锥体的体积说课稿

第第页锥体的体积说课稿

锥体的体积说课稿1

一、说教材：

1、本节教材是义务教育学校数学〔人教版〕六年制第十二册第三单元《圆柱、圆锥和球》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例1、例2，相应的做一做及练习十二的第3、4、5题。

2、本节教材是在同学已经掌控了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是学校阶段学习几何知识的最末一课时内容。让同学学好这一部分内容，有利于进一步进展同学的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材根据试验、观测、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

4、教学目标：

〔1〕知识方面：理解并掌控圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

〔2〕技能方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导试验，加强同学的实践操作技能和观测比较技能；

〔3〕德育方面：通过试验，引导同学探究知识的内在联系，渗透转化思想，培育沟通与合作的团队精神。

5、教具预备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。

学具预备：让同学分组制作等底等高的圆柱、圆锥假设干对，肯定量的细沙。

二、说教法：

闻名教育家布鲁纳说过：教学不是把同学当成图书馆，而要培育同学参加学习的过程。同学是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思考，才能更加深刻地体味到知识的真谛。因此，我在设计教法时，依据本节几何课的特点，结合学校生的认知规律，采纳以下几种教法：

1、试验操作法。

波利亚说过：学习任何知识的最正确途径是由自己去发觉，由于这种发觉理解最深，也最简单掌控其中的内在规律、性质和联系。因此，我在同学已经认识圆锥的基础上，设计了一个试验，通过同学动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发觉圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。利用试验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于进展同学的空间观念，培育观测技能、思维技能和动手操作技能，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从详细的操作过渡到内部语言。

2、比较法、争论法、发觉法三法优化组合。

几何知识具有规律性、严密性、系统性的特点。因此在做试验时，我要求同学运用比较法、争论法、发觉法得出结论：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。然后再让同学争论假如这句话中去掉等底等高这几个字还能否成立，并让同学用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做试验，发觉有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是全部的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了等底等高这个重要的前提条件。

三、说学法

人人学有价值的数学，人人都能获得须要的数学，不同的人在数学上得到不同的进展这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导同学主动参加、亲自实践、独立思索、合作探究，转变单一的记忆、接受、仿照的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对同学学法的指导。

1、试验转化法。

有些知识单凭解说是无法让同学真正理解的，只有通过试验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在神秘。在指导同学进行试验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让同学做好操作的预备，也就是各自预备好等底等高的圆柱、圆锥一对，肯定量的沙；其次，告知他们操作的方法步骤和留意点；第三，引导同学在操作中比较、发觉、总结。这样通过试验操作推导得出圆锥的体积公式，培育了同学观测比较、沟通合作、概括归纳等技能。

2、尝试练习法。

苏霍姆林斯基认为：胜利的快乐是一种巨大的心情能量，它可以促进儿童好好学习的愿望。本节课在教学两道例题时，让同学尝试自己独立解答，挖掘同学的潜能，让他们体验学习胜利的乐趣，调动同学学习的积极性和主动性，发挥同学的主体作用，养成良好的学习习惯。

四、说教学程序：

本节课我设计了以下五个教学程序：

1、复习旧知，做好铺垫。

〔1〕看图说出圆锥的底面和高。

〔2〕一个圆柱体零件，底面积是6。28平方厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

这两道题是复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

2、谈话激趣，导入新课。

六班级下册《圆锥体积》说课稿〔1〕我们已经认识了圆锥，掌控了圆柱体积公式及其应用，这节课，我们一起来学习圆锥的体积。〔板书课题〕

〔2〕看到这个课题你们想学习一些什么？

〔3〕老师总结，出示学习目标。

这个环节让同学自己说出要学的目标，发挥了同学的主体作用，创设了和谐同等的课堂教学氛围。

3、试验操作，探究新知。

本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使同学成为学习的主人，在这个环节中，我尽量给同学有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让同学都能主动地操作、观测、比较、分析和归纳。

〔1〕回忆圆柱体积计算公式推导方法。

〔2〕动手操作，探究圆锥体积计算的公式。

在试验时，我提出了四个问题，让同学带着问题进行操作：

①比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

②用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

③通过试验你发觉了什么？

④你能用试验说明圆锥的体积不肯定是圆柱体积的三分之一吗？

〔3〕同学汇报试验结果。

〔4〕老师归纳公式，同学记忆公式。〔板书结论和公式〕

〔5〕小结，刚才我们用了试验发觉归纳的方法推导出了圆锥的体积公式。

这个环节，让同学动手操作，分析比较，归纳总结，使课堂真正活了起来；最末总结了学法，可以让同学举一反三，触类旁通。

4、尝试练习，巩固提高。

〔1〕同时出例如1和例2。

例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少？

例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1。2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？〔得数保留整千克〕

