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第4页共4页标题：合理安排，赚更多的money山东省淄博市XX中学九年级二班（指导教师）摘要：数学建模小论文。某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元?关键词：建模、二次函数模型。建模是解决数学问题最常见的方法，一般的，我们要根据题目中所提到的关键词，确定应该运用哪一种方法，是方程、不等式或者函数等等。问题重述：某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元?分析：首先，要解决这道题我们必须先找到有关这道题的关键词，再确定建立何种数学模型。由题意得，该题中有两个变量：售价和利润，并且利润随着售价的变化而变化，这是函数的基本特征，所以这道题应用函数解决；同时，题目中还有“最大”两个字，则表明该函数有最大值，那么回想一下我们初中所学的函数类型有一次函数、反比例函数和二次函数。因为只有二次函数有最大值或最小值，所以这道题应该运用二次函数解决，即建立二次函数模型。那么这道题便很容易解决了!首先我们知道总利润等于每一件的利润乘以件数，那么每一件的利润等于每一件的售价减去进价，而总件数则根据题目中的变化关系求的.解答：解：设这种商品的售价应定为x元，每天所获利润为y元。根据题意得,每一件商品的利润为：（x-8）元；则比定价多：（x-10）元；那么增加的0.5元的个数为：(x-10)÷0.5个；则减少的件数为：10(x-10)÷0.5件；那么每天销售的总件数为：[200-10(x-10)÷0.5]件；则每天所获得的利润为:(x-8)[200-10(x-10)÷0.5]元；即：y=(x-8)[200-10(x-10)÷0.5]即：y=-20(x-14)2+2320因为：a=-20<0，所以：该二次函数有最大值。即，当x=14时，y的值最大，最大为2320元。结论：因此，当这种商品的售价定为14元时，才能使每天所获利润最大。最大日利润是2320元。应用：在众多的商家和做买卖的人中，合理的掌握市场上的变化规律，制定恰当的方案，运用二次函数加以解决，合理安排，方能赚更多的钱。总结：所以说建模是解决数学问题最常见和最有效的方法。在日常生活中，当我们遇到一些数学问题时，我们应该运用学过的数学知识，建立适当的数学模型，来解决实际问题。因此，无论什么实际问

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