中考数学总复习第二十讲生活图形及变换课件新人教版

第二十讲生活中的图形及图形变换课前必读考纲要求1.会画基本几何体的三视图；2.会判断简单物体的三视图；3.能根据三视图描述基本几何体或简单物体的实物原型；4.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；5.了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系；6.能根据展开图判断立体模型.考情分析近三年浙江省中考情况年份考查点题型难易度2010年三视图(3分)选择题容易2011年三视图的有关计算(3分)选择题中等2012年三视图(3分)选择题容易网络构建

生活图形多变换

投影借助相似形

视图多把实物看

发挥想象助解答考点梳理1．中心投影：由______出发的投影线所形成的投影．2．平行投影：由_____的投影线所形成的投影．3．投影性质：阳光下，在同一时刻，不同物体的高度与影长成______，灯光下，任何一个物体上一点与其影子的对应点的连线一定经过______．中心投影与平行投影同一点平行正比例点光源名师助学1．利用相似三角形的性质可求相应线段的长度；2．利用位似图形的性质可解决中心投影问题．1．三视图包括_______、_______、_______．2．三视图位置的确定：先确定主视图的位置，在其_____画俯视图，在其_____画左视图．3．画视图时，(1)主视图与左视图的高____，主视图与俯视图的宽____，左视图与俯视图的宽_____． (2)看得见分的轮廓线通常画成_____，看不见的轮廓线通常画成_____．三视图主视图左视图俯视图下面右面相等相等实线虚线相等名师助学三视图是从三个角度观察得到的平面图形．对接中考

常考角度1．在阳光下的同一时刻，求物体的高度；2．在点光源下，物体的影长变化．对接点一：中心投影与平行投影【例题1】(2012·广元)如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，求树的高度．分析阳光下物体的影子是平行的，利用三角形相似的性质，写出比例线段，求出树的高度．答树的高度是7m.1．投影问题利用相似三角形的性质，求相应线段的长度．2．中心投影是位似变换，利用位似图形的性质解决．【预测1】如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是________m.解析过点P作PF⊥CD，交AB于点E，∵AB∥CD，则PF⊥AB，∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD答案

1.8mA．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长解析由中心投影性质可知选B.答案

B【预测2】如图，晚上小亮在灯下散步，小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子

(

)

常考角度1．常见几何体的三视图．2．三视图的有关计算．对接点二：三视图【例题2】(2012·衢州)长方体的主视图，俯视图如图所示，则其左视图面积为

(

)A．3 B．4 C．12 D．16分析画三视图，要“高平齐、长对正、宽相等”．从而得到长方体左视图的长为3，宽为1，求得面积．解析左视图面积＝3×1＝3，故选A.答案

A【例题3】(2012·北京)右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (

)A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱分析几何体的三视图是指从三个角度观察而得到的平面图形，分别思考四个选项的三视图即可得出结论．解析长方体的三视图分别都是长方形，故A错；正方体的三视图分别都是正方形，故B错；圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，故C错；三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，故D对．∴选D.答案

D1．三视图的位置规定：高平齐、长对正、宽相等；2．识别三视图时，先分别想象立体图形的前面、上面和左侧面，再综合起来考虑整体图形．【预测3】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？解当一个几何体只有两种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的若干几何体中它最少要10块(图1)，最多要16块(图2)．答不只有一种，最少10块；最多16块．解析长方形旋转一周所得的几何体是圆柱，圆柱的主视图是长方形，S＝2×3×4＝24，故填24.答案

24【预测4】如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________．【预测5】如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．答案

90π易错防范问题：解题时没有准确理解题意，错用已知条件.图形变换中常见错误【例题4】(2012·常州)一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竖直的竹竿的影长为0.9m，但当他想马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为2.7m，则由此求得树的高度是