湖北省黄石市2023-2024学年七年级上册数学月考试卷

湖北省黄石市2023-2024学年七年级上册数学月考试卷一、谨慎填空，审视数学．（每题2分，共20分）1．2022年北京冬季奥运会开幕式于2月4日晚在中国国家体育场举行，电视直播观众规模达三亿一千六百万人，横线上的数写作：人．闭幕式于2月20日晚举行，观众规模达2.36亿人，保留一位小数约是亿人．2．=0.25=8：=%=折.3．如图，平行四边形的面积是15cm2，甲、丙两个三角形面积的比是，阴影部分的面积是4．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天.2022年6月21日是“夏至”，这一天武汉地区白昼与黑夜时间的比大约是9∶7，那么白昼约是小时．5．下图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与点重合．6．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他完全相同的红、白、黄三种颜色的球各10个．至少要摸个才能保证摸出两个不同颜色的球．至少摸个才能保证摸出两个黄色的球．7．根据下面的图形中圆个数的变化规律，第10个图形中有个圆，第n个图形中有个圆．8．从100%、58%、150%、42%、124%、22.8%这六个数中，选择一个最合适的百分数填空：（1）一份文件已经下载了，还剩下没有下载．（2）小明今年收入是去年的．（3）某商场九月份的销量超额完成了八月份额度的一半，那么九月份的销量额度是八月份销量额度的．（4）珞珞投篮5次都投中了，用百分数表示是．9．在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟昼夜共有10时，每时为100分．若新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时75分，则对应北京时间是下午．10．-1的倒数是．二、智慧选择，感知数学．（每小题只有一个正确选项，每题2分，共16分）11．下列货币符号图案是轴对称图形的有____个．A．0 B．1C．2 D．312．一个药瓶如右图所示．它的容积是26.4cmA．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定13．一个图形被信封遮住了一部分（如图），下面关于这个图形的说法，正确的是（）．A．一定是平行四边形 B．不可能是梯形C．可能是等腰三角形 D．可能是锐角三角形14．“小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到．现在火车速度比原来提高百分之几?可用下面____列式解答．A．(114−C．1−(14÷16) D．(15．湖北省于2021年实行新高考“3+1+2”方案．“3”是指语文、数学、英语三门必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门中必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门中选择两科，这样，新高考方案中最多出现____种考试科目组．A．6 B．8 C．10 D．1216．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的____组成比例．A．1∶60 B．2∶24 C．1∶15 D．3∶4517．8的相反数是（）A．-8 B．8 C．18 D．18．下列四个实数中，最大的数是____．A．-3 B．0 C．1 D．|−2|三、细心揣摩，精算数学．（共21分）19．口算．（1）32=（2）24×58（3）2.1÷（4）1−15%=（5）15+（6）1.25×8÷120．计算下面各题．（1）0（2）(9（3）6（4）8×021．解方程．（1）16（2）2x+3×0四、动手操作，实践数学．（共8分）22．按要求作图．（1）把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点C的对应点C′的位置用数对表示是▲（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．23．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．根据统计信息，解答下列问题．（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的．（2）本次随机抽取问卷测试的有人．（3）请把条形统计图补充完整．五、亲近生活，应用数学．（共35分）24．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳．据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少二，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次?25．一家主营小型冰箱的店铺平均每月可以卖出50台冰箱，每台成本1200元，因为售货时要包邮，所以每台冰箱商家需支付20元快递费，除此之外每个月还要给京东网站付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，这家店铺的小型冰箱每台售价至少多少元才能使店铺每月售货利润率不低于20%?26．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：①用天平称出这个铁块的质量是0.4kg；②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5cm；③从内部量出圆柱形容器的高是10cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出）．量出水面高度为8cm．请根据以上信息求出这个铁块的体积．27．台湾是中国的第一大岛屿，面积大约是3.6万平方千米，比中国第二大岛屿海南岛总面积的150%少1.5万平方千米．第三大岛屿是崇明岛，面积约1269平方千米，作为中国第四大岛屿，舟山岛的面积比崇明岛的面积少35（1）用线段图表示出台湾岛与海南岛的数量关系．（2）海南岛的面积是多少万平方千米?（3）请你提一个两步或两步以上的问题，并列式解答．28．阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形．为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢?这是因为在他众多的科学发现中，圆柱容球定理最令他满意．圆柱容球定理：当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积是圆柱表面积的三分之二．（1）网柱的底面半径是3厘米，球的体积和表面积分别是多少?（2）如果圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少?（3）判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积．（写出推导过程）

答案解析部分1．【答案】316000000；2.4【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：三亿一千六百万写作：316000000，

2.36亿保留一位小数：2.4，故答案为：316000000，2.4.【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0；保留一位小数根据四舍五入的法则，即可求解.2．【答案】312【知识点】百分数与小数的互化；分数与小数的互化【解析】【解答】解：3故答案为：312【分析】根据小数转化为分数和百分数的法则，即可求解.3．【答案】5：3；3【知识点】三角形的面积；平行四边形的面积【解析】【解答】解：作出平行四边形的高，如图：∵平行四边形的面积是15cm2，

