复变函数与积分变换试题及答案9_第1页
复变函数与积分变换试题及答案9_第2页
复变函数与积分变换试题及答案9_第3页
复变函数与积分变换试题及答案9_第4页
复变函数与积分变换试题及答案9_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复变函数与积分变换试题与答案一、填空题〔3分×10〕1．的指数表达形式为：。2．设c是从z=i到z=1的线段，那么。3．。4．级数的敛散性为：。5．函数的弧立奇点的类型是：。6．函数在处的留数。7．1+2z+3z2+…+nzn-1+…的和函数的解析域是：。8．单连通域D内的解析函数f(z)在D内沿任意简单曲线的积分与路径。9．保形映照的概念：。10．假设，那么定义。二、解答题〔7分×6〕1．证明：在整个复平面上解析，并求其导数.2．f〔z〕的虚部为，求一解析函数.3．计算积分： 4．将函数在圆环内展为罗朗级数5．计算积分：6．求把上半平面保形映照为上半平面的分式线性映照.三、解答题：〔7分×4〕1．某函数的傅氏变换为求该函数。2．求如下列图所示的锯齿形波的拉氏变换。-3-3T-2T-TOT2T3TtTL[fT(τ)]=3．求函数的拉氏变换。4．求微分方程，的解。参考答案一、1． 2. 3. 4.收敛 5. 本性奇点 6.0 7. 8.无关 9．解析函数构成的映照10.二、1．证：∵，且四个偏导连续∴f(z)在整个复平面上解析 (4分)∴ 〔3分〕2．解：∵∴∴∴ 〔3分〕∵ 〔2分〕∴ 〔2分〕3．解：原式〔2分〕= 〔4分〕 〔1分〕原式〔4分〕= 〔3分〕==04．解：∵ = 〔3分〕 〔3分〕原式= 〔1分〕 5．解：原式= 〔1分〕 = 〔2分〕∵ 〔1分〕 〔1分〕 〔1分〕∴原式= 〔1分〕6．解：∵映为 设a,b,c,d实数 〔3分〕∴ 〔2分〕∴所求的映射 〔2分〕∴， 实数三、1．解：〔2分〕4分= 2．解：Z〔4分〕 〔3分〕 3．解：原式=L=eZ 〔3分〕 =Z〔3分〕=Z″ 〔3分〕 = 〔3分〕 = 〔1分

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论