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文档简介
第一单元
一、教学目标
1、结合现实生活,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义
的两个量,能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正负数描述生活中的现象的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,
激发学习数学的爱好。
二、教学内容
正、负数的意义,用正、负数表示生活中的现象,相识正、负数的大小。
三、单元教材分析和解读
本单元是在学生己经相识自然数、小数和分数的基础上编排的,是数的相识的又一次扩展,
是今后学习有理数及其运算的基础。
本单元教材编写的主要特点:
1、选取的素材具有典型意义。
2、充分利用学生已有的生活阅历学习新知。
学生对正、负数比较生疏,但是对用正、负数表示温度并不生疏,因为他们经常在电视的天
气预报中见到。基于学生具有这样的生活阅历,教材从温度的表示方法入手,借助温度计来
学习正负数的学问,融生疏的学问于熟识的生活场景之中,便于学生理解驾驭。
3、遵循由详细到抽象、由特别到一般的认知规律编排教学内容。
借助温度计和海拔高度示意图相识正、负数,既直观形象,又具有典型性。由用正、负数表
示生活现象,引导学生初步相识正、负数,然后延长到用正、负数表示生活中的其他具有相
反意义的量,进而归纳概括出意义。这样,在学问的编排与呈现上遵循了由详细到抽象、由
特别到一般的认知规律。
四、教学重点和难点:正、负数的意义。
五、单元学与教建议、突破措施:
1、充分敬重学生已有的认知基础和生活阅历。
对于温度学生并不生疏,很多学生不仅能依据温度计测量温度,描述温度,而且有部分学生
还能正确理解天气预报中一些温度表示的含义。教学时,应充分了解学生已有的认知基础和
生活阅历,借助温度计让学生读出温度计上一些详细的温度,供应一些用正、负数形式表示
的温度,让学生描述其含义,然后再引入负数的概念来帮助学生相识正、负数的意义。
2、要加强直观教学。
因为正、负数的意义比较抽象,学生难以理解,所以在教学中老师要充分运用背景材料激发
学生学习的爱好,并运用实物(如温度计)、现实情境等直观手段,帮助学生更好地理解正、
负数的意义。
六、教具打算:实物投影、温度计等
七、本单元建议课时数:3课时。
第一课时:相识负数
教学内容:
人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级下册第2〜4页例1、例2。
教学目标:
1.引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是
正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教化;培育学生良好的数学情感和数学看法。
教学重、难点:
负数的意义。
教学过程:
一、谈话沟通
谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今日的
数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们四周有很多的自然和社会现象中都存在
着相反的状况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站
点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些
这样的现象吗?
二、教学新知
1.表示相反意义的量。
(1)引入实例。
谈话:假如沿着刚才的话题接着“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例
子(课件出示)。
温度
这是北京和上海的温度,你能说出他们的温度是多少吗?这两地的温度一样吗,为什么?
这是一张存折,你能从上面了解到哪些信息?
通过上面这两个例子,你知道了些什么?
你能用数学方式表示意义相反的量吗?
①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:这些相反的词语和详细的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:
相反意义的量。)
(2)尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
请同学们选择一例,试着写出表示方法。
(3)展示沟通。
2.相识正、负数。
(1)引入正、负数。
谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“一”表示转走6人(板书:+
6-6),这种表示方法和数学上是完全一样的。
介绍:像“一6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。
“一”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号是正号。
像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“十”,也可以省略不写(板书:
6)。其实,过去我们相识的很多数都是正数。
(2)试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后,沟通、检查。
(1)说一说各表示什么?
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
①同桌沟通。
②全班沟通。依据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗?(板书:......)
强调指出:像过去我们熟识的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正
分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
4.进一步相识“0”。
(1)看一看、读一读。
谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温状况(课件出
示)。
哈尔滨:-15℃---3℃
北京:一5℃~5℃
深圳:12℃~23℃
温度中有正数也有负数,请把负数读出来。
(2)找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度,“-4°C”读作:“负五摄氏度”或“负四度”,表示零下4度;
4℃又表示什么?