∴AB·EF=15，

∵四边形ABCE为平行四边形，

∴AB=ED+DC=5，

∵S甲S丙=12

【分析】根据题意得到AB·EF=15，根据平行四边形的性质得到AB的长，利用三角形的面积公式表示出甲、乙、丙的面积，进而即可求解.4．【答案】13.5【知识点】比的应用【解析】【解答】解：∵白昼与黑夜时间的比大约是9∶7，

∴白昼时间为：24×故答案为：13.5.【分析】根据题干：白昼与黑夜时间的比大约是9∶7，列式计算即可.5．【答案】B【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由正方体展开图的特征，折叠成正方体后，

∴点A与点D重合，点C与点B重合，故答案为：B.【分析】根据正方体展开图的特征，即可求解.6．【答案】11；22【知识点】抽屉原理（奥数类）【解析】【解答】解：10+1=11（个）

10+10+2-22（个），

至少要摸出11个才能保证有两个球的颜色相同，

至少要摸22个才能保证摸出两个黄色的球，故答案为：11，22.【分析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最环的情况是，取出10个球全是红、白或黄球，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球，即至少要取10+1=11个，

（2）考虑最坏情况：摸出10个球都是红种颜色，再摸出10个球都是白种颜色，再摸出2个都是黄色，即可保证摸出两个黄色的球.7．【答案】31；3n+1【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：∵第一个图形有3×1+1=4个圆，

第二个图形有3×2+1=7个圆，

第三个图形有3×3+1=10个圆，

∴第十个图形有3×10+1=31个圆，第n个图形中有3×n+1=3n+1个圆，

故答案为：31，3n+1.【分析】根据前面三个图形总结出规律，然后即可求解.8．【答案】（1）58%；42%（2）124%（3）150%（4）100%【知识点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：（1）一份文件已经下载了58％，还剩下42％没有下载；或一份文件已经下载了42％，还剩下58％没有下载；

故答案为：58%或42%，42%或58%.

（2）小明今年收入是去年的124％；

故答案为：124%.

（3）某商场九月份的销量超额完成了八月份额度的一半，那么九月份的销量额度是八月份销量额度的150％；

故答案为：150%.

（4）珞珞投篮5次都投中了，用百分数表示是100%；

故答案为：100%.

【分析】（1）已下载和未下栽所占百分比的和应为100％；

（2）按常规理解，今年收入和去年收入相差不会太多；

（3）根据九月份销量与八月份的数量关系求解；

（4）5次都投中说明100％投中．9．【答案】4时12分【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】解：∵6时75分=6.75小时，

∴6.75×12÷5=16.2，故答案为：4时12分.【分析】根据题干：新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时，得到一点相当于2.4时，进而即可求解.10．【答案】-1【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：∵−1×−1=1，

故答案为：-1.【分析】根据倒数的定义：两个数乘积为1，那这两个数互为倒数，据此即可求解.11．【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：英镑图案不是轴对称图形；人民币图案是轴对称图形；

欧元图案是轴对称图形；

美元图案不是轴对称图形；

综上所述，轴对称图形有2个，

故答案为：C.【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐项分析即可.12．【答案】B【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积【解析】【解答】解：由题意得：瓶子的底面积为：26.4÷8=3.3，∴瓶内药水的体积是：3.3×6=19.8，

故答案为：B.【分析】根据瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里药水的体积是不变的，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为6+2=8（cm）的圆柱的容积，根据体积的计算公式，计算即可.13．【答案】D【知识点】三角形相关概念；平行四边形的定义及其特殊类型【解析】【解答】解：由图可知，50°角和70°角所对的边明显不平行，因此一定不是平行四边形，故A选项错误；

当这个图形为四边形且上下对边平行时，这个图形是梯形，故B选项错误；

当这个图形为三角形时，被遮住的角的度数为：180°−50°−70°=60°，可知这个三角形不是等腰三角形，是一般的锐角三角形，故C选项错；

误，D选项正确；故答案为：D.【分析】根据平行四边形、梯形、等腰三角形、锐角三角形的特点结合所给图形逐项判断即可.14．【答案】A【知识点】分数的四则混合运算；百分数的实际应用【解析】【解答】解：由题意列式：1故答案为：A.【分析】根据题干：小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到，列式计算即可.15．【答案】D【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵“3”是指语文、数学、英语三门必考科目，

∴只有1种选择，

∵“1”是指考生在物理和历史两门中必须选一科，

∴有物理和历史2种选择，

∵”2“是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门中选择两科

∴有化学+生物，化学+思想政治，化学+地理，生物+思想政治，生物+地理，思想政治+地理6种选择，

∴新高考方案中最多出现1×2×6=12（种）考试科目组，故答案为：D.【分析】根据可能性的大小得出结论即可.16．【答案】B【知识点】比的应用【解析】【解答】解：∵分针的速度：60格/小时

