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2023年甘肃省定西市高职单招数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

3.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

6.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

7.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

二、填空题(5题)9.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

10.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.D

2.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

3.A

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

6.D

7.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

8.B

9.33

10.y=±2x

11.X>0

12.-1/2

13.y=（1/2）x+2y

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

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