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?
现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)
说一说,你怎么这么快就找到了?
(课件协作演示:先找0℃,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃。)
你能很快找到12°C、-3℃吗?
(3)提升相识。
请学生视察温度计,说一说有什么发觉?
在学生发言的基础上,强调:以为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负
数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)
“0”是正数,还是负数呢?
在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳。
假如过去我们所相识的数只分为正数和0的话,那么今日我们可以对“数''进行重新分类:
(完善板书。)
5.练一练。
读一读,填一填。(练习一第1题。)
6.出示课题。
同学们,想一想,今日你学习了什么新学问?相识了哪位新挚友?你能为今日的数学课定一
个课题吗?
依据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:相识负数。
7.负数的历史。
(1)介绍。
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):
“中国是世界上最早相识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章
算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、
负数的意义:’两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两
种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负
数。由于记录时换色不便利,到了十三世纪,数学家还创建了在数字上面画斜杠来表示负数
的方法。国外对负数的相识经验了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到
20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”
(2)沟通。
简洁了解了负数的历史,你有什么感受?
三、练习应用
今日,负数在我们的生产和生活中依旧有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与
生活的亲密联系。
课件逐一出示:
1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作
;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作o
2.表示温度。(练习一第2题。)
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作C夜间的平均温度为零下150℃,
记作_____________
3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,贮存室在地下一楼。假如她要回家,按哪个按钮?
假如到贮存室取东西呢?
4.表示时间。(练习一第3题。)
5.”净含量:10±0.1kg”表示什么意思?
四、总结延长
1.学生沟通收获。
2.总结。
简要、详细地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还
有更多的学问等待我们去探究,信任同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
课后作业
一、选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼水中的鱼烧好的鱼
10℃70℃-10℃
二、你知道下面的温度吗?
水沸腾的温度()℃
水结冰的温度()℃
月球表面的温度()℃
三、举出具有相反意义的量。(小黑板出示)
零上和()向南和()收入和()
盈利和()存入和()上升和()
节约和()进货和()
四、填空
1、在学问竞赛中,假如把加10分记为+10分,那么扣20分记为.
2、黄山的最高峰莲花峰比海平面高出1864米,记作:+1864米;那么,吐鲁番盆地比海平
面低155米,应记作米。
3、汽车在一条南北走向的高速马路上行驶,规定向北行驶的路程为正,汽车向北行驶60
千米,记做km,汽车向南行驶80km,记做km.
4、某仓库记运进大米吨数为正,则-4.2吨表示.,+3.5表示
5、假如+5表示转盘沿逆时针方向转5圈,那么一3表示
课后反思:生活中有很多地方存在着负数,通过系统的学习,学生对这部分学问有了更加深
刻的了解,对于负数,孩子们都能够辨别,也能够正确的读写正负数,但是,对于温度计中
的正负数,孩子们出错的几率较大0
其次课时:负数的相识练习课
教学目标:
1、使学生通过练习,进一步相识负数,知道负数和正数的读、写方法,知道0既不是正数
也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。
2、接着学会用负数表示日常生活中的简洁问题,体会数学与日常生活中的简洁联系。
教学重点:通过练习进一步理解正负数及零的意义
教学难点:0的意义,用正负数描述生活中的现象。
教法:讲解法
学法:视察法、练习法、探讨法
教具:多媒体、小黑板
教学过程:
一、复习
说说通过昨天的学习,你获得了什么学问?
二、完成练习
(-)小黑板出示第一题:先读一读,再把正数和负数填在相应的圆圈里。
-7+240+21-1-102
正数负数
1、学生一起读。
2、学生自己填•
3、出示学生填写的数字,集体沟通。有错的订正。
4、让学生说说0为什么不填进去。
5、5、小结:0既不是正数,也不是负数,所以0不能填进圆圈。
0现在有几种意义
(1、表示没有2、表示起点3、表示分界线)
(二)用正数或负数表示下面的海拔高度。
1、艾丁湖是中国最低的地方,比海平面低155米。海拔()米。
2、长白山天池湖面高于海平面2189米。海拔()米。
(1)读读题目。
(2)指名板演。
(3)集体沟通。
(4)小结。表示相反意义的量,并用正、负数来表示,我们要首先确定它的分界点
(三)写出温度计上显示的气温。
1、出示题目。说说题目要求我们干什么?
