浙江省金华市2023年八年级上学期期末检测数学试题附答案

八年级上学期期末检测数学试题一、单选题1．篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1≥0得4x＞1 B．由5x＞3得x＞3C．由﹣2x＜4得x＜﹣2 D．由＞0得y＞04．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（）A．① B．②C．③ D．①、②、③其中任一块5．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（）A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线.图中与一定相等的角有（不含本身）（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）A． B．C． D．9．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉盆.设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（）A． B．C． D．10．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②甲出发4h后被乙追上；③甲比乙晚到；④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km；其中错误的（）A．序号① B．序号② C．序号③ D．序号④二、填空题11．不等式的解集是.12．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.13．如图，直线，且于点C，若，则的度数为.14．已知，则.15．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.16．小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为；将多个弦图如图3摆放，使得顶点，，，…，，，，，…，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是.三、解答题17．解不等式组18．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且.求证：.19．在如图所示的方格纸中，⑴在中，作BC边上的高AD.⑵作AC边上的中线BE.⑶求的面积.20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）若CD＝3，求DF的长.21．如图，在中，，垂足为D，，延长至E.使得，连接AE.（1）求证：.（2）若，，①求的面积.②求的周长，22．假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元.若本次打印x张，两种方式的费用分别为元和元.（1）写出，与x之间的函数关系式.（2）当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由.（3）如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式.23．定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：如图1，当点P在的边上时，若于点D，于点E，且，则称点P为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实三角形.（1）如图2，中，，，求边上的雅实心P到的距离.（2）如图3，等边的边长为，求等边的雅实三角形的面积.（3）如图4，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，且，，求的斜边上的雅实心P的坐标.24．已知在直角坐标系中，点，，，由线段绕原点O顺时针转动某个角度得到线段，线段顺时针转动得到线段，连接，作直线交于点R.（1）如图1，当点P在第一象限①若时，求点P坐标；②求证：；③求证：；（2）在线段绕原点转动的过程中，当为等腰三角形时，求点P坐标.

1．B2．A3．D4．C5．B6．C7．B8．B9．A10．D11．x≤212．如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.13．55°14．115．1016．；17．解：由①得：由②得：∴不等式组的解集是：18．解：，，在和中，(ASA).19．解：⑴如图所示AD即为所求.⑵如图所示BE即为所求.⑶，，，为边上中线，，即面积为4.20．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°∵DE∥AB，∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∵EF⊥ED，∴∠DEF＝90°∴∠F＝30°∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，∴∠F＝∠FEC＝30°∴CE＝CF.∴△CEF为等腰三角形（2）解：由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∴CE＝DC＝3又∵CE＝CF，∴CF＝3∴DF＝DC+CF＝3+3＝621．（1）证明：在中，，∴又∵，，∴，∴（2）解：①在中，，∴，∴，∴；②在中，，由勾股定理可得，，则的周长为22．（1）解：根据方式A可以列出解析式为：，根据方式B可以列出解析式.（2）解：由题意可知：当时，两种方式的费用相同，即，解得，即打印250张时，两种方式的费用相同.（3）解：当时，即，解得，当时，即，解得，∴当此次打印不超过150张时，选择方式B比较合适，当此次打印不低于300张时，选择方式A比较便宜.23．（1）解：由题意可知，平分，又，∴由等腰三角形的性质可得：AP⊥BC，∴在中，由等面积法可：，又由勾股定理有：，.∴（）.（2）解：可知三角形中，雅心点实则是角平分线与该角所对的三角形边的交点，结合等腰三角形的三线合一性质，可知等边的雅实三角形是三角形的三条中位线构成的三角形，如图，在等边中边长为，∴等边中边上的高为，∴，故等边的雅实三角形的面积：（3）解：∵，∴，∵，，∴，∴，即：，点P在斜边上，作于E点，于F点，由雅心点的性质可知，由等面积法有：，∴，∴.24．（1）解：①作轴于点N，∵，∴是等腰直角三角形，且，∴，由勾股定理得，∴点P坐标为；②∵，∴，∵，，∴；③∵，∴，∵，∴，∵，∴（2）解：由③知，，要使为等腰三角形，必定，∴，当点P与点C重合时，显然为等腰直角三角形，此时，；当点P与点C关于x轴对称点