已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
5.4三角函数的图象和性质5.4.2正弦函数、余弦函数的性质
第1课时回顾与引入
上一节课，我们已经学习了正余弦曲线的画法和形状，你还能想起它们的位置和形状吗？
接下来，我们就应该研究正余弦函数的性质了.所谓性质就是研究对象在变化过程中保持不变性的那些特征
从前面的学习中，我们知道，三角函数首先是具有”周而复始”的变化规律，这就是我们接下来要研究的性质：周期性
思考1：正弦就是单位圆上点的纵坐标，当这个点做圆周运动时，其纵坐标(正弦)就呈现周性的变化，由此你能猜出正弦函数的周期吗？探究新知（一）sinx=n
当P点转一周，即角
x变化2π时，sinx的值重复出现.因此，函数y=sinx的周期为2π
思考2：你能从y=sinx图象的角度和代数的角度对上述猜想进行解释吗？从图象上看，每隔2π，y=sinx的图象重复.由诱导公式知，sin(x+2kπ)=sinx,k∈Z
思考3：2π是y=sinx的周期，那么4π，6π，-2π，-4π等呢?都是.事实上，y=sinx有无数个周期.正弦函数y=sin
x和余弦函数y=cos
x都是周期函数；2kπ
(k∈Z且
k≠0)
都是它们的周期，最小正周期2π.正余弦函数的周期性例析解：(1)解:解:解：
思考1：观察正弦曲线和余弦曲线,看它们是否关于原点或y轴对称,由此你能判断y=sinx和y=cosx的奇偶性吗?如何证明?探究新知（二）正弦曲线关于原点O对称,正弦函数y=sinx为奇函数
.余弦曲线关于
y
轴对称,余弦函数y=cos
x为偶函数.正弦函数y=sin
x是奇函数，正余弦函数的奇偶性例析解:(1)
余弦函数
y=cos
x是偶函数.解:简析：练习例析练习作业1.教材P2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论