浙江省温州市2023年中考数学试卷

浙江省温州市2023年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，第rId8小题，每小题3分，第rId10小题，每小题4分，共35分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．22．截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）A． B．C． D．3．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（）A．0.218×109 B．2.18×1阅读背景素材，完成下面小题.某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.4．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）A．14 B．13 C．125．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）A．90人 B．180人 C．270人 D．360人6．化简a4A．a12 B．−a12 C．a2 D．−a77．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(A．52x+y=30 B．x+52y=30 8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB于点H.当AB=BC，A．3 B．32 C．2 D．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC//AD，A．10°，1 B．10°10．【素材1】某景区游览路线及方向如图所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米二、填空题（本题有6小题，第rId99小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）11．分解因式：2a212．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.13．不等式组x+3⩾23x−12<414．若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强p(kPa)与气缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了16．图1是4×4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为2，现将它前拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径为.若点A，N，M在同一直线上，AB//PN，三、解答题（本题有8小题，共90分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（1）|−1（2）a218．如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.（1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为2，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180（2）在图2中画一个Rt△PQR，使∠P=45°，点Q在BC上，点19．某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元，阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）B216215220C227.5227.5225A，B，C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议。20．如图，在直角坐标系中，点A(2，m)在直线y=2x−52（1）求m的值和直线AB的函数表达式。（2）若点P(t，y1)在线段AB上，点21．如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作FH⊥EF交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，（1）求证：BE=CF.（2）当ABFH22．一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系.（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）。（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处?23．根据背景素材，探索解决问题.测算发射塔的高度背景素材某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度MN（如图1）.他们通过自制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示.经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量﹑换算就能计算发射塔的高度.问题解决任务1分析规划选择两个观测位置：点▲和点▲。获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离.任务2推理计算计算发射塔的图上高度MN.任务3换算高度楼房实际宽度DE为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度.注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1mm.24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知OA=32，AC=1.如图2，连结AF，P为线段AF上一点，过点P作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点P作（1）求CE的长和y关于x的函数表达式.（2）当PH<PN，且长度分别等于PH，PN，a的三条线段组成的三角形与△BCE相似时，求a的值.（3）延长PN交半圆O于点Q，当NQ=154x−3

答案解析部分1．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2.

故答案为：D.

【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案.2．【答案】A【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件的主视图是A选项的图形.

故答案为：A.

【分析】主视图，就是从正面看得到的图形，看得见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，从而即可判断得出答案.3．【答案】B【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解：218000000用科学记数法表示为：2.18×108.

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.【答案】4．C5．B【知识点】扇形统计图；概率公式【解析】【分析】（1）共有4种等可能的选择方案，其中选中“南麂岛”或“百丈漈”的共有2种等可能的结果数，从而根据概率公式计算即可；

（2）用选择雁荡山的人数除以所占的百分比可求出该校学生的总人数，进而用该校学生的总人数乘以选择楠溪江的人数所占的百分比即可算出选择楠溪江的人数.4．解：P（选中“南麂岛”或“百丈漈”）=24=15．解：该校的总人数为：270÷30％=900（人），

∴选择楠溪江的人数为：900×20％=180（人）.

故答案为：B.6．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a4·（-a）3=a4·（-a3）=-a7.

故答案为：-a7.

【分析】直接根据同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）计算即可.7．【答案】A【知识点】列二元一次方程【解析】【解答】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），

由题意，得x+1.5x+y=30，即32x+y=30.

故答案为：A.8．【答案】C【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵四边形CDEF是菱形，DE=2，

∴CD=DE=CF=EF=2，CF∥DE，CD∥EF，

∴∠CBO=∠DEO=90°，∠BEF=∠BOC=30°

∴OD=2DE=4，OE=3DE=23，BF=12EF=1，BE=3BF=3，

∴BC=CF+BF=3，BO=OE+BE=33，

∵AB=BC，

∴AB=3，

在Rt△ABO中，由勾股定理得AO=32，

∵HE⊥AB，

∴∠BHE=∠A=90°，

又∠HBE=∠ABO，

∴△BHE∽△BAO，

∴HEAO=BEBO，即HE32=9．【答案】C【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形【解析】【解答】解：如图，连接OB、OC，设AC与BD相交于点E，过点O作OF⊥AD于点F，

∵BC∥AD，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠CBD=∠CAD，

∴∠CAD=∠BDA，

∵AC⊥BD，

∴AED=90°，

∴∠CAD=∠BDA=45°，

∵∠AOD=120°，OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA=30°，

∴∠CAO=∠CAD-∠OAD=15°；

∵∠AOB=2∠ADB=90°，∠COD=2∠CAD=90°，

∴∠BOC=360°-120°-90°-90°=60°，

∴△OBC是等边三角形，

∴BC=OB；

∵△OAD中，OA=OD，OF⊥AD，

∴AF=12AD=32，

∴AO=AFcos30°=3210．【答案】B【知识点】三元一次方程组解法及应用；通过函数图象获取信息并解决问题；用图象表示变量间的关系【解析】【解答】解：设游玩行走速度a米/每分钟，①④⑥各路段路程的长为x米，⑤⑦⑧各路段路程的长为y米，②③两路段路程的长为z米，

