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文档简介

一元二次方程的应用（一）

-----------建立一元二次方程模型

填空：①当x=____时，代数式3x－5与3－2x的值互为相反数．②当x=____、y=____时，代数式2x＋y的值为6；代数式3x－y的值为9．③一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)当b2－4ac____0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac____0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac____0时，方程没有实数根．当b2－4ac____0时，方程有实数根．230＞＝＜≥例1：当x取什么值时，一元二次多项式x2－x－2与一元二次多项式2x－1的值相等。解：x2－x－2＝2x－1原方程可化为：x2－3x－1＝0a＝1，b＝－3，c＝－1b2－4ac＝(－3)2－4×1×（－1）＝13因此，所以当x2－x－2与2x－1的值相等例2：当y取什么值时，一元二次多项式(y－5)2＋9y2的值等于40？例3：当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2＋(2x＋t)2=1有两个相等的实数根？(y－5)2＋9y2＝40思考：已知代数式ax2＋bx＋1，当x＝1时，该代数式的值为6，当x＝－1时，该代数式的值是－2，x取什么值时，该代数式的值是5？解：依题意可得：

因此有：x2＋4x＋1＝5

解这个方程得：所以当

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