匀变速直线运动的规律高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册_第1页
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第二章匀变速直线运动

第二节匀变速直线运动的规律当我们坐在行驶于平直公路上的汽车内时，如果汽车速度表的指针稳定在某一数值上，这时汽车做匀速直线运动，如果汽车从静止开始在平直公路上行驶，我们看到汽车速度表的指针从0开始随时间均匀地按顺时针转动指示10，20，30，…，这时汽车在做匀变速直线运动。假如汽车正以100km/h的速度在高速路上行驶(如图所示)，该车与前面的车辆保持50m的车距是否安全？学习了本节之后，我们就会明白在高速公路上行驶的车辆要保持一定前后车距的重要性。在高速路上行驶的车辆要保持一定的前后车距速度与时间的关系通过实验研究，我们知道匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。由加速度的定义式，变形可得这就是匀变速直线运动速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式。

物体做匀变速直线运动的v-t图像讨论与交流1.如图所示是三个质点运动的v-t图像，图线①②③表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？三个质点运动的v-t图像2.如图所示是某质点运动的v-t

图像。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。某质点运动的v-t图像位移与时间的关系如果物体做匀速直线运动，它的速度v不随时间t变化，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示。在时间t内的位移s=vt，正好对应着v-t图像中阴影矩形的面积。物体做匀速直线运动的v-t图像讨论与交流某物体以初速度v0做匀变速直线运动，运动到时刻t的速度为vt

，其v-t图像如图所示。在时间t内的位移是否对应v-t图像中阴影梯形面积？试证明。物体做匀变速直线运动的v-t图像通过上述讨论可知，以初速度v0做变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积。由图可知，时间t内的位移s对应v-t图像中阴影梯形面积，即

把匀变速直线运动的速度公式代入上式，可得

上式中a为加速度，v0为初速度，s为时间t内的位移。这就是匀变速直线运动位移随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的位移公式。速度与位移的关系由匀变速直线运动的速度公式及位移公式

消去t后，可以推出一个新公式，化简可得

上式表明，在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。例题：如图所示，一艘快艇以2m/s²的加速度在海面上做匀加速直线运动快艇的初速度是6m/s。求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移。快艇做匀加速直线运动分析：该快艇做匀加速直线运动，它的运动情况满足匀变速直线运动规律。已知加速度、初速度和运动的时间这三个物理量，可以直接运用公式得出结果，加速度和速度都有方向，解决问题的过程中必须选定一个正方向。解：快艇的运动情况如图所示。选定初速度方向为正方向，因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律

代入数据，可得快艇在8s末的速度为vt=v0+at

=(6+2×8)m/s=22m/s.

快艇在8s内发生的位移为即此快艇在8s末的速度为22m/s，8s内经过的位移是112m.

在本例题中，由于先求得8s

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