∵小州游路线①②⑧，由图象知在2100米处共经过了2个景点，经过每个景点都停留20分钟且用时75分钟，

∴2100a+40=75，

解得a=60，

∵小州游路线①②⑧，在2100米处，他到出口还要走10分钟，

∴x+y+z60+40=75+10，

∴x+y+z=2700（米）；

∵经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟，

∴3x+3y60+5×20=205，

∴x+y=2100（米），

∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x+2y+z=2100+2700=4800（米）.

故答案为：B.

【分析】设游玩行走速度a米/每分钟，①④⑥各路段路程的长为x米，⑤⑦⑧各路段路程的长为y米，②③两路段路程的长为z米，根据“小州游路线①②⑧，由图象知在2100米处共经过了2个景点，经过每个景点都停留20分钟且用时75分钟”可求出行走速度a的值；由“小州游路线11．【答案】2a【知识点】因式分解﹣提公因式法【解析】【解答】解：2a2-2a=2a(a-1).

故答案为：2a(a-1).

【分析】直接利用提取公因式法分解分解因式即可.12．【答案】140【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由频数分布直方图可得成绩在80分及以上的学生有：80+60=140（人）.

故答案为：140.

【分析】由频数分布直方图提供的信息，直接将第三组及第四组的频数相加可得答案.13．【答案】−1⩽x<3【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：x+3⩾2①3x−12<4②，

由①得x≥-1，

由②得x＜3，

∴该不等式组的解为：-1≤x＜3.

14．【答案】4π【知识点】弧长的计算【解析】【解答】解：该扇形的弧长为：40×18π180=4π.

故答案为：4π.15．【答案】20【知识点】反比例函数的实际应用【解析】【解答】解：设这个反比例函数的解析式为p=kv，

∵v=100时，p=60KPa，

∴k=100×60=6000，

∴p=6000v，

当p=75时，v=80，

当p=100时，v=60，

∴气体体积压缩了：80-60=20（mL）.16．【答案】5；64【知识点】圆的综合题【解析】【解答】解：如图，

∵每一个小方格的边长为2，

∴利用勾股定理可得GH=GQ=2，

∵过左侧的三个端点L、K、Q作圆，QH=HL=4，且NK⊥QL，

∴圆心O一定在NK上，

连接OQ，则OQ是过L、K、Q三点的圆的半径，

设圆的半径为r，∴OH=r-2，

在Rt△OHQ中，由勾股定理得OH2+QH2=OQ2，

即（r-2）2+42=2，

解得r=5；

连接OE，取ED的中点T，连接OT，交AB于点S，连接PB、AM，

∵AB∥PN，

∴AB⊥OT，

∴AS=SB，

∵点A、N、M在同一直线上，

∴MN=AN，

又∵NB=NA=MN，

∴∠A=∠ABN，∠NMB=∠NBM，

∵∠A+∠ABN+∠NMB+∠NBM=180°，

∴∠ABN+∠NBM=90°，

即∠ABM=90°，

∵MN=NB，NP⊥MP，

∴MP=PB=2，

∴NS=PB=2，

∵KH+HN=2+4=6，

∴ON=6-5=1，

∴OS=3，

∵DE=6DF，

设EF=ST=a，则ET=12DE=62a，

在Rt△OET中，由勾股定理得OE2=OT2+TE2，

即52=（3+a）2+（62a）2，

整理得5a2+12a-32=0，

解得a1=85，a2=−4(不符合题意舍去），

∴题字区域的面积为：6a17．【答案】（1）解：原式=1−2+9+4=12；（2）解：原式=a【知识点】实数的运算；分式的加减法【解析】【分析】（1）先根据绝对值性质、立方根的的定义、负整数指数幂的性质及去括号法则分别化简，再计算有理数的加减法运算即可；

（2）根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减进行计算，进而将分子利用平方差公式分解因式后约分化简即可.18．【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或图2.（2）解：画法不唯一，如图3或图4【知识点】等腰三角形的性质；作图﹣平移；作图﹣旋转；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）2是两直角边为1的等腰直角三角形的斜边长，从而利用方格纸的特点确定出点F的位置，进而根据等腰三角形的两腰相等，则顶点E一定在PF的垂直平分线上，从而利用方格纸的特点找出点E的位置，再连接PE、PF即可得出所求的△PEF；利用方格纸的特点分别找出点P、E、F绕矩形ABCD的中心旋转180°后的对应点，再连接即可；

