浙教版数学七年级下学期期中模拟试卷(一)

初中数学浙教版七年级下学期数学期中模拟试卷（二）考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分

一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法中正确的个数有（

）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.在方程x+2y=1,2x+1=5-x,xy+2=3,x+1y=4A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个3.下列运算中，正确的是（

）A.

（-m）6÷（-m）3＝-m3

B.

（-a3）2＝-a6

C.

（xy2）2＝xy4

D.

a2·a3＝a64.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有(

)A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个5.若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（

）A.

2.5

B.

5

C.

10

D.

156.若方程组{3x+y=k+1x+3y=3的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（

）A.

0＜k＜8

B.

﹣1＜k＜0

C.

﹣4＜k＜0

D.

k＞﹣47.下列多项式①-x2-(-y)2；②14a2-14ab+b2；③x8.某市举办画展，如图，在长14m，宽10m的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为(

)A.

8m

B.

13m

C.

16m

D.

20m9.如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1＝125°，∠2＝125°，∠3＝135°，则∠4的度数为（）A.

45°

B.

55°

C.

60°

D.

65°10.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A.

{x=y-50x+y=180

B.

{x=y+50二、填空题（共8题；共24分）11.因式分解：x212.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为________．13.已知{x=-2y=2是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为________．14.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1米的十亿分之一，即“1纳米=10-9米”，则2500纳米是________米.15.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），

如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸________16.已知p+q=2，pq=-2，则17.计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝________.18.如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2＝________.三、解答题（共6题；共44分）19.沙坪坝三峡广场原有一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为(a+b)米的正方形雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当方程组{3x-2y=75x+2y=1的解满足方程2x－ky＝1021.下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线BC

及直线BC

外一点P．求作：直线PE，使得PE∥BC作法：如图2．①在直线BC

上取一点A，连接PA；②作∠PAC

的平分线AD③以点P

为圆心，PA长为半径画弧，交射线AD

于点E；④作直线PE．所以直线PE

就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵AD

平分∠PAC∴∠PAD=∠∵PA=PE∴∠PAD=

∠PEA∴∠PEA=

▲

，∴PE∥BC（22.探究题：已知：如图,AB//CD,CD//EF.求证：∠B+老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是________.（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB,EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD,DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③图中的与∠B,∠BDF之间也可能存在着某种数量关系请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：（ⅰ）猜想图①中∠B,∠BDF与（ⅱ）补全图③，直接写出∠B,∠BDF与∠23.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形。用A种纸片−−张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上)；方法1________；方法2________；（2）观察图2,请你直接写出下列三个代数式：(a+b)2,

a2+b2，ab之间的等量关系________；（3）类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2；（4）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=6,a2+b2=14，求ab的值；②已知(x−2018)2+(x−2020)2=34,求(x−2019)2的值．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30