适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练3课件

限时练312345678910111213141516单项选择题1.(2023广东汕头二模)已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},且A∪B=A,则a的取值集合为(

)A.{-1} B.{2}C.{-1,2} D.{1,-1,2}B解析

由题意可得,a+2=3或a+2=a2.若a+2=3,此时a=1,则a2=1,集合A的元素有重复,不符合题意;若a+2=a2,解得a=2或a=-1,显然a=2时符合题意,而a=-1时,a2=1,a+2=1,集合A和集合B中的元素均有重复,不符合题意.故a=2.12345678910111213141516B12345678910111213141516A12345678910111213141516B12345678910111213141516123456789101112131415165.(2023江苏南通模拟)某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为2.25g/m3,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.21g/m3,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型rn=r0+(r1-r0)·30.25n+t(t∈R,n∈N*),其中r0为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,r1为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过0.25g/m3时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少为(

)(参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48)A.14 B.15

C.16

D.17C1234567891011121314151612345678910111213141516C12345678910111213141516B解析

设f(x)=ex-x-1,所以f'(x)=ex-1.令f'(x)<0,则x<0,令f'(x)>0,则x>0,所以函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增,则f(x)≥f(0)=0,即ex-x-1≥0,得ex≥x+1.123456789101112131415168.(2022全国乙,理12)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称,g(2)=4,则

=(

)A.-21 B.-22 C.-23 D.-24D12345678910111213141516解析

由g(x)的图象关于直线x=2对称,可知g(x)=g(4-x).∵f(x)+g(2-x)=5,∴f(-x)+g(2+x)=5.又g(2-x)=g(2+x),∴f(x)=f(-x).∵g(x)-f(x-4)=7,∴g(4-x)-f(-x)=7.又g(x)=g(4-x),∴f(x-4)=f(-x)=f(x).∴f(x)的周期为4.当x=0时,f(0)+g(2)=5,∴f(0)=5-g(2)=1,∴f(4)=f(0)=1.当x=2时,g(2)-f(-2)=7,∴f(-2)=g(2)-7=-3,∴f(2)=f(-2)=-3.当x=1时,f(1)+g(1)=5,g(1)-f(-3)=7,又f(-3)=f(1),∴g(1)-f(1)=7,∴f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1,∴f(3)=f(-1)=-1.12345678910111213141516多项选择题9.(2023山东青岛统考三模)关于x的方程x2=-4的复数解为z1,z2,则(

)A.z1·z2=-4B.z1与z2互为共轭复数C.若z1=2i,则满足z·z1=2+i的复数z在复平面内对应的点在第二象限D.若|z|=1,则|z-z1·z2|的最小值是3BD123456789101112131415161234567891011121314151610.(2023黑龙江齐齐哈尔模拟)在学习了解三角形的知识后,为了锻炼实践能力,某同学搞了一次实地测量活动.他位于河东岸,在靠近河岸不远处有一小湖,他于点A处测得河对岸点B位于点A的南偏西45°的方向上,由于受到地势的限制,他又选了点C,D,E,使点B,C,D共线,点B位于点D的正西方向上,点C位于点D的正东方向上,测得CD=CE=100m,∠BAD=75°,∠AEC=120°,AE=200m,并经过计算得到如下数据,则其中正确的是(

)AC12345678910111213141516解析

对于A,因为∠BAD=75°,点B位于点A的南偏西45°的方向上,所以∠B=45°,故∠ADB=60°,∠ADC=120°.又∠AEC=∠ADC=120°,CD=CE=100

m,AC=AC,AE=200

m,在△AEC中,由余弦定理得,123456789101112131415161234567891011121314151611.(2022新高考Ⅱ,10)已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则(

)A.直线AB的斜率为B.|OB|=|OF|C.|AB|>4|OF|D.∠OAM+∠OBM<180°ACD12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612.(2023广东佛山二模)已知函数

,对于任意的实数a,b,下列结论一定成立的有(

)A.若a+b>0,则f(a)+f(b)>0B.若a+b>0,则f(a)-f(-b)>0C.若f(a)+f(b)>0,则a+b>0D.若f(a)+f(b)<0,则a+b<0ABD1234567891011121314151612345678910111213141516填空题13.(2023新高考Ⅰ,14)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=,则该棱台的体积为__________.

12345678910111213141516(方法二

补形法)

如图,延长各侧棱交于点O,连接AC,A1C1,过O作OG⊥AC,交AC于点G,交平面A1B1C1D1于点H,且点H恰为A1C1的中点,123456789101112131415160.912345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151616.(2023山东德州一模)在三棱锥