2、视察温度计。说说温度计上的温度是如何表示的。
3、读出温度计上的温度。
4、自己写出温度计上的温度。
5、沟通小结。
(四)写出3个正数和3个负数。
1、学生自己写。
2、沟通。
3、读读自己写的正数和负数。
二、完成练习。
(一)小黑板出示第一题:
填空
(1)一幢楼房有20层,地面以下有2层。地面以上第8层记作+8层,地面以下第1层记
作()层。
(2)假如妈妈领取工资1500元记作+1500元,那么给希望工程捐款400元,可以记作()
7Co
(3)假如小甜向北走50米记作+50米,那么小明走了一60米,表示他向()走了()
米。
三、总结谈话:
说说通过今日的练习,你又有了什么收获?你还有什么问题?
课后作业
1、在下面的括号里填上合适的数。
(1)体重削减3千克应记作(),增加3千克应记作().
(2)水库的水位上升9厘米记作(),下降4厘米记作()。
(3)假如向西走80米记作+80米,那么一60米表示()。
(4)假如一5表示转盘沿逆时针方向转5圈,那+3表示()。
、请你把这些数填入相应的圈里。
36、-9、0.7、+20.4、一、100、-13、-261>+4.8、
正数负数
3、在学问竞赛中,假如把加15分记为+15分,那么扣20分记为.
4、假如+3表示转盘沿逆时针方向转3圈,那么一3表示o
5、某仓库记运进大米吨数为正,则-6.2吨表示+3.6吨表示
6、河道中的水位比正常水位低0.5m记作-0.5m,那么比正常水位高0.5m记作-----
7、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米,假如这个高度表示为8848米,那么比
海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度,应表示为米;海平面的高度为
米。
8.假如电梯上升15层记作15层,那么它下降6层应记作层。
9、一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比
中午12时低8℃,傍晚5时的气温是凌晨4时的气温是.
10.请你在表格内用正负数记录小明家的收支状况.
1月3日爸爸工资收入1800元记作:
1月5日水、电、煤气支出200元记作:
1月20日电话费支出200元记作:
1月25日妈妈工资收入2000元记作:
11、工厂生产一批零件,要求零件的直径是40mm,现检验员检验其中的10件,检验结果
如下:(单位:mm)
39.74040.139.94040.339.840.240.139.9
假如以40mm为标准,超过部分为正,不足的部分为负,则这10件零件可分别记作:
课后反思:对于正负数的练习,孩子们做的还是比较轻松的,说明对于正负数的学习,还是
比较扎实的,但是,在练习中发觉,孩子们对于,在一系列数中,找出一个标准数,记为0
后,用正负数在表示其他的数时,孩子们做的时候,部分孩子们出现了麻烦。须要加强指导
和练习。
第三课时:负数比较大小
教学目的:
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的依次,完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点:负数与负数的比较。
教学过程:
一、复习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-85.6+0.9-+0-82
2、假如+20%表示增加20%,那么-6%表示。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是
摄氏度。
二、新授:
(-)教学例3:
1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完沟通。
(3)老师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示
这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
(4)学生回答,老师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表
的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的相识。
(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(6)引导学生视察:
A、从0起往右依次是?从。起往左依次是?你发觉什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?
