有2、表示起点3、表示分界线)

(二)用正数或负数表示下面的海拔高度。

1、艾丁湖是中国最低的地方,比海平面低155米。海拔()米。

2、长白山天池湖面高于海平面2189米。海拔()米。

(1)读读题目。

(2)指名板演。

(3)集体沟通。

(4)小结。表示相反意义的量,并用正、负数来表示,我们要首先确定它的分界点

(三)写出温度计上显示的气温。

1、出示题目。说说题目要求我们干什么?

2、视察温度计。说说温度计上的温度是如何表示的。

3、读出温度计上的温度。

4、自己写出温度计上的温度。

5、沟通小结。

(四)写出3个正数和3个负数。

1、学生自己写。

2、沟通。

3、读读自己写的正数和负数。

二、完成练习。

(一)小黑板出示第一题:

填空

(1)一幢楼房有20层,地面以下有2层。地面以上第8层记作+8层,地面以下第1层记

作()层。

(2)假如妈妈领取工资1500元记作+1500元,那么给希望工程捐款400元,可以记作()

7Co

(3)假如小甜向北走50米记作+50米,那么小明走了一60米,表示他向()走了()

米。

三、总结谈话:

说说通过今日的练习,你又有了什么收获?你还有什么问题?

课后作业

1、在下面的括号里填上合适的数。

(1)体重削减3千克应记作(),增加3千克应记作().

(2)水库的水位上升9厘米记作(),下降4厘米记作()。

(3)假如向西走80米记作+80米,那么一60米表示()。

(4)假如一5表示转盘沿逆时针方向转5圈,那+3表示()。

、请你把这些数填入相应的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、一、100、-13、-261>+4.8、

正数负数

3、在学问竞赛中,假如把加15分记为+15分,那么扣20分记为.

4、假如+3表示转盘沿逆时针方向转3圈,那么一3表示o

5、某仓库记运进大米吨数为正,则-6.2吨表示+3.6吨表示

6、河道中的水位比正常水位低0.5m记作-0.5m,那么比正常水位高0.5m记作-----

7、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米,假如这个高度表示为8848米,那么比

海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度,应表示为米;海平面的高度为

米。

8.假如电梯上升15层记作15层,那么它下降6层应记作层。

9、一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比

中午12时低8℃,傍晚5时的气温是凌晨4时的气温是.

10.请你在表格内用正负数记录小明家的收支状况.

1月3日爸爸工资收入1800元记作:

1月5日水、电、煤气支出200元记作:

1月20日电话费支出200元记作:

1月25日妈妈工资收入2000元记作:

11、工厂生产一批零件,要求零件的直径是40mm,现检验员检验其中的10件,检验结果

如下:(单位:mm)

39.74040.139.94040.339.840.240.139.9

假如以40mm为标准,超过部分为正,不足的部分为负,则这10件零件可分别记作:

课后反思:对于正负数的练习,孩子们做的还是比较轻松的,说明对于正负数的学习,还是

比较扎实的,但是,在练习中发觉,孩子们对于,在一系列数中,找出一个标准数,记为0

后,用正负数在表示其他的数时,孩子们做的时候,部分孩子们出现了麻烦。须要加强指导

和练习。

第三课时:负数比较大小

教学目的:

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的依次,完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点:负数与负数的比较。

教学过程:

一、复习:

1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?

-85.6+0.9-+0-82

2、假如+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是

摄氏度。

二、新授:

(-)教学例3:

1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3:

(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗?

(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完沟通。

(3)老师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示

这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。

(4)学生回答,老师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表

的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的相识。

(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。

(6)引导学生视察:

A、从0起往右依次是?从。起往左依次是?你发觉什么规律?

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?

