三角形的中位线（艾希强）_第1页
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文档简介

三角形的中位线授课教师：艾希强三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。BCADE问题:一个三角形有几条中位线?理解三角形的中位线定义的两层含义:⑵∵DE为△ABC的中位线⑴∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点DBECA三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段三角形的中位线与中线的区别：

ABCEFDBCADEFBCADE做一做，感受课题请各位同学作一个任意三角形ABC，找到边AB的中点D，边AC的中点E，然后连结DE1、量一量EF、BC的长各为多少?由此你作出什么猜测？2、你能否从图中猜测EF∥BC?1、把△ABC绕E点旋转180°，则点A、点B及线段AC的像分别是什么？2、由于EA=EB,ED=EC,则四边形ABCD是平行四边形，为什么？3、你能否进一步说明四边形HBCF是平行四边形？为什么？4、由四边形HBCF是平行四边形，则EF与BC平行且EF=HF=BC1、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、

CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。运用巩固

G

C

AEB

FDH证明:连结AC∵AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴HG∥EF且HG=EF∴四边形EFGH是平行四边形结论:顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形2、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,

为原三角形周长的

；面积为——

m2,为原三角形面积的——。6810ABC345126课堂小

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