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2023年安徽省芜湖市高职单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

2.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

3.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

4.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

5.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

6.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

7.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

二、填空题(5题)9.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

2.D

3.B

4.B

5.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

6.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

7.B

8.D

9.3/5

10.8

11.-1/2

12.-1/2

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2

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