三角形全等判定Ⅲ

热烈欢迎各位老师光临指导！广东台山宁阳中学Mayuen制作初二几何三角形全等的判定Ⅲ广东台山宁阳中学Mayuen制作1.

掌握SSS公理及应用；

2.

系统地掌握判定三角形全等的方法，并能根据条件选择判定方法；

3.了解SSA与AAA不能判定两个三角形全等。基础知识导读：重点：难点：SSS公理及综合运用各种判定方法的能力培养。综合运用各种方法判定三角形全等的能力培养。复习提问

如图：要判定△ABC和△ABD全等，已经具备的条件是

，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这三个条件判定两个三角形全等的依据（共有5种不同的填法）。ABCD1234AB=AB1.=,∠=∠()

2.=,∠=∠()

3.∠=∠,∠=∠()

1113222334.∠=∠,∠=∠()

5.∠=∠,∠=∠()

444ACADBCBDCCDDSASSASASAAASAAS

两个三角形中有三对元素对应相等的可能情况有：1).有且只有一边对应相等2).有且只有两边对应相等3).有三个角对应相等角边角角角边边角边边边角角角角4).有三条边对应相等边边边(ASA)(AAS)(SAS)×??

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.广东台山宁阳中学Mayuen制作

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABCA’B’C’

已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.ABC两三角形重合ABCA’B’C’边边边公理:有三边对应相等的三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)AB=A’B’AC=A’C’BC=B’C’广东台山宁阳中学Mayuen制作例1如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF.

求证:AB∥DEABCDEF分析:AB∥DE∠A=∠D△ABC

≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFAC=DF例1如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DB,BC=EF,AC=DF.

求证:AB∥DEABCDEF证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?甲例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF乙证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF乙例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF例2

把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF丙证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)练习1

如图,△ABC是刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:AD⊥BCACD12B证明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠1=∠2(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90(平角定义)12∴AD⊥BC(垂直定义)练习2已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD练习3已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE证明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)∵BE=CF