2023年人教版数学九年级数学中考复习：不等式与不等式组（解答题）

2023年人教版数学九年级数学中考复习：不等式与不等式组(解答题)

姓名：得

分：日

期：____________________________________________________

1、某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场,

其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册.已知每件文化衫比每本相

册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册.

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

(2)有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

2、甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物

金额的8麻收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按7麻收费，设小红在同一商场累计购

物金额为x元，其中x>200.

(1)根据题意，填写下表(单位：元)：

累计购物500700・•・X

实际花费

・・・

在甲商场400——

・・•

在乙商场—550—

(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

3、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元.已知两种球厂

家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

品名厂家批发价(元/只)市场零售价(元/只)

篮球130160

排球100120

(1)该采购员最多可购进篮球多少只？

(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少

只，该商场最多可盈利多少元？

4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，

两道侧门也大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过

560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低/施，安全检查规定，在紧急情况下全楼的学生在4分

钟内通过这4道门安全撤离，问：这栋教学楼平均每间教室最多多少人？

5、某学校计划用180000元从厂家那里购买A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型出厂价为5400元，B

型出厂价为3600元，C型出厂价为1800元.

(1)若学校同时购进其中两种不同型号的电脑共40部，并将180000元恰好用完.请你帮助学校计算一下如何购买;

(2)若学校同时购进三种不同型号的电脑共40部，并将180000元恰好用完，并且要求C型电脑的购买数量不少

于6部且不多于8部，请你设计几种不同购买方案供学校选择，并说明理由.

6、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优

异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同),

购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校

最多可以购买多少个足球？

7、青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲

场地建设.园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧.搭配数量如下表所示：

甲种花卉(盆)乙种花卉(盆)

A种园艺造型(个)80盆40盆

B种园艺造型(个)50盆90盆

(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元.若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型

18个共投入11800元.则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？

(2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490

盆，乙种花卉不超过2950盆，间符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来.

8、在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗

和2株B种树苗共需20元.

(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元？

(2)为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用

最省的购买方案.

9、某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后

购买的数量比打折前多10本.

(1)求打折前每支笔的售价是多少元？

(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买

总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，求购买总金额的最小值.

10、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽

车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种ABC

每辆汽车运载量(吨)654

每吨脐橙获得(百元)121610

(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案;

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

11、雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材56。。2和铝材22102,计划用这些材料

在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如

下表所示：

板房规格板材数量(少铝材数量(办

甲型4030

乙型6020

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.

12、为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某

市的电价标准(每月).

阶梯一户居民每月用电量x(单位：度)电费价格(单位：元/度)

一档0<<180a

二档180<<280b

三档x>2800.82

(1)已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据,

求出表格中a,b的值；

(2)六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？

13、在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加.旅行前，旅行社承诺

每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/

辆，乙种客车教客量为30人/辆.

(D请帮助旅行社设计租车方案；

(2)若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车.

大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生.出发时，旅行社先安

排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社

的租车方案？

14、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原

料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

原料名称甲乙

饮料名称

A2。克40克

B30克2。克

(1)有几种符合题意的生产方

案写出解析过程；

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y

与X之间的关系式，并说明X取何值会使成本总额最低？

原料名称甲乙

饮料名称

A20克4。克

B30克20克

15、某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙

种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元.

(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？

(2)学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本,

有哪几种购买方案？

16、某工厂计划为震区生产A,