力学大会2015集s1204空间柔性索膜结构应力刚化效应研究

段麟枫白江波段麟枫白江波分布并降低振动基频柔性，索膜结构，应力刚化，应力集中，振动基频，张紧引言新兴[1]通过有限元方法研究了理想空间充气可展薄膜天线进行了温度场、热应力、热变形分和形[2]采用有限元方法研究星载大型可展开抛物面天线作了温度场，以热载荷的形式将其加载天线上，并完成了热变形分析。Xu等[3]理论和实验方法系统研究了充气抛物面天线的初始4]对充气薄膜天线的充气展开过程、形面的在轨主动调整以及反射面作动器的优化配制三[5]对薄膜结构的皱曲特性、褶皱形成及演化规律进行了系统的试验和理论研究。Lee[6]在迁移坐标中分析起皱膜的大变形，找到了确定褶皱方向的方法，其预测结果结果与文献1）email:果吻合较好。徐彦等[7]对充气展开天线的高精度反果吻合较好。徐彦等[7]对充气展开天线的高精度反射面实现技术、褶皱分析方法、展开过程析等几个关键问题进行了深入系统的研究，基于弹簧质点系统提出了新的褶皱处理方法，能预测褶皱的形状。魏玉卿等[8]对充气薄膜天线的张拉[9]发现在膜结构设计能够完全消除褶皱，索网束设计是最高效的方法，且在薄膜周围引入边层能有效减弱支撑点扰动引起的薄膜起皱问题。Orszulik等[10]基于有限元分析发展了逻辑改进柔性索边界以消除可能的出现褶皱1空间柔性索膜结构由柔性绳索和薄膜组成（如图1所示），总体长度a和宽度b分别为度为1.4×103kg/m3；柔性索的直径为1.2mm，弹性模量为135GPa，泊松比为0.3，密度为kg/m3。采用ABAQUS有限元软件的S4R单元模拟柔性薄膜，B31单元模拟张拉索，有限元模1）email:。Fig.1Geometricmodelofflexiblecable-membrane图2载荷与约Fig.2LoadandRestriction长度和宽度方向的张拉点个数可以分别表示m=n长度和宽度方向的平均膜面应力可以分别表示σ=xy=1）email:将式（1）代入式（2）中，可表示出双向应力分量相等的加载条=σ 将式（1）代入式（2）中，可表示出双向应力分量相等的加载条=σ 为便于分析张紧力F和张拉索几何参数对应力分布和振动基频的影响，将双向应力分量大小统一用σ表示，本文称之为膜面平均应力对于柔性索膜结构，当各个张拉点施集中力时，膜面在张拉点附近会存在应力集中问题，同时希望通改变应力水平提高膜面的面外刚度。当柔性索膜结构材料、基本尺寸和载荷一定的情况下，对其力学性的主要影响因素就是张拉索的几何形状参数。考虑到为便于实际制造加工，相邻张拉点距离l应尽量为整且能同时被总体长度a和宽度b整除，为此选择l分别为500mm、250mm和100mm三种方案进行分析，三种案的应力分布云图及一阶模态如图3和图4所示，详细数据如1所示，其中振动基频用f1表示。由图3、图4表1可知，膜面的最大应力出现在张紧点附近的区域，应力水平很低，远低于材料的强度，因此，不会发生强度失效（如图3a、图3c和图3e所示）；一阶振型均相同（如图3b、图3d和图3f所示），施加张紧力可显著提振动基频（如图4所示）；不同张拉索边界形状的数据点几乎分散于一条曲线上（如图5所示），说明振动基由张拉平均膜面应力决定，张拉点个数对其影响可以忽为了给平均膜面应力σ与振动基频f1之间的函数关系，通过五阶多项式函数进行拟合f=a+aσ+aσ+aσ+aσ+a2345 1245式中，ai为待定常数，可通过拟合得到。将表1中的全部数据进行拟合，即可得到具体的表达式f1=3.0361+17.41486-+5由于张拉点个数越多，实际制备和控制就越复杂，可靠性也越低，故选择张拉点间距为500mm的方案行后续研究(b)Thefirst1）email:(d)Thefirst(f)Thefirst图3张紧力F为40N时的膜面应力分布云图和一阶模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFof(d)Thefirst(f)Thefirst图3张紧力F为40N时的膜面应力分布云图和一阶模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFofTable1Effectoftensionloadonnaturalfrequencyofthreeconstructionofcable-membrane1）email:Ff1f1f10000图5振动基频f1图5振动基频f1与张紧力F之间的关Fig.5Naturalfrequencyf1vsTensionload图5振动基频f1与平均膜面应力σ之间的关Fig.5Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestress31）email:短边中点故障为例，在计算应力分布的分析短边中点故障为例，在计算应力分布的分析步中，载荷及边界条件如图6所示，左下角点向x方向加载，点2向x负方向、y方向各加载，上边其余点向y方向加载，下边除右下角点限制y、z向位移及旋转，右边除右下角点限制x、z方向位移及旋转，右下角点固定；在计算模态的分析中，除点1外，其余所有点需要约束全部自由度。计算结果如图7和图8所示和表2所示。由图7图8所示和表2可知，在故障工况下，改变了应力分布和振型，使索膜结构振动基频明显下降尤其是张拉点2失效时降幅最大Fig.6Failure(a)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(b)Thefirstmodalwithfailureofthepoint(c)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(d)Thefirstmodalwithfailureofthepoint1）email:(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodal(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodalwithfailureofthepoint图7在40N张紧力下的故障工况分析结Fig.7Simulationresultsofwithfailureofsomepointunderthetensionloadof图8故障工况下振动基频f1与平均膜面应力σ之间的关Fig.8Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestressσunderconditionofsomefailure表2故障工况下基频-膜面平均应力函数曲Table2Naturalfrequencyvsmeanstresscurvesoffailure1）email:f1=2.03895+28.19467σ-51.26913σ2+74.91102σ3-Failureofthepointf1=1.46576+41.82605x-186.71645x2+730.91265x3-Failureofthepointf1=0.79271+73.14817x-764.09145x2+4160.98758x3-Failureofthepointf1=0.97422+48.89742x-356.50128x2+1988.26943x3-Failureofthepointf1=1.29409+37.17572x-167.10542x2+649.25893x3-Failureofthepointf1=1.345+41.31553x-203.69097x2+840.33074x3-有限元模拟结果显示在角点附近区域为有限元模拟结果显示在角点附近区域为低应力区，当稍有偏载时极容易出现褶皱，影响膜面性能，对原方案（如图1所示）进行改进设计。将原方案四个角点的圆心沿矩形对角线向内移动，以增大张拉索之的角度，改进后方案如图9所示Fig.9Improvedgeometric同样利用前两节提到的方法，进行应力分析和模态分析，应力分布云图及一阶模态如图10所示。由图0可知，膜面的最大应力出现在张紧点附近的区域，应力水平很低，远低于材料的强度，一阶振型的形式原方案相同。原方案和改进方案角点附近区域的应力云图如图10所示。由图10可知，改进方案角点区域应力水平明显提高，因此，改进方案能有效解决角点区域的褶皱问题图11给出了原方案和改进方案的与平均膜面应力之间的关系曲线，可知二者基本重合，角点区域的部改进对振动特性的影响可以忽略改进后方案的基频与膜面平均应力的拟合函数曲线f1=1.99767+29.0734x-55.42698x2+84.23933x3-(b)Thefirst图10在40N张紧力下的改进方案分析结Fig.10Simulationresultsoftheimproveddesignunderthetensionloadof1）email:(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Corner(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Cornerstressdistributionoftheimproved图10加载40N时改进后方案角点应力分布对Fig.10Compareofcornerstressdistributionunderthetensionloadof图11振动基频f1与平均膜面应力σ之间的关系对Fig.11Compareofnaturalfrequencyf1vsmeanmembranestress5（2）个别张拉点失效会改变应力分布和振型，使索膜结构振动基频明显下降，尤其是张1）email:[1]成新兴空间充气可展硬化薄膜天线结构热分析[D].上海[1]成新兴空间充气可展硬化薄膜天线结构热分析[D].上海[2]王伟大型星载薄膜天线结构-热-电磁耦合问题分析[D].西安西安电[3]XuY,GuanFL.Structuredesignandmechanicalmeasurementofinflatableantenna[J].ActaAstronautica,2012,76:13-[4]李团结.大型自适应薄膜反射面形面主动控制研究[D].西安西安电子科技大学,[5]王长国空间薄膜皱曲行为与特性研究[D].哈尔滨哈尔滨工业[6]LeeES,YounSK.Finiteelementanalysisofwrinklingmembranestructureswithlargedeformations[J].FiniteElementsAnalysisandDesign,2006,42:780-[7]徐彦充气可展开天线精度及展开过程分析研究[D].浙江[8]魏玉卿,尚仰宏.空间薄膜结构张拉系统优化设计中国电子学会电子机械工程分会2009年机械电子学学术会议论文集[C]南京南京电子技术研究所2009:145-[9]SakamotoH,ParkKC,MiyazakiY.Evaluationofmembranestructuredesignsusingboundarywebcablesfortensioning[J].ActaAstronautica,2007,60:846-OrszulikRR,ShanJJ.Fuzzylogicactiveflatnesscontrolofaspacemembranestructure[J].ActaAstronautica.2012,68-1）email:NumericalinvestigationNumericalinvestigationonStressStiffeningEffectofFlexibleCable-membraneStructuresUsedinAerospaceDuanLinfeng1)BaiJiangbo*Xiong(SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing,AbstractThestressstiffeningeffectofflexiblecable-membranestructureswereinvestigatedbyFEAmethod,andtheinfluenceofflexiblecableboundaryandexternaltensionloadonstressconcentrationandnaturalfrequencywasanalyzed.Firstly,basedongeometryconstructionandbasicparameters,FEAmodelsofflexiblecable-membranestructureswereestablished,andrelationsbetweentensionloadandthemaximumstressandnaturalfrequencywereobtainedandtheformulafornaturalfrequencyandmembranestresswasalsogivenbypredictingresults.Secondly,thestressredistributionandnaturalfrequencywereanalyzedinthecaseofsometensionpointswerefailure.Finally,consi