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文档简介
2023年浙江省嘉兴市高三单招数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有()
A.41种B.420种C.520种D.820种
2.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
4.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
5.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
6.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
7.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
8.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
9.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
10.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
14.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
9.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
10.C
11.-2
12.4/9
13.-2
14.2/3
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)
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