(7)练习:做一做的第1、2题。
(二)教学例4:
1、出示将来一周的天气状况,让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比
较他们的大小。
2、学生沟通比较的方法。
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的依次就是数
从小到大的依次。
4、再让学生进行比较,利用学生的详细比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6",使学生初步体会两负数比较大小时,肯定
值大的负数反而小。
6、总结:负数比。小,正数比。大,负数比正数小。
7、练习:做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的
记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的依次排列。
四、全课总结
(1)在数轴上,从左到右的依次就是数从小到大的依次。
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
课后作业
一、填空。
1、假如下降5米,记作一5米,那么上升4米记作()米;假如十2千克表示增加2千
克,那么一3千克表示()»
2、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作()元。三月一日妈妈又取出1000
元,存折上应记作()元。
3、+8.7读作(),一读作()。
4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102
米,表示()o
5、假如把平均成果记为0分,+9分表示比平均成果(),一18分表示(),
比平均成果少2分,记作()o
6、数轴上全部的负数都在。的()边,全部正数都在0的()边。
7、在数轴上,从表示0的点动身,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();
从表示0的点动身向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()»
8、比较大小。
-7o-51.5o0o-2.4-3.1。3.1
二、推断对错。
()1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。
()2、0是正数。
()3、数轴上左边的数比右边的数小。
()4、死海低于海平面400米,记作+400米。
()5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()»
A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14
2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。假如明明从家走了+30米,又走了一30
米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、0
3、数轴上,一在一的()边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是(
A、8吨记为一8吨B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每
袋最少不少于()克。
A、155B、150C、145D、160
6、下图中,每个小格代表1米,小华起先的位置在。处。
(1)小华从0点向东行5米,表示为+5,那么从0点向西行3米,表示为()米;
(2)假如小华的位置是7米,说明他是向()行()米。
(3)假如小华的位置是一8米,说明他是向()行()米。
1、生活中的数,比“0”大的数叫做数,比“0”小的数叫做一数,"―”既不是正数也
不是负数.
课后反思:正负数的比较大小,孩子们驾驭的比较到位,但是,两个负数的大小比较,部分
孩子们不能够很透彻的理解。
第四课时:负数比较大小练习
教学目标
1、通过练习,让学生进一步相识正数和负数的含义。
2、通过练习,使学生获得一些生活中的科学学问,体会数学与日常生活中的简洁联系。
重点通过练习,让学生进一步相识正数和负数的含义。
难点通过练习,使学生获得一些生活中的科学学问,体会数学与日常生活中的简洁联系。
教学过程:
复习。
1、说说通过昨天的学习你学到了什么学问?谈谈你对负数的了解。
2、谈话:通过昨天的学习,我们知道在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反
方向运动等现实的情境中应用负数。
3、复习有关正负数及数轴的学问。
用数轴表示数
1、教学用正数和负数区分表示相反方向运动的路程。
(1)小华从学校动身,
小华假如向东走2100米,到达邮局;
小华假如向西走2100米,到达公园。
(2)假如把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么?
(3)可以把向西走2100米记作+2100米吗?那么向东走2100米记作什么?
3、表示南北方向运动的路程
假如从学校动身,沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里?依据行走的方向和路程,分
别写出一个正数和一个负数。
在小组里说说你的想法,分组汇报。
4、试一试:
分步出示数轴:
(1)画出直线后,标出表示0的地方;
(2)向右等距离标出1、2等点,向左等距离地标出一1、一2等点;
(3)学生填出空格中的数;
(4)从0起先,分别向右、向左按依次读一读各数;
(5)-2接近2,还是接近0?
说一说你是怎样想的?
(6)正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的?
1、情境引入。
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏状况,列出统计图。
月份一二三四五六
盈亏(元)+3000+4200-1800+2700-900+3700
2、教学用正数与负数表示盈亏状况的详细意义。
通常状况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
(1)表中哪几个月盈利?哪几个月亏损?
(2)从表中你还能知道些什么?
在小组里相互说一说,再汇报。
3、试一试
(1)依据题中数据独立完成。留意正确读写正、负数的指导。
(2)完成后介绍一下服装店七至十二月份盈亏状况.
(三)完成练习第(三)题:
下面是图书馆4个借书日里图书借出和还入状况的记录。
日期
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