①师出例如题，指名读题，说出已知条件和所求问题；

②分析：例题1径直告知底面积和高，依据公式可以径直求出来；例题2要求小麦的重量，需要先求什么？

③指名板演。

③集体订正，指出计算圆锥体积时，肯定不要忘了乘1/3。

〔2〕巩固练习，形成技能，完成做一做。

这个环节充分放手让同学自己尝试练习，可以挖掘同学的潜能，让同学体验胜利的乐趣。

5、看书质疑，布置作业。

①通过这节课的学习，你学到了什么知识？你用了什么方法学到这些新知识的？还有什么疑问的吗？

看书总结和质疑问难，是一堂课的重要环节。每一节胜利的课，都应当留有足够的时间让同学去质疑问难，从而实现课内向课外的延伸。

②布置课堂作业：练习十二的第3、4、5题。

锥体的体积说课稿2

一、说教材

1、本节教材是义务教育学校数学(鲁教版)六年下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的“试一试”及“练一练”。

2、本节教材是在同学已经掌控了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是学校阶段学习几何知识的最末一课时内容。让同学学好这一部分内容,有利于进一步进展同学的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材根据试验、观测、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

3、教学重、难点:⑴教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

4、教学目标:⑴知识方面:理解并掌控圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵技能方面:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导试验,加强同学的实践操作技能和观测比较技能;⑶德育方面:通过试验,引导同学探究知识的内在联系,渗透转化思想,培育沟通与合作的团队精神。

5、教、学具预备:⑴教具预备:等底等高的圆柱、圆锥一对;⑵学具预备:让同学分组制作等底等高的圆柱、圆锥假设干对,预备肯定量的细沙。

二、说教法

闻名教育家布鲁纳说过:“教学不是把同学当成图书馆,而是要培育同学参加学习的过程。”同学是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思考,才能更加深刻地体味到知识的真谛。因此,我在设计教法时,依据本节几何课的特点,结合学校生的认知规律,采纳以下几种教法:

1、试验操作法。波利亚说过:“学习任何知识的最正确途径是由自己去发觉,由于这种发觉理解最深,也最简单掌控其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在同学已经认识圆锥的基础上,设计了一个试验:通过同学动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发觉“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用试验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于进展同学的空间观念,培育观测技能、思维技能和动手操作技能,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从详细的操作过渡到内部语言。

2、比较法、争论法、发觉法三法优化组合。几何知识具有规律性、严密性、系统性的特点。因此,在做试验时,我要求同学运用比较法、争论法、发觉法得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。”然后,再让同学争论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立,并让同学理解“等底等高”的重要意义,得出结论:不是全部的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

三、说学法

“人人学有价值的数学,人人都能获得须要的数学,不同的人在数学上得到不同的进展”是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导同学主动参加、亲自实践、独立思索、合作探究,转变单一的记忆、接受、仿照的.被动学习方式。因此,我在讲求教法的同时,更重视对同学学法的指导。

1、试验转化法

有些知识单凭解说是无法让同学真正理解的,只有通过试验,才能深刻领悟其中的内在神秘。在指导同学进行试验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让同学做好操作的预备,也就是各自预备好等底等高的圆柱、圆锥一对,肯定量的沙;其次,告知他们操作的方法、步骤和留意点;第三,引导同学在操作中比较、发觉、总结。这样,通过试验操作推导得出圆锥的体积公式,培育了同学观测比较、沟通合作、概括归纳等技能。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为:“胜利的快乐是一种巨大的心情能量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在学习例五时,放手让同学尝试自己自己去发觉、总结、归纳,挖掘同学的潜能,让他们体验学习胜利的乐趣,调动同学学习的积极性和主动性,发挥同学的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课我设计了以下四个教学程序:

1、谈话导入

⑴出示圆柱:假如想知道这个容器的容积,怎么办?

⑵出示圆锥:假如想知道这个容器的容积,怎么办?

2、教学例五

⑴引导观测:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

⑵估量一下:这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

⑶争论:可以用什么方法来验证你的估量?

⑷分组验证;引导同学用适合的方法进行操作验证。

⑸沟通:说说自己小组是怎么验证的,得到的结论是什么?

⑹争论:①通过试验,我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一,那能不能说圆锥的体积就是圆柱的体积的三分之一?为什么?应当怎么说才精确?②那怎么算出这个圆锥的容积呢?③推导出圆锥体积的公式(师板书)。④假如已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算?假如已知d和h圆锥体积公式怎样计算?

⑺完成“试一试”。

3、巩固练习

做“练一练”。

4、归纳总结

通过本节课你有什么收获?有哪些问题需要我们今后留意?

