2023年山东省滨州市高职分类数学自考测试卷十九(含答案)

2023年山东省滨州市高职分类数学自考测试卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

2.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

9.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

二、填空题(4题)11.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

12.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

13.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

2.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

3.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

10.A

11.8

12.3

13.20

14.3，[0,+∞]

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为