浙教版七年级下数学《轴对称变换》导学案教案课堂教学实录

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浙教版七班级下册数学《轴对称变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录

第2.2节轴对称变换

吴伟华

一、背景介绍

本教材转变了传统教材对“轴对称”的内容安排，增加了“像”的概念和镜面对称的内容，把传统教材中的“轴对称”加以延伸，用运动变换的角度去教同学考虑问题，这样较符合同学的认知特征，并通过理解镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，丰富同学对轴对称的直观体验与理解，更贴近同学的生活实际。

二、教学设计

〔教学内容分析〕

本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律，是“轴对称图形”的连续和图形变换的开端，着重是要教会同学用“动”的观点考虑问题，而对镜面对称比较难以掌控，主要是把“二维”上升到“三维”，教材中突出“变换”的这种运动的角度去思索问题，也为下几节课的图形变换打下思索的方向。

〔教学目标〕

1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。

2、掌控轴对称变换的性质，理解镜面成像的规律，能运用性质作出某图形经轴对称变换后的图形。

3、体验运动思想、丰富想象技能、进展空间思维。

〔教学重点、难点〕

重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。

难点：镜面成像规律的探究。

〔教学预备〕老师：剪纸图片假设干、镜子。

同学：剪刀、白纸、镜子、直尺。

〔教学过程〕

教学过程设计说明

一、创设情景、引出课题。

剪纸是中国最流行的民间艺术之一，依据考古，其历史可追溯到6世纪，请观赏剪纸图片〔实物投影〕

议一议：以上这些剪纸都有何特征？

剪一剪：你能剪出一个符合上述特征的图形吗？同学争论、操作，并展示说明〔主要在于验证〕

二、学习概念、探求规律。

1、概念：〔用同学的作品来举例说明概念〕

①我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形，说成“这两个图形成轴对称”。

②由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形转变叫做轴对称变换，也叫反射变换。经变换后所得的新图形叫做原图形的像。

2、猜一猜，你能猜想出以下图形，经轴对称变换后所得的像吗？

如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。

①②

LL

③④

L

老师用纸片验证。LL观赏图片，陶冶情操，激起同学的爱好，问题引入并让同学去动手、动脑、动口，达到了复习的目的，也达到了为新课铺垫的目的。

用同学的作品，让其体验胜利，对概念的学习，采纳讲授法以达到精确的目的。

让同学去猜想，去感受像的基本的规律。

3、试一试：给你一个图形和一条直线，你能否作出以这条直线为对称轴，这个图形经轴对称变换后所得的像？出示教科书第44页例题。

①同学分析争论②尝试作图③师生共同完成

想一想：①作出对称点的依据是什么？

②作出的△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？

③由此你能得到轴对称变换有何性质？〔什么变？什么不变？〕

性质：轴对称变换不转变原图形的外形和大小。〔只转变方向〕

4、做一做，教科书44页1、2题。

三、合作探究，体验规律。

1、以3～4人为一组，争论结果分组汇报，老师予以评价。

①教科书45页图2－4

②小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的

号码是“”背后的钟是，问：小明的衣

服号码是，当时是几点钟？。

③用镜子检验。

④假如把原图和它们镜中的像并排放在一起，你会发觉什么规律？

〔把镜面看成对称轴，原图与像成轴对称关系。〕让同学认识到数学的严密性，学会作轴对称变换后所得的像，并在同学争论的基础上共同完成，穿插提问，让同学归纳出基本性质，这符合同学的认知特征。

仿照例题，让同学实时掌控新知识，亦可补充备选练习1。

通过对问题设计，让同学合作探究，由浅入深，进而用事实论证，并在此基础上进行归纳总结，表达了处理问题的基本思路。

对小组的评价是鼓舞性的，只要能说出结果就应予以确定，这样能促进同学的合作立场，也使争论更加有效。

四、应用新知，掌控规律。

教科书45页，课内练习1、2、3题，

五、归纳小结，充盈结构。

可以让同学总结，老师加以提问补充。

①本节课学了什么内容？

②如何画经轴对称变换后的像。

③镜面对称的基本规律是什么？

六、布置作业LC

教科书第46页的作业题。

备选练习：AB

1、以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形。

2、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发觉什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。

3、如图摆放：

1、2、3、4、5、6、7、8、9，哪些数字在

镜子

镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？〔字母，汉字〕

学了新知识，就要实时地让同学去应用新知识，使同学更好地掌控。

老师引导同学自主总结、归纳补充，老师适时地修正补充强调，这样能使新知识实时地纳入同学的认知结构。

此题与例题相配套，要求相对要高一些，主要是从变换的角度来看要分两部分。

这两题都是镜面对称的应用，要求适当提高，主要是让同学更深地感受镜面对称。

设计思路：

1、本节课从现实生活出发，着重知识与实践的结合，让同学体会数学来源于实践，数学应用于实践，并让同学领悟用“动”的思想去理解数学知识，使乏味的理性知识变得生动而有趣，这也符合同学的心理特征。

2、本着以培育同学的创新精神与实践技能，培育同学制造性思维为宗旨的