几何概型定稿

几何概型安溪铭选中学数学组一、复习旧知巩固旧知（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；1.古典概型的特点2.古典概型的概率公式（2）每个基本事件出现的可能性相等；

口答1：在区间[0，9]上任取一个整数a，则a[0，3]的概率为

二、提出问题引入课题

提出问题2：在区间[0，9]上任取一个实数a，则a[0，3]的概率为2/5解：基本事件有：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9符合题意的基本事件有：0，1，2，3所以概率p=4/10=2/5三、创设情境构建概念我们一起来看下一个小视频：1000元200元400元800元加油加油加油加油三、创设情境构建概念转盘游戏1000元800元400元加油200元加油加油加油问题1：图1中转盘中奖的概率是多少？P（中奖）=1/2图1三、创设情境构建概念

问题2:换成下图的转盘(蓝红区域面积比为3:2)，中奖概率是多少?P（中奖）=3/5中奖的概率与奖金所在扇形区域的位置无关，加油加油加油500元1000元400元加油加油500元1000元加油400元加油400元加油图2图3

只与奖金所在扇形区域的面积有关。面积三、创设情境构建概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型几何概型的概率公式:定义：加油加油以转盘（2）为游戏工具时，P（“中奖”）=P（“中奖”）=1000元200元400元800元加油加油加油加油转盘（1）500元1000元400元加油加油转盘（2）如果把在转盘的圆周的长度设为1，则以转盘（1）为游戏工具时，四、运用新知解决问题例1

在区间[0，9]上任取一个实数a，则a[0，3]的概率为解：这是与长度有关的几何概率模型,

课堂练习1公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，求乘客候车不超过3分钟的概率.305ABCD241EF解:设事件A={乘客候车时间不超过3分钟},事件A发生对应的时间长度为3分钟,基本事件的全体Ω对应的时间长度为5分钟，由几何概型的概率公式得

取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.2a例2如图，圆中有一内接等腰三角形.假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________.解析设圆的半径为R，由题意知圆内接三角形为等腰直角三角形，课堂练习2

例3

有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.课堂抢答1．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边长作正方形，这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为(

)A.B．C.D．2.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，即称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(

)A. B．C. D．课堂讨论设关于

的一元二次方程（1）若

是从区间

任取的一个整数，是从区间

任取一个整数，求方程有实根的概率．（2）若

是从区间

任取的一个数，是从区间

任取一个数，求方程有实根的概率．解题步骤：记事件构造几何图形计算几何度量求概率下结论取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？3m1m1mABCDACBD解：由题意可设“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A。则事件A对应的长度为1m,基本事件的全体对应的长度为3m,

思考题小结：几何概型与古典概型的联系与区别联系区别概率公式古典概型几何概型每个基本事件出现的可能性相等.试验中所有可能出现的基本事件有有限个；

试验中所有可能出现的基本事件有无限个；作业一、必做题：课本142页第(1)(3)(5)、2(2)(4)题二、选做题：1.在直角坐标系内,射