浙江省宁波市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．以下能够准确表示我校地理位置的是（）A．离宁波市主城区10千米 B．在江北区西北角C．在海曙以北 D．东经，北纬5．一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（）A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=66．我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（）得分（分）78910次数2251A．9，8.5 B．9，9 C．8.5，8.5 D．8.5，97．如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若，，，则AB的长为（）A． B． C． D．98．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的（）A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若的面积为，的面积为，的面积为，只要知道下列哪个值就可以求出的面积（）A． B．C． D．二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.13．反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”.用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”时，第一步应假设.14．现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作，，则（用“>”“=”“<”）.15．若关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为.16．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为.17．如图，的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接.若，，，则的长为.18．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接，，点M，N分别是线段上的动点（M不与A，B重合），且满足.当为等腰三角形时，M的坐标为.三、解答题19．（1）计算：（2）解方程：20．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段向右平移4单位，向下平移1单位，平移后A对应D，B对应C，（1）在如图直角坐标系中，画出这个四边形.（2）写出点C、D的坐标，则C，D.（3）四边形的周长为.21．下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：测试平时成绩期中测试期末测试练习一练习二练习三练习四成绩889290869096（1）求小明6次成绩的众数与中位数；（2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如下图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（3）若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的.（填“平均数、中位数、众数、方差”）22．如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点.（1）求m和n的值；（2）求的面积.（3）根据图像直接写出当时，x的取值范围.23．如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？24．如图1，在平行四边形中，平分交于点E，于点F，交于点G，且，连接.（1）求证：.（2）若，求BC的长度；（3）在（2）的条件下，如图2，若平分交于点M，求的长.四、填空题25．若关于x的方程有且只有一个解，则a的取值范围为.26．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，.若，满足，则.27．已知平行四边形，，，点在边上，将平行四边形沿翻折，使点落在边的处，且满足，则.五、解答题28．如图，直线AB的表达式为，交x轴，y轴分别与B，A两点，点D坐标为点C在线段上，交y轴于点E.（1）求点A，B的坐标.（2）若，求点C的坐标.（3）若与的面积相等，在直线上有点P，满足与的面积相等，求点P坐标.29．平行四边形中，，点E在边上，连接.（1）如图1，交于点G，若平分，且，，请求出四边形的面积；（2）如图2，点F在对角线上，且，连接，过点F作于H，连接，求证：.（3）如图3，线段在线段上运动，点R在边上，连接.若平分，，，，.请直接写出线段的和的最小值以及此时的面积.

1．B2．D3．A4．D5．A6．D7．A8．A9．A10．C11．x≥112．（8，-3）13．∠B≥90°14．＞15．0或416．17．18．或19．（1）解：（2）解：，整理得，这里，∵，∴，∴，20．（1）解：四边形如图所示，；（2）（2，-2）；（3，2）（3）21．（1）解：由题意知，小明6次成绩的众数是90（分），6次成绩按照从小到大排序为：86，88，90，90，92，96，∴中位数是（分），（2）解：平时成绩为：（分），综合成绩为：（分），即小明本学期的综合成绩为93.5分.（3）中位数22．（1）解：把代入得，所以点坐标为，把代入得，解得，即和的值分别为4.2（2）解：∵令，则，故点坐标为，，∴；（3）解：23．（1）解：通过观察图形可知，当n=1时，黑色瓷砖有8块，白瓷砖2块；当n=2时，黑色瓷砖有12块，白瓷砖6块；当n=3时，黑色瓷砖有16块，用白瓷砖12块；则在第n个图形中，黑色瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4（n+1），白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n（n+1），当n=6时，黑色瓷砖的块数有4×（6+1）=28块，白色瓷砖有6×（6+1）=42块；故答案为28，42；（2）解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得：0.52×n（n+1）+0.5×0.25×4（n+1）=68，解得n1=15，n2=﹣18（不合题意，舍去），白色瓷砖块数为n（n+1）=240，黑色瓷砖块数为4（n+1）=64，所以每间教室瓷砖共需要：20×240+10×64=5440元.答：每间教室瓷砖共需要5440元.24．（1）证明：如图，连接，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得：，设，则，∵，∴，∵，即，∴，∴，解得：或0（舍去），即，（3）解：如图，过点C作于点N，过点E作于点P，延长交于点H，∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴均为等腰直角三角形，∴，设，则，∴，∵，即，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∴，∵，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴.25．a＜-1或a＞126．27．28．（1）解：令，则，令，则，解得：，∴点（2）解：如图，过点C作于点F，∵，∴，∵点D坐标为，点B的坐标为，∴，，∴，∴，∴点F的坐标为，即点C的横坐标为2，当时，，∴点C的坐标为；（3）解：设点C的坐标为，∵与的面积相等，∴，即，∴，即，解得：，∴点C的坐标为，设点，，

由OD=4，OB=8，

则，，

①如图，若点P在点C右侧，

此时有，

解得，

此时，；