2023年四川省德阳市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年四川省德阳市高职分类数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

2.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()

A.-3B.3C.-4D.4

4.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

7.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

8.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

9.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.函数y=是√(3-x)的定义域为()

A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}

二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

13.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

14.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.D

3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B

4.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.

5.B

6.B

7.B

8.D

9.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

10.B

11.8

12.√3/2

13.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

14.-1/2

15.5

16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b

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