福州文博中学高一数学《二章平面向量》单元测试题2缺答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精班级座号姓名一、向量的概念：1．向量定义：既有又有的量叫做向量.线段SKIPIF1〈0的长度叫向量SKIPIF1〈0的，记作.2．（1）单位向量:长度为的向量叫单位向量,即SKIPIF1〈0；（2）零向量：长度为的向量叫零向量，记作；（3）平行向量（共线向量)：方向或的非零向量叫平行向量（共线向量)，记作:SKIPIF1〈0；（4）相等向量：相等，方向的向量叫相等向量.即：SKIPIF1〈0；（5）相反向量：与SKIPIF1〈0长度,方向的向量，叫做SKIPIF1〈0的相反向量,记作SKIPIF1<0。规定:零向量与任一向量平行,记作SKIPIF1<0;零向量与任一向量垂直二、向量的线性运算:1．向量加法（减法）法则：画图表示：(1）三角形法则：(共线向量的加法也符合)(2）平行四边形法则2.向量的数乘的定义：实数SKIPIF1〈0与向量SKIPIF1<0的积是一个向量，记作SKIPIF1<0SKIPIF1〈0,它的长度与方向规定如下：(1）|SKIPIF1<0SKIPIF1〈0｜=;(2）当SKIPIF1<0>0时，SKIPIF1〈0SKIPIF1<0的方向与SKIPIF1<0的方向；当SKIPIF1<0〈0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的方向与SKIPIF1〈0的方向；当SKIPIF1<0=0时，SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，方向是3.两个向量共线定理：向量SKIPIF1〈0与非零向量SKIPIF1〈0共线的等价条件是有且只有一个实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0.特别的：SKIPIF1<04.平面向量基本定理：：SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量SKIPIF1<0，有且只有一对实数SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0，使．其中我们把不共线的向量SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0叫做表示这一平面所有向量的一组。注：①SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0均非零向量;②SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0不唯一③SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0唯一；三、向量的数量积及坐标运算：1.平面向量的坐标运算：（1)若SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1〈0=.（2）若SKIPIF1〈0则SKIPIF1<0（3）若SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0,则SKIPIF1〈0SKIPIF1<0=。2．平面向量共线的坐标表示：若SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0=SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1〈03。平面向量的数量积的定义：①向量SKIPIF1〈0的夹角：其取值范围是：SKIPIF1<0当且仅当两个非零向量SKIPIF1<0同方向时,SKIPIF1〈0,当且仅当SKIPIF1〈0反方向时SKIPIF1<0。③SKIPIF1<0与SKIPIF1〈0的数量积：记作当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向时,SKIPIF1<0；当SKIPIF1〈0与SKIPIF1〈0反向时，SKIPIF1〈0，特别地，SKIPIF1〈0或SKIPIF1〈0；4．平面向量数量积的坐标表示、长度、夹角、垂直的坐标表示:若SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0，则SKIPIF1〈0=①模长：｜SKIPIF1〈0｜SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0=,SKIPIF1〈0；②夹角:SKIPIF1<0;③两点间的距离公式:若SKIPIF1〈0，则SKIPIF1〈0；④垂直的等价条件：SKIPIF1〈0，即SKIPIF1〈0。（SKIPIF1〈0为非零向量)四、例题讲解例1、设SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0分别是SKIPIF1〈0的边SKIPIF1<0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0上的点,且SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0，若记SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0,试用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0。例2、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1〈0与SKIPIF1〈0夹角为120°求=1\*GB2⑴SKIPIF1〈0；=2\＊GB2⑵SKIPIF1<0；=3\＊GB2⑶SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角ABCD例3、如图,SKIPIF1<0ABCD若SKIPIF1<0,求SKIPIF1〈0与SKIPIF1<0的关系式（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0垂直SKIPIF1〈0，求SKIPIF1<0与SKIPIF1〈0的值例4、已知O为坐标原点，点SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0（1）若SKIPIF1<0求SKIPIF1〈0（2）设函数SKIPIF1〈0,求函数SKIPIF1〈0的最小值及相应的SKIPIF1〈0的值综合练习一、选择题：1.已知平面向量a=,b=，则向量(）A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线2．已知向量a，b满足，则（）A.0B。C。4D.83.若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为（）A.300B.600C4.已知向量，．若向量满足，，则（） A．B．C．D．5．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）A8B4C2D6、在平行四边形中,与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，,则（）A． B． C． D．7、如图，在ΔABC中，，，，则=(）（A）（B）（C）（D）二、填空题8.与向量SKIPIF1<0平行的单位向量的坐标为________________。9。设SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为钝角，则SKIPIF1<0的取值范围是______。10、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1〈0的取值范围是_________。11、已知向量SKIPIF1〈0、SKIPIF1<0不共线,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为_________。12、在SKIPIF1<0中SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0，则下列推导正确的是___。=1\＊GB3①若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0是钝角三角形=2\*GB3②若SKIPIF1〈0,则SKIPIF1〈0是直角三角形=3\＊GB3③若SKIPIF1〈0，则SKIPIF1<0是等腰三角形=4\＊GB3④若SKIPIF1〈0，则SKIPIF1〈0是直角三角形=5\＊GB3⑤若SKIPIF1<0，则△ABC是正三角形三、解答题:1、已知SKIPIF1<0,（1）求SKIPIF1〈0的值；（2)求SKIPIF1<0的夹角SKIPIF1<0；（3）求SKIPIF1<0的值；2、已知SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,SKIPIF