一次函数和它的图象课时1

一次函数初二年备课组用公式法表示函数关系:1.某地1千瓦．小时电费为０.8元，用公式法表示电费y(元)与所用的电x（千瓦．时）之间的函数关系．

y=0.8x,(x≥0)2.某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交50元月租费，在本市内通话每分钟付费0.4元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y（元）通话时间t（分）之间的函数关系，其中0≤t≤3600y=50+0.4t(0≤t≤3600)3.某市一种出租汽车，当行驶路程小于３千米时，车费都为10元（称为起步价）；大于或等于３千米，但小于15千米时，超过３千米的那部分路程每千米收费用1.6元，乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计算公式．假设路途上没有停车等候，并且行驶路程超过３千米，但小于15千米，你能给出估算车费y（元）的公式吗？

y=10+1.6(x-3)(3≤x<15)化简为：y=1.6x+5.2(3≤x<15)经化简，函数解析式为Y=0.8x(x≥0)Y=0.4t+50(0≤t≤3600)Y=1.6x+5.2(3≤x≤15)有什么共同点？自变量的一次式什么叫一次函数？如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数．一般形式是y=kx+b,(k≠0)⑴特别地，当b=0时，一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数⑵其中k是常数，如0.8,0.4.,1.6⑶y=kx+b(k≠0)的自变量取值范围是实数集.但在实际问题中,要根据具体情况来确定一次函数自变量的取值范围.⑷注意:在正比例函数y=kx(k≠0)中,y与x既代表单独的字母,又代表一个代数式.我们可以理解式左边的部分与等式右边和k相乘的部分成正比例.议一议一次函数的变量特征

一次函数特征:因变量随自变量的变化是均匀的,(即因变量的改变与自变量的改变的比值是一个常数,通俗地说,自变量每增加1个最小单位,因变量都增加(或减少)相同的数量).

自然界和社会生活中,凡是因变量随自变均匀变化的,都可以用一次函数表示.练习：下列哪个是一次函数？哪个不是？⑴y=-8x(

)⑵y=-8/x()⑶y=8x2()⑷y=8x+1()⑸C=2R()⑹S=R2()√×√××√例题分析：１．在上述第三个例子中，乘客老张出租去开会，行驶了12千米，一路顺利，没有行候，试估算他的车费.解：y=1.6x+5.2当x=12时y=1.6×12+5.2=24.4（元）想一想正比例函数与一次函数有什么联系和区别?答:正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.２．已知y+4和x成正比例，且当x=1/3时，y=-1,写出y与x之间的函数关系，并指出相应的k,b的值．解：设y+4=KX当x=1/3,y=-1时-1+4=1/3KK=9所以：y+4=9x即y=9x-4k=9b=-43.为节约用水,某市对自来水收费制订了如下收费标准:若每月每户用水不超过10立方米,则每立方米按1.5元收取;若超过10立方米,则超过部分每立方米加收1元.(1)求用水不超过10立方米时.居民应交水费y(元)与所用水x(立方米)的函数关系式,并指出x的取值范围.

解:应交水费y(元)与所用水x(立方米)的函数关系式为

y=1.5x(0≤x≤10)(2)求用水超过10立方米时,居民应交水费y(元)与所用水x(立方米)的函数关系式,并指出x的取值范围.

解:应交水费y(元)与所用水x(立方米)的函数关系式为

y=15+2.5(x-10)(x＞10)练习P39T1、2作业P45习题2.2A组T1.2.3(3)某户居民一个月应交水费30元,求该用户这个月的用水量.

解:显然该户这个月用