（2）利用方格纸的特点作一个等腰直角三角形PQR，进而根据平移的性质，找出点P、Q、R分别向右平移1个単位后的对应点，再连接即可.19．【答案】（1）解：xA由统计图可知，A型号汽车充满电后行驶的里程数据最多205km，故A型号汽车充满电后行驶的里程数据的众数为205km；将A型号汽车充满电后行驶的里程数据按从小到大排列为：190，190，190，195，195，195，195，200，200，200，200，200，205，205，205，205，205，205，210，210，

这20个数据中排第10与11位的数据都是200，所以这组数据的中位数为（200+200）÷2=200（km）；（2）解：选择B型号汽车，理由如下：

∵A型号汽车充满电后符合行程要求的百分比为：220×100％=10％，

B型号汽车充满电后符合行程要求的百分比为：1820×100％=90％，

C型号汽车充满电后符合行程要求的百分比为：20【知识点】分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，利用加权平均数的计算方法计算可得A型号汽车充满电后行驶的里程数据的平均数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可求得A型号汽车充满电后行驶的里程数据的众数及中位数；

（2）开放性的命题，根据平均数、中位数、众数、符合行程要求的百分比等进行分析，同时又根据尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，说的合理即可.20．【答案】（1）解：把点A（2，m）代入y=2x−52，得m=32，

∴A（2，32）

设直线AB的函数表达式为y=kx+b，

把点A（2，32）及点B（0，3）代入，

得∴直线AB的函数表达式为y=−3（2）解：∵点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t-1，y2）在直线y=2x−5∴y∴y∵k=−114<0，

∴y∴当t=0时，y1-y2的最大值为152【知识点】两一次函数图象相交或平行问题【解析】【分析】（1）将点把点A（2，m）代入y=2x−52可求出m的值，从而可得点A的坐标，进而利用待定系数法可求出直线AB的解析式；

（2）根据直线上点的坐标特点用含t的式子分别表示出y1与y2，进而根据整式减法求出y1-y21．【答案】（1）证明：∵FH⊥EF，∴GE=GF=GH，

∴∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∴△ABF≅△DCE(AAS)，

∴BF=CE，

∴（2）解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠DCB=90°，BC=AD=4，

∵FH⊥BF，

∴∠HFB=∠DCB=90°，

∴CD∥FH，

∴△DCE∽△HFE，

∴ECEF∴CDFH=AB∴x+42x+4=56，【知识点】矩形的性质；相似三角形的判定与性质；三角形全等的判定（AAS）；直角三角形斜边上的中线【解析】【分析】（1）由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得GE=GF=GH，由等边对等角得∠E=∠GFE，由矩形的性质得AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°，从而用AAS判断出△ABF≌△DCE，由全等三角形的对应边相等得BF=CE，此题得解了；

（2）由矩形的性质得AB=CD，∠DCB=90°，BC=AD=4，易得CD∥FH，由平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得△DCE∽△HFE，由相似三角形对应边成比例、等量代换及已知可得CDFH22．【答案】（1）解：由题意，得抛物线的顶点坐标为（2，3），

设抛物线为y=a（x-2）2+3，把点A（8，0）代入，

得36a+3=0，

解得a=−1∴抛物线的函数表达式为y=−1当x=0时，y=83>2（2）解：如图，设小明带球向正后方移动m米，则移动后的抛物线为y=−1把点（0，2.25）代入得2.解得m1=−5（舍去），∴当时他应该带球向正后方移动1米射门.【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题【解析】【分析】（1）由题意，得抛物线的顶点坐标为（2，3），且经过点A（8，0），从而利用待定系数法可求出抛物线的解析式，进而令解析式中的x=0算出y的值，再将y的值与2.44比大小即可得出答案；

（2）由抛物线的平移规律“左移加，右移减”，设出平移后的抛物线的解析式，进而将点（0，2.25）代入平移后的抛物线解析式求解即可得出符合题意的平移距离.23．【答案】解：共有两种方案可供选择，规划一：

任务1：【分析规划】选择点A和点B.

故答案为：A、B；【获取数据】tan∠1=18，tan∠2=14，tan∠3=13，测得图上AB=4mm；任务2：如图1，过点A作AF⊥MN于点F，过点B作BG⊥MN于点G，易得四边形ABFG是矩形，

∴FG=AB=4mm，AF=BG，

设MF=x（mm）

∵tan∠MAF=xAF=14，∵tan∠MBG=x+4BG=13，∴AF=4x，BG=3x+12，

∴4x=3x+12，

解得x=12，∴AF=BG=4x=48（mm），∵tan∠FAN=FN48=14，

∴FN=6mm，∴MN=MF+FN=12+6=18mm；任务3：测得图上DE=5mm，设发射塔的实际高度为h米.由题意，得512=18h，解得h=43.2，发射塔的实际高度为43.2米.规划二：【任务1】【分析规划】选择点A和点C.

