山东省临清市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

山东省临清市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．下面几种中式窗户图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．60° B．100° C．120° D．135°第2题图第3题图3．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（）A．AC＝DB B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ACB＝∠DBC4．下列各式：，，，（x﹣y）中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知点A（-3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（3，-2） B．（3，2） C．（-2，-3） D．（-3，-2）6．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍7．如果分式的值为0，那么x的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．±18．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，则下列结论错误的是（）A．∠CED=30° B．∠BDE=120° C．DE=BD D．DE=AB9．如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（）A．10 B．9 C．8 D．5第8题图第9题图第10题图10．如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（）A．9 B．11 C．15 D．18如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A＇处，折痕为DE，若∠A＝α，∠BDA＇＝β，∠CEA＇＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．β＝2α+γ B．β＝α+γC．β＝α+2γ D．β＝180°-α-γ第11题图第12题图12．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④二、填空题本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果。13．小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_______cm长的木棒．14．化简：=_____________.15．在平面直角坐标系中，已知A(0,0)，B(3,0)，C(1,2)，若点D在第四象限，且△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为______．16．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为．三、解答题本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.计算。（1）（2）（3）19．某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）20.如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．（1）画出△AOB关于y轴成轴对称的图形△A´O´B´，并写出A´，B´的坐标；（2）求△AOB的面积.21.如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EC＝AD，过点E作EF平行于AB，并截取EF＝AB，连接DF．说明DF=BC吗?为什么?22.如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD．（1）说明：CE＝CD；（2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小．23.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．24.如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180°，请说明CD＝DB的理由．25.如图，△ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AM∥BN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E．HH（1）如图1，若AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度数；（2）在（1）的条件下，若AD=1，BE=，求AB的长；（3）如图2，若AC=AB，且∠DEB=∠BAC=60°，H是EB上一点，EH=EC，连接CH，如果AD=a，BE=b，求BH的长.（用含a，b的式子表示）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABDBADDCAB二、填空题13.1014.15.或16.6417.7

三、解答题（1）原式=（2）原式=（3）原式=a+119.作图如图，点P即为所求作的点．20.（1）如图（2）的面积21.DF=BC，理由是：∵EF∥AB∴∠E＝∠A∵EC=AD∴ED=AC在△EFD和△ABC中∴△EFD≌△ABC（SAS）∴BC=EF.22.（1）证明：∵∠ACB＝∠ECD∴∠ACB-∠ECB＝∠ECD-∠ECB∴∠ACE＝∠BCD∵∠AC＝BC，∠CAD＝∠CBD∴△CAE≌△CBD（ASA）∴CE＝CD。（2）∵AC＝BC∴∠CAB＝∠CBA＝72°∴∠ACB＝36°∵∠CAD=∠CBD，∠CFA=∠CFB∴∠ACB=∠ADB∴∠ADB＝36°。23.∵AB＝AC，∠BAC＝80°∴∠B＝∠C（180°-∠BAC）＝50°∵BD＝BE∴∠BDE＝∠BED=12（180°∵点D是BC的中点，AB=AC∴AD⊥BC∴∠ADB＝90°∴∠ADE＝∠ADB-∠BDE＝25°。24.过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于M，交AF于N则∠CMD＝∠BND＝90°∵AD是∠EAF的平分线∴DM＝DN∵∠ACD+∠ABD＝180°∠ACD+∠MCD＝180°∴∠MCD＝∠NBD在△CDM和△BDN中∠