专题二：静电场的6种典型考题

专题二：静电场的6种典型考题分析近年的高考静电场问题，静电场的考题题型大致可归纳为四大类：⑴电场线、等势面类；⑵电场力功、电势能、电势、电势差类；⑶静电平衡类；⑷带电粒子的运动类。〖典型案例分析〗典型案例一、电场线、等势面类是指利用典型电场的电场线和等势面的分布情况，以及电场线的特点来求解的问题。解这类问题，我们必须牢记各种典型的电场线和等势面的分布情况，以便与题中情景对照分析，还要灵活运用电场线的特点及等势面的特点，如在等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功；沿电场线方向电势越来越低；等势面与电场线一定垂直；电场线的疏密可表示场强大小等。〖例1〗(1995年全国高考)在静电场中：A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的〖探讨评价〗⑴对电场线类问题，首先我们要牢记各种典型电场电场线和等势面的分布情况，记住电场线的特点，更重要的是要对题意分析全面，并灵活应用各典型电场线的特点。⑵电场强度的计算有四种方法：a利用定义式求(用于任何电场)；b利用决定式求(用于求真空场源点电荷的电场强度)：c利用求(适用于匀强电场)；d利用叠加式E=E1+E2+……(矢量合成)。〖说明〗电场线与电荷的运动轨迹不一定重合。电荷的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。只有满足①电场线是直线；②粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。〖例2〗(2000年北京、安徽春季高考)如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则：A.EA一定大于EB，UA一定大于UBB.EA不一定大于EB，UA一定大于UBC.EA一定大于EB，UA不一定大于UBD.EA不一定大于EB，UA不一定大于UB典型案例二、电功、电势能、电势差、电势类是指电场中电势的计算和电势高低的比较问题。解这类问题，一般要用到：⑴沿电场线方向电势要降低；⑵电势的定义式：；⑶电势差的定义：⑷匀强电场的两点电势差：U=Ed等。〖例3〗图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V。由此可得D点电势UD=V。〖例4〗图中A、B、C三点都在匀强电场中。已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下〖探讨评价〗⑴不管运动路径如何，如果电荷在两点间移动时电场力做功为零，则这两点必等势，即在同一个等势面上，匀强电场的等势线是直线，电场线是垂直于等势线且从高电势指向低电势是解决该类问题的基本依据。⑵应用U=Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿场强方向的距离。典型案例三、静电平衡类是指利用静电平衡状态导体具有的特点来求解的问题。静电平衡状态导体特点：⑴导体内部场强处处为零，表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直；⑵整个导体为一个等势体，导体表面为一个等势面；⑶导体的静电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密。因此，导体的表面尽管为等势面但导体表面的场强并不一定相同。〖例5〗一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比：A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea=Eb=Ec〖探讨评价〗处理静电平衡类问题，一定要明白导体内的电场是指的合电场，并且它一定为零，它由外加电场和导体感应电荷产生的电场叠加而成。我们往往要求的是感应电荷在导体内某点产生的电场，而这个电场又不能直接求出，只好经过等效转换研究对象来间接解决问题。在处理静电平衡问题时，必须清楚导体外的电荷并不因导体表面产生感应电荷而影响它在导体内部单独产生的电场。带电粒子在电场中的运动问题电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。典型案例四、带电粒子的平衡问题〖例1〗如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键x闭合。电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为C.断开电键k，微粒将向下做加速运动D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动〖探讨评价〗⑴带电粒子在电容器中匀速运动或静止，都属带电粒子的平衡问题。在这类问题中，常常要判断微粒的电性或计算场强的大小，用到的知识是，电场力方向与电荷正负的关系等。如果要分析粒子的运动情况，就要分析电场力与mg的大小关系，最后借助牛顿第二定律判断。⑵平行板电容器间的电场为匀强电场，该处的在电容器始终与电源相连时，U不变；在与电源断开后再改变电容器的其它量时，Q不变，此时改变d，E不变。对平行板电容器，要掌握电容表达式。典型案例五、带电粒子的直线运动问题典型案例六、偏转问题〖例5〗如图，电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板磨的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是：A.U1变大，U2变小B.U1变小，U2变大C.U1变小，U2变小D.U1变大，U2变大〖探讨评价〗⑴本题正是《考试说明》要求掌握的那种带电粒子垂直电场线进入电场的那类问题。解这类问题要用类似平抛运动的分析方法，即分析时一般都分解为两个方向的分运动来处理。在垂直电场线方向上，粒子做匀速运动，，偏转时间；在平行电场线方向上粒子做初速为零的匀加速运动，，。当不计重力时，，偏转距离，偏转角⑵带电粒子垂直电场线进入匀强电场中时，当它从电场中穿出时的速度方向的反向延长线，与进入电场时方向所在的直线的交点恰好为电场宽度的一半(或极板长的一半)。CDU〖例6〗一个初速度为零的电子通过电压为的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。CDU〖例7〗如图6－3－16所示，abcd是一个正方形