故答案为：A、C；【获取数据】tan∠1=18，tan∠2=14，tan∠4=12，测得图上AC=12mm；【任务2】如图2，过点A作AF⊥MN于点F，过点C作CG⊥MN，交MN的延长线于点G，易得四边形ACGF是矩形，则FG=AC=12mm，AF=CG，

设MF=x(mm)，

∵tan∠MAF=xAF=14，tan∠MCG=x+12CG=12，∴AF=4x，CG=2x+24.

∵AF=CG，

∴4x=2x+24，

解得x=12，

∴AF=CG=4x=48mm，MF=12，∴tan∠NAF=NF48=18，

∴NF=6，

∴MN=MF+NF=18mm，【任务3】测得图上DE=5mm，设发射塔的实际高度为h米.由题意，得512=18h，解得h=43.2，∴发射塔的实际高度为43.2米.【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【分析】规划一：（1）任务1，选择点A和点B，并通过测量获得线段的长度，进而根据正切函数的定义得到∠1、∠2、∠3的正切值；

（2）任务2，过点A作AF⊥MN于点F，过点B作BG⊥MN于点G，易得四边形ABFG是矩形，则FG=AB=4mm，AF=BG，设MF=x（mm），由∠MAF及∠MBG的正切函数分别用含x的式子表示出AF、BG，从而由AF=BG建立方程，可求出x的值，从而求出AF=BG=48（mm），再由∠FAN的正切函数求出FN的长，最后根据MN=MF+FN可算出答案；

（3）任务3，测得图上DE=5mm，设发射塔的实际高度为h米，然后根据图上距离与实际距离的比值相等建立方程，可求出h的值；

规划二：（1）任务1，选择点A和点C，并通过测量获得线段的长度，进而根据正切函数的定义得到∠1、∠2、∠4的正切值；

（2）任务2，过点A作AF⊥MN于点F，过点C作CG⊥MN，交MN的延长线于点G，易得四边形ACGF是矩形，则FG=AC=12mm，AF=CG，由∠MAF及∠MCG的正切函数分别用含x的式子表示出AF、BG，从而由AF=CG建立方程，可求出x的值，从而求出AF=CG=48（mm），再由∠FAN的正切函数求出FN的长，最后根据MN=MF+FN可算出答案；

（3）任务3，测得图上DE=5mm，设发射塔的实际高度为h米，然后根据图上距离与实际距离的比值相等建立方程，可求出h的值.24．【答案】（1）解：如图1，连接OD.∵CD切半圆O于点D，

∴OD⊥CE，即∠ODC=90°，

∵OA=32，AC=1，

∴OC=52，

在Rt△OCD中，由勾股定理得CD=2，

∵BE⊥CE，OD⊥CE，

∴CDCE=COCB，即2如图2，

∵AB是半圆O的直径，

∴∠AFB=90°，

∴∠AFB=∠E=90°，

∴AF∥CE，

又∵MN∥CB，

∴四边形APMC是平行四边形，

∴CM=PA=PHsin∠1=PHsinC=x35=53x，∴y=−25（2）解：∵PN=y−1=−25∴可分为三种情况：①当PH∶PN=3∶5时，PN=53∴−2512x+3=53x，

②当PH∶PN=4∶5时，PN=54∴−2512x+3=54x，

③当PH∶PN=3∶4时，PN=43∴−2512x+3=43x，

（3）解：如图3，连结AQ，BQ，过点Q作QG⊥AB于点G，∴∠AQB=∠AGQ=90°，QG=PH=x∵NQ=∴HG=PQ=NQ+PN=53x.

∴AG=AH+HG=3x∴tan∠BQG=tan∠QAB=∴AB=AG+BG=103x=3∴y=−2512x+4=17【知识点】圆的综合题；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义【解析】【分析】（1）连接OD，由切线的性质得OD⊥CE，在Rt△OCD中，由勾股定理算出CD的长，由同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得OD∥BE，由平行线分线段成比例定理建立方程可求出CE的长；由直径所对的圆周角是直角得∠AFB=90°，由同位角相等，两直线平行，推出AF∥CE，进而由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得四边形APMC是平行四边形，由平行四边形的性质、∠1的正弦函数及等角的同名三角函数值相等得CM=PA=PHsin∠1=PHsinC=x35=53x，由平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得△MNE∽△CBE，进而由相似三角形对应边成比例建立方程可得y关于x的函数解析式；

（2）分类讨论：①

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）37.0(24.7%)主观题（占比）113.0(75.3%)题量分布客观题（