时针的速度：5格/小时

∴时针与分针行走速度的比为：5：60=1：12，

∵2：24=1：12，故答案为：B.【分析】根据时针和分针走一小时需要走几格得到时针与分针行走速度的比，进而求解.17．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：8的相反数是-8，故答案为：A．【分析】根据0的相反数是0，只有符号不同的两数互为相反数，求解即可。18．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【解答】解：∵−3<0<1<故答案为：D.【分析】根据实数大小比较法则，比较即可.19．【答案】（1）9（2）15（3）4.9（4）0.85（5）1（6）64【知识点】有理数的乘方；分数与整数相乘；任意数÷分数的分数除法；分数的四则混合运算【解析】【解答】解：（1）32=9，

（2）24×58=15，

（3）2.1÷37=2110×73=4910=4.9，

（4）1−15%=1−0.15=0.85，

（5）20．【答案】（1）解：0.108÷1.2+0.7=0.08+0.7=0.79，（2）解：9.8−3.75（3）解：6.3×1.5+（4）解：8×0.56+5.4×0.8−80%=4.48+4.32−0.8=8，【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【分析】（1）根据小数混合运算法则，计算即可；

（2）根据小数混合运算法则，计算即可；

（3）根据小数混合运算法则，计算即可；

（4）根据小数混合运算法则，计算即可；21．【答案】（1）解：165×5（2）解：2x=24.7−3×0.9

解得：x=11，

【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；比的性质【解析】【分析】（1）根据比的性质：两內项之积等于两外项之积，即可求解；

（2）根据解一元一次方程的法则，即可求解.22．【答案】（1）解：如图所示，

；

C′的位置用数对表示是(3，1)（2）如图，△DEF即为所求：

S△DEF=1【知识点】利用轴对称设计图案；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转【解析】【分析】（1）根据作图-旋转的法则和用数对表示位置的方法，即可求解.

（2）根据轴对称的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，画出符合题意的图形即可.23．【答案】（1）20%（2）200人（3）【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：（1）72°÷360°=20%，

故答案为：20%.

（2）40÷20%=200人，

故答案为：200.

（3）200−40−70−30=60人，

∴成绩是“中”的人数为：60人，

补全条形统计图，如下：

【分析】（1）用72°÷360°，即为成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；

24．【答案】解：10÷（1-35【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】根据题意，把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼的次数是正常状态下每分钟眨眼次数的1−325．【答案】解：【（1200+20）×50+10000+5000】÷50×（1+20%）=1824（元）【知识点】列式表示数量关系【解析】【分析】根据题干：使店铺每月售货利润率不低于20%，我们就按照售货利润为20%。计算即可.26．【答案】解：选②④⑤3.14×52×（8-6）=157（cm3）【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的解；列一元一次方程【解析】【解答】解：铁块的体积是xcm3，则放入铁块后容器里铁块和水的总体积是（x+πx52x6）cm3，

x＋πx52x6＝πx52x8

解得：x=50π，

∴这个铁块的体积为：50×3.14=15727．【答案】（1）解：如下图：

（2）解：（3.6+1.5）÷150%=3.4（万平方米）（3）问题：求出舟山岛的面积是多少？

解答：1269×【知识点】比的应用；分数与小数的四则混合运算【解析】【分析】（1）根据"台湾岛的面积比中国第二大岛屿海南岛总面积的150%少1.5万平方千米"，将海南岛的面积看作单位"1"作线段图即可；

（2）根据台湾岛的面积比中国第二大岛屿海南岛总面积的150%少1.5万平方千米，列式计算即可；

（3）根据舟山岛的面积比崇明岛的面积少3528．【答案】（1）解：v球=23×π×32×6=113.04（cm3s球=23×2π×3×（3+6）=113.04（cm2（2）解：v球=23×π×r2×2r=43s球=23×2πr×（r+2r）=4πr2（3）解：s侧=2πrh=2πr×2r=4πr2s球=23×2πr×（r+2r）=4πr2s侧=s球=4πr2【知识点】比的应用；圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积【解析】【分析】（1）根据题意得圆柱的高和底面半径为3厘米，根据球的表面积公式和球的体积公式计算即可；

（2）根据题意得圆柱的高和底面半径为r厘米，根据球的表面积公式和球的体积公式计算即可；

（3）利用球的表面积公式，计算即可.

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）20.0(20.0%)主观题（占比）80.0(80.0%)题量分布客观题（占比）10(35.7%)主观题（占比）18(64.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）谨慎填空，审视数学．（每题2分，共20分）10(35.7%)20.0(20.0%)智慧选择，感知数学．（每小题只有一个正确选项，每题2分，共16分）8(28.6%)16.0(16.0%)细心揣摩，精算数学．（共21分）3(10.7%)21.0(21.0%)动手操作，实践数学．（共8分）2(7.1%)8.0(8.0%)亲近生活，应用数学．（共35分）5(17.9%)35.0(35.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(89.3%)2容易(10.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（