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文档简介

2023年人教版初中数学《加减消元法》教案(二)

一、教学目标:

知识与技能：了解并会用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：了解解二元一次方程组的消元.思想，体会数学中“化未知为己

知”的化归思想。

情感态度与价值观：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。

二、教学重点：

会用加减消元法解二元一次方程组。

三、教学难点：

掌握解二元一次方程组的“消元”思想。

四、教学过程设计：

(一)课前探究

预习教材，探究如何用加减消元法解二元一次方程组

.(二)课中展示

怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x+5y=21

2x-5y=-11

分析,：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把这两个方程

两边分别相加，就可以消去未知数y,得到一个一元一次方程；

(3x+5y)+(2x—5y)=21+(—11)

①左边+②左边=①左边+②左边

3X+5y+2x—5y=10

5x+0y=10

5x=10

解：由①+②得：5x=10

x.=2

把x=2代入①，得

y=3

x=3

所以原方程组的解是

[y=2

（三）应用新知

例1解下列方程组.

2x-5y=7

2x4-3y=-1

分析：观察方程组中的两个方程，未知数X的系数相等，都是2.把这两个方

程两边分别相减，就可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程.

解：把②一①得:8y=-8

y=-i

把y=-1代入①，得

2x-5X（-D=7

解得:x=l

所以原方程组的解是

b=-i

例2.用加减消元法解下列各方程组

2x+3y=12

3x+4y=17

分析：（1）用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等,

就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未

知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元.

（2）运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系

数的绝对值相等，当方程组中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2

来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝

对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.

①义3得6x+9y=36③

②义2得6x+8y=34④

③-④得y=2

把y.=2代入①，得

解得：x=3

X=1

所以原方程组的解是

b=-i

（四）小结梳理

加减消元法解方程组基本思路：加减消元一一二元——元

主要步骤有：

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