北京市重点中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(无答案)

北京重点中学2022—2023学年度第一学期高一阶段练习高一数学试题考生须知：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.2.试题答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效.3.答题纸上用默色字迹钢笔或签字笔作答.4.考试结束后，请按要求及时将答题纸拍照上传.一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数（）A. B. C. D.3.函数的零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.4.，，三个数的大小关系为（）A. B.C. D.5.某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（）A.110 B.55 C.80 D.906.设为常数，函数，若为偶函数，则等于（）A. B. C.1 D.27.若，且，则在下列四个选项中，最大的是（）A. B. C. D.8.若函数的大致图象如图所示，其中，为常数，则函数的大致图象是（）A. B.C. D.9.设，，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知集合，.若，且对任意的，，均有，则集合中元素个数的最大值为（）A.5 B.6 C.11 D.13二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.11.命题“，”的否定是______.12.化简：______.13.计算：（1）______；（2）______.14.已知的定义域为，则的定义域为______.15.为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值 等级次品二等品一等品二等品三等品次品根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为______.16.设函数则使得成立的的取值范围是______.17.在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退.报告名称ABCDEF开始时间8:008:108:408:459:159:25结束时间8:309:059:309:2010:1010:10某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______.18.已知函数，，，其中表示，中最大的数.（无理数）（Ⅰ）若，则______.（Ⅱ）若对恒成立，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共两题，共28分.19.（本题14分）某市在寒假中组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；（Ⅱ）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；（Ⅲ）记表示学生的考核成绩在区间内的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效.请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并