(7)练习:做一做的第1、2题。

(二)教学例4:

1、出示将来一周的天气状况,让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比

较他们的大小。

2、学生沟通比较的方法。

3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的依次就是数

从小到大的依次。

4、再让学生进行比较,利用学生的详细比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6",使学生初步体会两负数比较大小时,肯定

值大的负数反而小。

6、总结:负数比。小,正数比。大,负数比正数小。

7、练习:做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的

记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的依次排列。

四、全课总结

(1)在数轴上,从左到右的依次就是数从小到大的依次。

(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。

课后作业

一、填空。

1、假如下降5米,记作一5米,那么上升4米记作()米;假如十2千克表示增加2千

克,那么一3千克表示()»

2、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作()元。三月一日妈妈又取出1000

元,存折上应记作()元。

3、+8.7读作(),一读作()。

4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102

米,表示()o

5、假如把平均成果记为0分,+9分表示比平均成果(),一18分表示(),

比平均成果少2分,记作()o

6、数轴上全部的负数都在。的()边,全部正数都在0的()边。

7、在数轴上,从表示0的点动身,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();

从表示0的点动身向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()»

8、比较大小。

-7o-51.5o0o-2.4-3.1。3.1

二、推断对错。

()1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。

()2、0是正数。

()3、数轴上左边的数比右边的数小。

()4、死海低于海平面400米,记作+400米。

()5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()»

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。假如明明从家走了+30米,又走了一30

米,这时明明离家的距离是()米。

A、30B、-30C、60D、0

3、数轴上,一在一的()边。

A、左B、右C、北D、无法确定

4、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是(

A、8吨记为一8吨B、15吨记为+5吨

C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每

袋最少不少于()克。

A、155B、150C、145D、160

6、下图中,每个小格代表1米,小华起先的位置在。处。

(1)小华从0点向东行5米,表示为+5,那么从0点向西行3米,表示为()米;

(2)假如小华的位置是7米,说明他是向()行()米。

(3)假如小华的位置是一8米,说明他是向()行()米。

1、生活中的数,比“0”大的数叫做数,比“0”小的数叫做一数,"―”既不是正数也

不是负数.

课后反思:正负数的比较大小,孩子们驾驭的比较到位,但是,两个负数的大小比较,部分

孩子们不能够很透彻的理解。

第四课时:负数比较大小练习

教学目标

1、通过练习,让学生进一步相识正数和负数的含义。

2、通过练习,使学生获得一些生活中的科学学问,体会数学与日常生活中的简洁联系。

重点通过练习,让学生进一步相识正数和负数的含义。

难点通过练习,使学生获得一些生活中的科学学问,体会数学与日常生活中的简洁联系。

教学过程:

复习。

1、说说通过昨天的学习你学到了什么学问?谈谈你对负数的了解。

2、谈话:通过昨天的学习,我们知道在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反

方向运动等现实的情境中应用负数。

3、复习有关正负数及数轴的学问。

用数轴表示数

1、教学用正数和负数区分表示相反方向运动的路程。

(1)小华从学校动身,

小华假如向东走2100米,到达邮局;

小华假如向西走2100米,到达公园。

(2)假如把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么?

(3)可以把向西走2100米记作+2100米吗?那么向东走2100米记作什么?

3、表示南北方向运动的路程

假如从学校动身,沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里?依据行走的方向和路程,分

别写出一个正数和一个负数。

在小组里说说你的想法,分组汇报。

4、试一试:

分步出示数轴:

(1)画出直线后,标出表示0的地方;

(2)向右等距离标出1、2等点,向左等距离地标出一1、一2等点;

(3)学生填出空格中的数;

(4)从0起先,分别向右、向左按依次读一读各数;

(5)-2接近2,还是接近0?

说一说你是怎样想的?

(6)正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的?

1、情境引入。

老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏状况,列出统计图。

月份一二三四五六

盈亏(元)+3000+4200-1800+2700-900+3700

2、教学用正数与负数表示盈亏状况的详细意义。

通常状况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

(1)表中哪几个月盈利?哪几个月亏损?

(2)从表中你还能知道些什么?

在小组里相互说一说,再汇报。

3、试一试

(1)依据题中数据独立完成。留意正确读写正、负数的指导。

(2)完成后介绍一下服装店七至十二月份盈亏状况.

(三)完成练习第(三)题:

下面是图书馆4个借书日里图书借出和还入状况的记录。

日期

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