锥体的体积说课稿3

一、说教材

(一)地位和作用

锥体的体积是《立体几何》第二章第三节中的重要内容，是历年高考的重点区。通过本节知识的学习，使同学既加深了对祖原理的理解，同时也为学习台体的体积打下基础。所以，本节内容在教材中有着承前启后的作用

(二)对教材的认识

本节内容不单纯是为了让同学知道锥体体积的公式，更重要的是让同学知道这个公式是怎么得出的，在得出这个公式的过程中，采纳了什么样的科学方法和讨论手段。所以，我把书中对锥体体积公式的验证变为探究，没有根据教材那样径直给出锥体体积的公式再去具体证明，而是通过演示试验、设置疑问和微机显示引导同学观测、猜想、分析、论证，从而得出锥体的体积公式

(三)教学目标

1.知识目标：使同学掌控锥体的体积公式及其推导线索，并能初步掌控其应用

2.技能目标：通过本节课的学习培育同学空间想象技能、分析解决问题技能、归纳总结技能和语言表达技能。素养教育是高中教学的主要任务，素养的一个重要表达就是技能的培育同学经过近一年的学习已经对高中数学的讨论方法有了肯定的认识，这正是培育技能的一个好时机。

3.德育目标：通过借助微机模拟演示对锥体体积公式的探求，强化同学从感性认识到理性认识的过程，培育同学勇于探究的精神和“从非常到一般”的辩证唯物主义观点。

(四)重点、难点和关键

锥体体积公式的探求既是重点又是难点，在探求锥体体积公式的过程中，三棱锥体积公式的发觉是本节内容的关键

二、说教法

在教学过程中我主要采用启发式综合教学法，通过设疑置问提出一些思索性问题，利用计算机帮助教学来最大限度地调动同学积极参加教学活动。

三、说学法

本节课主要利用计算机帮助教学，充分发挥同学学习的潜能，不仅要使同学掌控运用联想、类比、证明等合情推理和规律推理来学习数学知识的方法，而还要促使同学确立科学的立场和科学的方法。

四、说教学过程

(一)新课导入

1.锥体平行底面的截面有什么性质？

2.祖原理的内容是什么？

3.柱体体积公式是什么？

(二)新课教学

设问1：等底面积等高的两个锥体的体积有何关系？

设问2：通过上面的讨论我们已经知道等底面积等高的两个锥体的体积是相等的关系，那么它们有什么样的数量关系呢？

设问3：通过上面的讨论我们已经知道了三棱锥的体积公式，那么对于全部锥体的体积公式又如何呢？

(三)例题与巩固练习

例1：已知三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面的成角为θ。

例3：如图:已知正四周体A-BCD的棱长为a，求该正四周体的体积。

练习1：已知如图四周体ABCD，AB=b，CD=a，且AB与CD之间的距离为h，成角为θ。试求：锥体A-BCD的体积。

练习2：一块正方形薄铁板的边长是22cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积〔保留两位有效数字〕

(四)归纳总结、布置作业

五、说创新点和教学手段

建构理论认为：知识不是通过老师的传授得到的，而是学习者在肯定的情境，即社会文化背景下，借助学习过程中猎取知识的其他人〔包括老师和学习伙伴〕的帮助，利用须要的学习资料，通过意义建构的方式而获得；老师只是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。

在教学过程中，主要借助计算机帮助教学，为同学创设学习的情境，提供建构知识的素材，让同学始终处于动态的活动之中。

六、说测评反馈

同学通过本节课的学习，知识内容是自己动脑、动手而得到的，不是由老师强行灌输得到的，所以掌控得比较扎实，而且通过练习和测试反映地比较好。

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锥体的体积说课稿4

一、教材分析：

1.教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。在此之前同学已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2.教育教学目标：

依据上述教材分析，考虑到同学已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能：

〔1〕了解柱体、锥体、台体的表面积.

〔2〕能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。

〔3〕培育同学空间想象技能和思维技能

过程与方法：

让同学经受几何体的表面积的实际求法，感知几何体的外形，培育同学对数学问题的转化化归技能。

情感、立场与价值观：

通过学习，是同学感受到几何体表面积的求解过程，激发同学探究、创新意识，加强学习积极性。

3.重点，难点以及确定依据：

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导

教学难点:柱,锥,台开展图与空间几何体的转化

二、教法分析

1.教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采纳合作探究、小组争论的教学方法。

2.教学方法及其理论依据：坚持“以同学为主体，以老师为主导”的原则，依据同学的心理进展规律，采纳同学参加程度高的探究式争论教学法。在同学亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别着重不同解决问题的方法，提问不同层