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文档简介

岭参数的选择和泛岭估计与Stein的SLS估计的改进的任务书任务概述：本文研究岭回归中岭参数的选择方法以及对泛岭估计和Stein的SLS估计的改进方法。在统计学和机器学习领域，岭回归常用于处理具有共线性特征的数据集。岭回归通过引入正则化项可以有效地缓解共线性问题，但在实际应用中，如何确定正则化参数（即岭参数）仍然是一个挑战。本文将深入探讨岭参数的选择方法，包括常规方法和基于交叉验证的方法，并比较它们的优缺点。同时，本文还将研究泛岭估计和Stein的SLS估计，并提出一些改进方法，以使其更适合实际应用。研究目的：1.研究岭参数的选择方法，包括常规方法和基于交叉验证的方法，并比较它们的优缺点。2.探究泛岭估计和Stein的SLS估计，并提出改进方法，以使其更适合实际应用。3.对比不同方法的性能，得出结论并给出建议。研究内容：1.岭回归及其正则化2.岭参数选择方法（1）常规方法（2）交叉验证方法3.泛岭估计（1）泛岭估计的原理（2）泛岭估计的性质和局限性（3）改进方法4.Stein的SLS估计（1）Stein的SLS估计的原理（2）Stein的SLS估计的性质和局限性（3）改进方法5.实验设计与分析6.结论与建议计划进度：第1-2周：岭回归及其正则化第3-4周：岭参数选择方法第5-6周：泛岭估计第7-8周：Stein的SLS估计第9-10周：实验设计与分析第11-12周：结论与建议参考文献：1.TikhonovA.N.,ArseninV.Y.(1977).SolutionsofIll-PosedProblems.NewYork:Wiley.2.HoerlA.E.,KennardR.W.(1970).RidgeRegression:BiasedEstimationforNonorthogonalProblems.Technometrics,12(1):55–67.3.GolubG.H.,HeathM.,WahbaG.(1979).GeneralizedCross-ValidationasaMethodforChoosingaGoodRidgeParameter.Technometrics,21(2):215-223.4.EfronB.,MorrisC.(1977).Stein'sEstimatorfortheMeanofaMultivariateNormalDistribution.AnnalsofStatistics,5(2):1-24.5.JamesG.M.,HastieT.J.(2001).EstimationoftheMeanofaMultivariateNormalDistribution.TheAnnalsofStatistics,29(2):642-669.6.DuX.,ZhangY.(2017).AReviewonStein'sEstimatoranditsApplications

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